❖ 认识图形的相似，进一步积累认识图形性质 的经验吗；探索三角形相似的条件，了解相 似三角形的性质；能够利用三角形相似解决 一些测量问题；了解图形的位似，能利用位 似将一个图形放大或缩小。
❖ 通过试验等活动，理解事件发生的频率与概 率之间的关系；能运用树状图和列表法计算 简单事件发生的概率，能用试验或模拟试验 的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
时）
❖ 2.5 一元二次方程的根与系数的关系（共1课 时）
❖ 2.6应用一元二次方程 ❖ 回顾与复习（共1课时）
❖ 第三章《概率的进一步认识》 ❖ 3.1用树状图或表格求概率（共3课时） ❖ 3.2用频率估计概率（共3课时） ❖ 回顾与思考 （共2课时）
❖ 第四章《图形的相似》
❖ 4.1成比例线段（共2课时） ❖ 4.2 平行线分线段成比例（共1课时） ❖ 4.3相似多边形（共2课时） ❖ 4.4探索三角形相似的条件（共4课时 ） ❖ 4.5相似三角形判定定理的证明（共2课时 ） ❖ 4.6利用相似三角形测高（共1课时 ） ❖ 4.7相似三角形的性质（共2课时 ） ❖ 4.8图形的位似（共2课时 ） ❖ 回顾与思考（共1课时）
初中数学九年级上 册（北师大版）
第一课《课程纲要》细化解 读
九年级上册数学课程纲要
课程名称：《义务教育课程标准实验教科书.数 学》（九年级上册） 课程类型：义务课程 教学材料：北京师范大学出版社授课时间： 75-80课时
一、学习目标
❖ 1、了解本册书的课程目标、课程内容、课程 实施、课程评价；
❖ 2、会用通俗的语言表述本册书要讲的大概内 容，重难点。
❖ 能画出反比例函数的图象，根据图象和解析 表达式探索并理解反比例函数的主要内容， 体验数形结合的数学思想方法；能根据已知 条件确定反比例函数，领悟用函数观点解决 某些实际问题的基本思想。
❖ 学科思想 ❖ 1、转化思想：即将所要研究和解决的问题，
通过变形、变换、转化为已经解决过的问题 上来处理的一种数学思想。九年级上册的内 容主要体现在一元二次方程中。 ❖ 2、方程思想：就是把所要解决的问题通过设 未知数列方程（组）的方法使问题得以解决 或更容易解决。上册内容主要体现在一元二 次方程中。 ❖ 3、数形结合思想：就是把图形与数量关系有 机地结合起来，使数学问题更直观，更容易 解决。上册内容主要体现在反比例函数中。
❖ 4、分类讨论的思想：具体地说，就是把包含 多种可能情况的问题，按某一标准分成若干 类，然后对每一类分别进行解决，从而达到 解决整个问题的步的，分类的一般原则是： 标准统一、不重不漏。上册的内容主要体现 在第一章。
❖ 5、整体思想：上册内容在一元二次方程中有 所体现。
❖ 6、概率统计的思想：主要体现在频率与概率 这一章。
黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯发现。 一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中 那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那 里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。他 走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺 寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。 回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为 两段。怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后 确定1：0.618的比例截断最优美。后来，德国的 美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。这个规 律的意思是，较大部分与整体这个比等于较小部 分与较大部分之比。无论什么物体、图形，只要 它各部分的关系都与这种分割法相符，这类物体、
❖ 3、根据个人的情况制定本月即使可行的预习 计划和学习计划。
二、课程目标
(代数部分）
❖ 经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，能够 利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体 问题的实际意义检验结果的合理性；了解一元二次 方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因 式法解简单的一元二次方程（数字系数），并在解 一元二次方程的过程中体会转化等数学思想；经历 在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估 算意识和能力。
❖ (二) 教学方式
❖ 1．自主探究法：通过自学初步理解基本概 念、掌握基本方法，并发现疑难问题。
❖ 2．合作讨论法：学习小组探讨；班内探讨。
❖ 3．讲授法：对于全班同学存在的共性问题， 由教师来讲授。
❖ 4．训练法：根据课程标准设计习题，针对 易错点进行适量训练，并进行适当的变式训 练以实现知识的迁移，培养数学思想，对数 学学有余力的同学，鼓励他们做一些拓展试 题，以培养这部分学生更高的数学素养。
四、课程实施----学习方式
1、学习过程中要重视预习的作用，做到有目的 听课学习。
2、重视生生之间、师生之间的交流和合作学习， 培养自己的数学表达能力和思维能力。
3、积极参加课堂活动，提高自己的动手操作与 合作探究能力。
4、复习阶段自己要尝试着梳理所学知识，有重 点的进行复习提高自学能力；另外，对代数 部分的学习，一定要通过一定量的练习提高 运算的速度、准确度。
惩罚措施
3、抄袭别人作业者 被老师发现的当天去 老师那领取20道题做 完方可离开！
图形就能给人最悦目、最美的印象。
❖ 第五章 《投影与视图》 ❖ 5.1投影（共1课时） ❖ 5.2视图（共2课时） ❖ 回顾与思考（共1课时） ❖ 第六章《反比例函数》 ❖ 6.1反比例函数（共3课时） ❖ 6.2反比例函数的图象与性质（共1课时） ❖ 6.3反比例函数的应用（共2课时） ❖ 回顾与思考（共1课时）
数学美的魅力
巴台农神庙
维纳斯
数学美的魅力
古埃及胡夫金字塔
文明古国埃及的金字塔，形 似方锥，大小各异。但这些 金字塔底面的边长与高的比 都接近于0.618.
著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就 完美的体现了黄金分割在油画艺术 上的应用。通过下面两幅图片可以 看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整 幅画面中都处于完美体现黄金分割 的位置，使得这幅油画看起来是那 么的和谐和完美.
❖ （2）练习及作业的完成，掌握每课的基本知 识，基础题要求正确率80℅，能力题要求正 确率60℅，并且作业分层布置.
❖ （3）上课回答提问情况，要求领会提问内容， 注重表达；
❖ （4）课堂板演情况，字迹清楚，步骤规范， 准确率达到80℅左右；
新学期数学学科教学要求
1、课前，提前两分钟 （2）每人准备一个
几何部分
❖ 进一步掌握综合法的证明过程，能够证明与平 行四边形、矩形、菱形以及正方形等有关的性 质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结 论；体会在证明过程中所运用的归纳、类比、 转化等数学思想方法。
❖ 通过实例能够判断简单物体的三种视图，能根 据三种视图描述基本几何体或实物原型，实现 简单物体与其三种视图之间的相互转化；会画 圆柱、圆锥、球的三种视图；通过实例了解中 心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步 进行物体与其投影之间的相互转化；通过实例 了解视点、视线、盲区的含义及其在生活中的 应用。
五、课程评价
1、学生自评：发言、问题的分析、当堂检测、错题
的整理、反思
2、小组互评 3、教师评价：单元测试、阶段考试、回答问题的积
极性
4、家长评价 5、考试评价
❖ （二） 评价方式 ❖ 1、1－4项按优、良、中、差等做等级评定； ❖ 2、考试评价采用中招标准进行评定。
能力评价
❖ （1）对学生能准确清楚地提出问题，经过认 真地分析问题并得以解决的评价，作为能力 的评价的一个方面.
手）
的及时问老师或同学,
不把问题拖到第二天.
奖励措施
1、每月评出两组优秀 组员并发放奖品（笔 记本等）；
2、每月选出一名代表 准备讲课；
3、表现优异的进步大 的老师将给予辅导。
1、作业（课堂及家 庭）超过三次未交者 本人将承担责任； 2、未经老师允许上 课说话并被记名的将 于当天在同学面前连 续演讲20分钟;
进教室，按老师的要求 习题本，做课堂练习
坐好!准备好数学用具： 要独立思考，同桌之
课本、三角板、直尺、 间不许商量。完成的
量角器、铅笔、橡皮、 同学举手示意，老师
圆规；
当面批改。
2、（1）课中认真听讲, 3、按时独立完成老
不随便说话，不准借东 师布置的作业,做到错
西,积极回答问题.（举 题当天改完,有不明白
❖三、课程内容：
❖ 第一章《特殊平行四边形》 ❖ 1.1菱形的性质与判定（共3课时） ❖ 1.2 矩形的性质与判定（共2课时） ❖ 1.3 正方形的性质与判定（共2课时） ❖ 回顾与复习（共2课时）
❖ 第二章《一元二次方程》
❖ 2.1认识一元二次方程（共2课时） ❖ 2.2用配方法求解一元二次方程（共1课时） ❖ 2.3 用公式法求解一元二次方程（共1课时） ❖ 2.4 用因式分解法求解一元二次方程（共2课