名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结
名师提醒：奥数学不好，我们来支招！
1、心态平和是前提；
2、系统学习最重要；
3、 技巧策略不可少；
4、针对练习是必要。
2015 年“数学花园探秘”科普活动 四年级组初试试卷 A
一．填空题（每题 8 分，共 32 分）
1. 计算 235 2 3 5 7 5
2016 年“数学花园探秘”科普活动
四年级组初试试卷 A
一、填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分）
1.算式（11×24-23×9)÷3+3 的计算结果是
。
2.杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两棵树之间的跖离都是 1 米. 杨树与柳树、槐树之闽的跖离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等，那么梧桐树与桦树
4. 在右面的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么， 四位数 迎接夏天 代表_________
二．填空题Ⅱ（每小题 10 分，共 40 分） 5. 如右图，空白部分是 4 个大小形状完全相同的平行四边形，它们的底都是 1，高是 2，
那么，图中阴影部分的面积是_________．
2017 年“数学花园探秘”科普活动 四年级组初试试卷 A
一．填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分） 1. 算式 7 17 313 43 1317 的计算结果是_________． 2. 下图中，共有_________个正六边形．
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3. 一筐水果中，恰好有一半数量是苹果．如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下 60 个水 果．那么，这时筐子中还有_________个苹果．
6. 数列：1、3、3、4、11、13、13……，是从 1 开始，依次加 2、加 0、加 1、加 7 并循 环往复所形成．那么，当这个数列中第一次出现恰好由 2、0、1、7 这四个数字（不一 定按顺序）所组成的四位数时，这个数列已经写了_________个数．
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13. 菲菲从中取出 2 张红桃，3 张黑桃，4 张方块，5 张梅花.如果菲菲取出的这 14 张扑克
牌中，黑桃的牌面之和是红桃的牌面之和的 11 倍、梅花的牌面之和比方块的牌面之和多 45,
那么这 14 张牌的牌而之和是
.
8.100 只老虎和 100 只狐狸分为 100 组，每组 2 只动物.老虎总说真话，狐狸总说假话.当问 及“组内另一只动物是狐狸吗？ ”，结果这 200 只动物中恰有 128 只回答“是”，其它的都 回答“不是”.那么同组 2 只动物都足狐狸的共有 组.
三.填空题Ⅲ(每小题 12 分，共 48 分）
名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结 9 如图，6×6 的表格被粗线分成了 9 块：若某块中恰有 N 个格于， 则该块所填数字价好为 1〜N:丨且任意总相邻两个格子 (有公共点的两个小正方形称为相邻格子）所填数字不同。
那么 ABCD四位数是 。
10.打一种新盘的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制.每次做题都会用它的智商 余额减上这个题的分值，消耗掉与分值相同的智商余额。当它做对一道题的时候，它的智慧 余额就会増加 1，当它的智商余额小于正在做的题分值时，将解题失败。那么如果小鹏用一 台初始智商上限为 25 的解题机器人，做较分饥分别为 1〜10 的题，最多能得到分 . 11.如图，甲，乙两人从 A 沿最短路线走到 B，两人所走路线不出现交叉（除 A、B 两点外没 有其他共同点）的走法共有 种。
名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结 游戏的输家，那么最后________号是游戏的输家。
三．填空题（每题 12 分，共 48 分）
9. 甲、乙、丙三人从 A 地出发前往 B 地。甲 8：00 出发，乙 8：20 出发，丙 8：30 出发。 他们行进的速度相同。丙出发 20 分钟后，甲到 B 地的距离恰好是乙到 B 地距离的一半。这 时丙距 B 地 2015 米。那么 A、B 两地相距________米。
4. 右图中共有________个三角形。
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二．填空题（每题 10 分，共 40 分）
5. 王伯伯养了一些鸡、兔和鹤。其中鹤白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则 把头藏起来。细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白 天悦悦可以数出 56 条腿，晚上会数出________个头。 6. 在下图中可以取出一个由三个小方格组成的“L”形，现在要求取出的都是全白色的，共 有________种不同的取法(允许“L”形旋转)。
7. 如右图所示，某停车场的车位编号按照由小到大逐行蛇形排列．一天，赵老师将车停 在位于第 1 行的 12 号车位，下车后他发现孙老师的车停在位于第 26 行的 2017 号车位， 且两人的车位处于同一列，那么，停车场每行有_________个车位．
8. 在左图空格里填入数字 1～4，使得每行、每列和每个 2×2 的宫内数字不重复．圆圈里 如果是奇数，表示圆圈一周（除自己以外）有多少个奇数；圆圈里如果是偶数，表示圆 圈一周（除自己以外）有多少个偶数．那么，第一行四个数从左到右组成的四位数是 _________．（右图是一个例子，圆圈中的 3，代表它一圈共有 1、1、3 共 3 个奇数）
8. 【知识点】数论 【难度】C 【答案】10
【解析】两位数从 10 到 99 共有 90 个数，数字和为 6 的有 6 0 6 1 5 2 4 3 3 ，
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共 6 个二位数；数字和为 9 的有 9 0 9 1 8 2 7 3 6 4 5 ，共 9 个；则可以 说的两位数有 90 6 9 75 （个），而 75 11 69 ，于是 10 号是游戏的输家。
三．填空题Ⅲ（每小题 12 分，共 48 分） 9. 甲、乙、丙、丁共有糖果 17 颗，他们有如下的对话：
甲对乙说：“如果我给你 1 颗糖，我们的糖果数就相同了”； 乙对甲说：“如果你给我 2 颗糖，我的糖果数就是你的 3 倍了” 丙对甲说：“如果我给你 3 颗糖，你的糖果数就是我的 3 倍了”
名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结 丁对甲说：“如果你给我 4 颗糖，我的糖果数就是你的 4 倍了” 结果发现：糖果数是奇数的人说的都是对的，而糖果数是偶数的人说的都是错的． 设甲、乙、丙、丁依次拥有 A、B、C、D 颗，那么，四位数 ABCD＝_________．
11. 如图，2017 年是农历“鸡”年，那么，从 A 点出发，一笔画完这只雄鸡，共有_________ 种不同的方法．
2015 年“数学花园探秘”科普活动 四年级组初试试卷 A 详解
一．填空题（每题 8 分，共 32 分） 1. 【知识点】计算 【难度】A 【答案】287
【解析】直接计算得出 235 30 7 5 287
二．填空题Ⅱ（每小题 10 分，共 40 分） 5.如右图，图中正方形的边长依次是 2, 4, 6,8,10，阴影部分的面积是 。
6.甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试。甲、乙的成绩和比丙、丁的成绩和商高 7 分.甲比 乙低 4 分，丙比丁高 5 分.四人中最高分比最低分高 分.
7. 一副扑克牌去除大小王后有 4 种花色共 52 张牌，每种花色各有 13 张，牌面分别是 1 至
以得出晚上的头数为 56 4 14 （个）
6. 【知识点】几何计数 【难度】B 【答案】24 【解析】先数出图中全白色的“凸”字共有 10 个，每个“凸”字包含 2 个“L”形，另外
四个角上各有一个“L”形，共有 2 10 4 24 （个）。
7. 【知识点】数独 【难度】B 【答案】2561 【解析】突破口是第二行和第五行，根据宫内排除和 行列排除法逐步填出，如右图所示：
之间的距离是 米.
Байду номын сангаас
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3.如图，在一个长、宽分别为 19 厘米和 11 厘米的大长方形内放了四个正方形， 那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分部分）的面积是 平方厘米.
4.一棵神奇的树上长了 123 个果子，第一天会 1 个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落 的果子数比前一天多 1 个。但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那 么这一天它又重新从掉落 1 个果子开始，按原规律进行新的一轮.如此继续，那么第 天树上的果子会都掉光.
。
2. 在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立，两个乘数之和
为
。
3. 五个人站成一排，每人戴一顶不同的帽子，编号为 1、2、3、4、5 的帽子，每人只能看 到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到 4 号帽子；小田没有看到 3 号帽子， 但看到了 1 号帽子； 小严看到了有 3 顶帽子， 但没有看到 3 号帽子； 小韦看到了 3 号帽 子和 2 号帽子， 小田戴________号帽子。
10. 如图所示，正方形 ABCD 的边长是 18，E 是 CD 中点，且 ABFH 是长方形，两个阴影三 角形面积相等。那么，四边形 AEFB 的面积是________。
11. 图书馆用 4500 元购进《庄子》 《孔子》 《孟子》 《老子》 《孙子》 5 种图书共计 300 本。它们的单价（指一本的价格）分别为 10 元、20 元、15 元、28 元、12 元。其中《庄 子》和《孔子》的本数一样多，《孙子》比《老子》的 4 倍还多 15 本。这批图书中，《孙子》 共有________本。
10. 有两种卡片各 10 张，其中一种卡片两面分别写着 1 和 3；另外一种卡片两面分别写着 2 和 5．佳佳、俊俊每人随机拿走了 10 张卡片，并让它们随机摆放，并各自计算了自己 10 张卡片向上的数字之和，发现佳佳比俊俊的和大 1；两人又将各自所有卡片翻转，再 次计算各自 10 张卡片向上的数字之和，发现佳佳的和变小了 10，而俊俊的和变小了 14．那么，翻转之后，俊俊有_________张卡片是数字 2 向上的．