整数指数幂
am∙an=am+n (am)n=am∙n
运算法则
m，n为正整数
(a∙b)n= an∙bn

a b

n

an bn
(b 0)
amam n,(a0,m ,n N an
思考：
法则4.
am an

a mn,
a3 a3 a3, a5
0 ,m ,( n a N 0 ,m , nn )N m,,nm 为正 整n 数)
练一练
(1)(( 2 )3 )0 3
(2)(71)1
(3)(1)3 (1)4 33
(4) x-4÷x-3
例1
(1()4)(3m2n1)3 (2) 2a-2 b2 ÷（2a-1 b-2）-3
பைடு நூலகம் 练习
(1) (-6x-2)2+2x0
(2)(3x-1)-2 ÷(-2x)-3
(3)
1
-2
用一用
(1)a3b2(2ab1)3 (2)a3b9a2(2b3a32b1) (3)((a a b b)) 2 3((a a b b))4 03(ab0,ab0)
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
（1）2×10－8
（2）7.001×10－6
动脑筋
1、比较大小：
< （1）3.01×10－4--------------9.5×10－3 （2）3.01×10－4------<-----3.10×10－4
2、计算：（结果用科学记数法表示） （6×10－3）×（1.8×10－4）
随堂练习
①用科学记数法表示： （1）0.000 03； （3）0.000 0314；
（2）-0.000 0064； （4）2013 000.
②用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒； （2）1毫克＝_________千克； （3）1微米＝_________米； （4）1纳米＝_________微米； （5）1平方厘米＝_________平方米； （6）1毫升＝_________立方米.
类似:
类似地，我们可以利用10的负整数次幂， 用科学记数法表示一些绝对值较小的数，
即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是
正整数，1≤∣a∣＜10.
算一算：
10－2= 10－8=
０.０１ ０---.-０---０---０---０- ０００１
----------------------
10－4=
例题
(2)

3 2
2

;
(3)0 .0 13;
(4)(3a 2 )3 a 0
(1)
43×4-8
=
4 4
3 8
=
1 45
=
1 1024
练一练
4 43+(-8) = 5
=
1 1024
(2)
(23)-2 =
82 =
1 82
=
1 64
2 23×(-2)=
6
=
1 26
=
1 64
解： 我们知道：1纳米＝ 1纳米＝１０－９米.
1 10
9
米.由
1 10 9
＝10－９可知，
所以35纳米＝35×１０－９米
而35×10－９＝（3.5×10）×10－９ ＝35×10１＋（－9）＝3.5×10－８，
所以这个纳米粒子的直径为3.5×１０－８米.
学了就用
用科学记数法表示：
（1） ０.００００００675= 6.75×10－7 （2） ０.０００００００００99= 9.9×10－10 （３）-０.００００００００61＝ - 6.1×10－9
(3)
(2×3)-3 = 2-3×3-3 =
62133=31361 3 =
=
1 216
1 216
am∙an=am+n 运算法则
(am)n=am∙n
（m，n为整数
(ba00，()bb00）)
(a∙b)n= an∙bn

a b

n

an bn
(b 0)
amam n,(a0,m ,nN ,mn an
x-3

5x2
5
概念：
科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中
1≤ a <10，n是正整数。
例如，864000可以写成8.64×105.
４．用小数表示下列各数
104
1 10 4
0.0001
2.1105
2
.1

1 10
5
2.10.0000
0.000021
用小数表示下列各数
（1）7.2×10－5= 0.000072 （2）1.5×10－4=0.0.0000001155
分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点 向左移动n位。
随堂练习
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）０.００００３２１
（2）-０.０００１２
2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。
a0=1
a3 a3
a3 a33 a0
a3
a3 1 a3
a 2

1 a2
a3 a5
a3 a35 a2 a5
a3 aaa 1 a5 aaaaa a2
1. a0=1 规定
2
.a

2n
1 (aa 0n2 ,n(aN0,)nN
计算：
(1) 2 0 ;
０.０００１
-------------
议一议：
指数与运算结果的0的个数有什么关系？
与运算结果的小数点后的位数有什么关系？
探索: 你发现了什么?
一般地，10的－n次幂，在1前面有--n------个0。
仔细想一想：
10－21的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？
1 10 9
例2：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？ 请用科学记数法表示.