。
从图中可以看出，正偏情况下，当Cs愈大：
图
(1) 均值（即图中k=1）对应的频率愈小，频率曲线的中部愈向左偏
4 -
(2) 上段愈陡，下段愈平缓
6
-
3
偏
态
系
数
c
s
对
频
率
曲
线
的
影
响
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6
图 偏态系数Cs对频率曲线的影响
2020/11/12
7
2020/11/12
8
[例] 矩法和权函数法统计参数估计结果比较
19
2、是非题 2.1 水文频率计算中配线时，增大Cv可以使频率曲线变陡。
2.2 给经验频率点据选配一条理论频率曲线，目的之一是便于频率曲线的 外延。
2.3 某水文变量频率曲线，当 Cs不变，增加Cv值时，则该线呈反时针方向 转动。
2.4 某水文变量频率曲线， 当 Cv不变，增大Cs值时，则该线两端上抬， 中部下降。
4.6 水文频率计算适线法
内容提要 目估适线法 优化适线法
学习要求 1. 掌握目估适线法的作法和基本步骤 2. 掌握统计参数的变化对频率曲线的影响 3. 了解优化适线法的基本原理和作法
1
适线法(或称配线法)是以经验频率点据为基础, 在一定的适线准则下, 求解 与经验点据拟合最优的理论频率曲线的统计参数，并以此来估计水文要素总 体的统计规律 适线法是我国估计水文频率曲线统计参数的主要方法 适线法主要有两大类, 即目估适线法和优化适线法
-3.2
10.24
-0.007
0.02
11
641.5
-24.9 620.01 -0.057
1.42
12
624.9
-41.5 1722.25 -0.094
3.88
13
615.5
-50.9 2590.81 -0.113
5.76
14
606.7
-59.7 3564.09 -0.131
7.79
15
591.7
-74.7 5580.09 -0.158
1334.2
3.26
1237.8
1.94
1006.4
1.33
899.5
0.71
790.8
-0.22
627.8
-0.73
538.5
-1.044
483.4
-1.175
460.5
-1.33
433.3
-1.42
417.5
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11
4.6.2 优化适线法
优化适线法是在一定的适线准则（即目标函数）下，求解与经验点据拟 合最优的频率曲线的统计参数的方法。
2
0
-2 0.1
0.5 1.0 2.0 5.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 95.0
P (%)
变差系数Cv对频率曲线的影响5
98.0 99.0
---- 偏态系数Cs对频率曲线的影响
图表示Cv=0.1时种种不同的Cs对频率曲线的影响情况。
0.263 0.686
X(mm) 1229.0 1158.9 985.4 899.5 804.9 645.4 540.2 459.6 417.5 347.4 289.6
Cv Cs P(%) 0.5
1 5 10 20 50 75 90 95 99 99.9
权函数法
0.263
1.378
Φ
X(mm)
3.81
11.79
16
587.7
-78.7 6193.69 -0.165
12.95
17
586.7
-79.7 6352.09 -0.166
13.25
18
567.4
-99
9801
-0.195
19.28
19
557.2
-109.2 11924.64 -0.207
22.62
20
546.7
-119.7 14328.09 -0.218
Cs凭经验初选为Cv的倍数。
x （4） 根据拟定的 、Cv和Cs，给定设计频率P，查表得到P，计算xP值。
以xP为纵坐标，P为横坐标，点绘得到理论频率曲线。将此线画在绘有经验
点据的图上，看与经验点据配合的情况 。若不理想，可通过调整 x 、Cv和
Cs来重新点绘理论频率曲线。 （5） 根据理论频率曲线与经验频率点据的配合情况，从中选出一条与经
2
4.6.1 目估适线法
1. 目估配线法的作法与步骤
（1） 将实测资料由大到小排列，计算各项的经验频率，在频率格纸上点 绘经验频率曲线（纵坐标为变量的取值，横坐标为对应的经验频率）。
（2） 选定水文频率分布线型（一般选用皮尔逊Ⅲ型）。
（3） 先采用矩法或其它方法估计出理论频率曲线参数 x 、Cv的初值 ，而
2.5 某水文变量频率曲线 x～p，当Cv、Cs不变，增加 值时，则x～p线上 抬。
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20
3、简答题 3.1 在频率计算中，为什么要给经验频率曲线选配一条"理论"频率曲线？ 3.2 为什么在水文计算中广泛采用配线法？ 3.3 现行水文频率计算配线法的实质是什么？简述配线法的方法步骤？ 3.4 统计参数 、Cv、Cs含义及其对频率曲线的影响如何？ 3.5 用配线法绘制频率曲线时，如何判断配线是否良好？
13
1、当为了防洪研―重现期，年； P――频率，％。
(研究比“大洪水”还“大”的极端问题，故超过频率小于50%） 2、当考虑水库兴利调节研究枯水问题时，设计频率P＞50％，则
T 1 1 P
(研究比“枯水”还“枯”的极端问题，故超过频率应远远大于50%）
E 1 n
(xi x)Φ(xi ) 0.042
H 1 n
(xi x)2Φ(xi ) 21.33
E
Cs 4S H 1.378
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10
Cv Cs P(%) 0.5
1 5 10 20 50 75 90 95 99 99.9
矩法及权函数法配线计算表
矩法
Φ 3.21 2.81 1.82 1.33 0.79 -0.12 -0.72 -1.18 -1.42 -1.82 -2.15
序号 径流深(mm) x x (x x)2 (x x)Φ(x) (x x)2Φ(x)
1
1064.5
398.1 158483.6 0.063
25.09
2
998
331.6 109958.6 0.119
39.62
3
964.2
297.8 88684.84 0.154
45.82
4
883.5
217.1 47132.41 0.227
26.10
21
538.3
-128.1 16409.61 -0.225
28.86
22
509.9
-156.5 24492.25 -0.240
37.56
23
417.1
-249.3 62150.49 -0.202
50.34
24
341.1
-325.3 105820.1 -0.126
40.90
9
SUM 15993.5
a、Cs＜2Cv； b、Cs＝0； c、Cs≤2Cv； d、Cs≥2Cv。
1.5 如图，以模比系数k绘制的皮尔逊III型频率曲线，其Cs值[______]。 a、等于2Cv； b、小于2Cv； c、大于2Cv； d、等于0。
图 皮尔逊III型频率曲线
18
1.6 用配线法进行频率计算时，判断配线是否良好所遵循的原则是[____]。 a、抽样误差最小的原则； b、统计参数误差最小的原则； c、理论频率曲线与经验频率点据配合最好的原则； d、设计值偏于安全的原则。
验点据配合较好的理论曲线作为最优理论曲线，对应于该曲线的参数便看作 是总体参数的最优估计值。
（6） 根据选定的最优理论频率分布曲线推求指定频率的水文变量设计值。
3
2．统计参数对频率曲线的影响
为了避免配线时调整参数的盲目 性，必须了解皮尔逊Ⅲ型分布的统 计参数对频率曲线的影响。
---- 均值对频率曲线的影响 当皮尔逊Ⅲ型频率曲的两个参数
优化适线法按不同的适线准则分为三种，即 离差平方和最小准则（OLS） 离差绝对值和最小准则（ABS） 相对离差平方和最小准则（WLS）
其中以离差平方和最小准则（OLS）最为常用。
12
4.x 频率与重现期的关系
(1) 频率曲线绘制后，就可在频率曲线上求出指定频率P的设计值xp (2) 由于“频率”较为抽象，水文上常用“重现期”来代替“频率” (3) 所谓重现期是指某随机变量的取值在长时期内平均多少年出现一次， 又称多少年一遇 (4) 根据研究问题的性质不同，频率P与重现期T的关系有两种表示方法
21
Cv和Cs不变时，由于均值 的不同， 可以使频率曲线发生很大的变化， 如图所示。
4
6
---- 变差系数Cv对频率曲线
Cv=0.2
的影响
Cv=0.5
为了消除均值 的影响，我们
Cv=1.0
4
以模比系数K为变量绘制
频率曲线。
K
图中Cs=1.0: (1) Cv=0, 随机变量的取值都
等于均值，此时频率曲线 即为k=1的一条水平线 (2) 随着Cv的增大，频率曲线 的偏离程度也随之增大， 曲线显得越来越陡
49.24
5
789.3
122.9 15104.41 0.221
27.15
6
769.2
102.8 10567.84 0.200