2019学而思被六年级数学真题解析(上)
试卷名称：XX 年六年级学而思杯数学考试
年级：六年级
科目：数学
试卷满分：150分
答题时间：90分钟
试题形式：全部为填空题
能力分值：全部为0
开放时间：XX 年10月6日9:30－11:00
一、填空题(每题4分，共40分)
1．XX －201.1＋20.11－2.011＋0.001＝________(4分)
2．(..)÷+⨯÷254138512311854
＝________(4分)
3．已知N *等于N 的因数个数，比如4*＝3，则(2011*10*6*)*++＝_______(4分)
4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自然数，则三角形的周长为________(4分)
5．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地________亩。

(4分)
6．一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。

那么这个骗子一共骗了______元钱？(4分)
7．已知A 、B 两数的最小公倍数是120，B 、C 两数的最小公倍数是180，A 、C 两数的最小公倍数是72，则A 、B 、C 三数的最小公倍数是_______(4分)
8．XX 年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。

在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。

已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_______分。

(羽毛球为21分制)(4分)
9．下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_______(4分)
10．AB 间的路被平均分成三段，王先生驾车从A 地开往B 地，已知他这三段路上的平均速
度分别为30 km /h ，40 km /h 和60km /h ，则王先生在AB 间的平均速度为_______km /h 。

(4分)
二、填空题(每题5分，共50分)
11．15191113()142612203042+--+-⨯＝________(5分)
12．111
113572011113572011++⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯＝________(5分)
13．解一元一次方程 [(8)88]88x +⨯-÷=，则x ＝_______(5分)
14．解一元一次方程 ()x x ⎡⎤⨯⨯++-=⎢⎥⎣⎦321321223423
，则x ＝_______(5分)
15．解方程组29
2232202a b c a c b b c a +⎧+=⎪⎪+⎪+=⎨⎪+⎪+=⎪⎩ ，则b ＝_______(5分)
16．分别先后掷2次骰子，点数之积为8的概率为三十六分之______(5分)
17．小明看一本书，计划每天看全书的九分之一。

按计划看了3天后，由于急于知道结局，
于是跳过了200页，并将看书速度提高了一倍，又看了1天，把书看完。

已知小明计划每天看书的页数相同，则这本书共______页。

(5分)
18．一次超难的数学考试，某班前五名同学共得20分(得分是任意正整数)，并且分数各不
相同，也没有得0分的，则有_______种得分的情况。

(5分)
19．用1、2、3、4、5这几个数字组成一个5位数，要求每个数字均出现1次，且3必须在
2前面(但它们不一定相邻)，2必须在1前面，则共能组成_____个不同的五位数。

(5分)
20．如图所示，直角三角形PQR 的短直角边长为5厘米．正方形EFRQ 的面积是89平方厘
米，则正方形PQDC 的面积为______(5分)
答案
一、填空题(每题4分，共40分)
1．
【答案】1828
【解析】简单小数计算
XX －201.1＋20.11－2.011＋0.001＝1828
2．
【答案】16
【解析】分小四则混合运算
541(3.8512.31)1854
÷+⨯÷2 ()4(3.85 3.612.3 1.8)9
41.87.712.39
4369
16⨯+⨯⨯=⨯+⨯=⨯== 3．
【答案】4
【解析】
(XX*＋10*＋6*)*＝(2＋4＋4)*＝4
4．
【答案】25
【解析】用字母表示数
k ＝2，周长为6＋7＋12＝25.
5．
【答案】250
【解析】基础类型应用题1
2台1小时可耕75 ÷3＝25亩，4台5小时 可耕地25×2×5＝250亩 6．
【答案】45
【解析】基础类型应用题2
由于一开始骗子并没有骗钱，产生骗钱的是后用零钱换50元，所以共骗得50－5＝45元。

7．
【答案】360
【解析】约数倍数
120＝23×3×5
180＝22×32×5
72＝23×32
所以最小公倍数是23×32×5＝360
8．
【答案】15
【解析】简单的逻辑推理
第二局相差11分，因此比分为21:10，第一局总分为：67－21－10＝36，比分为21：15，所以第一局郑韶婕得了15分
【答案】50
【解析】简单的一半模型
阴影部分的面积为总面积的一半。

100÷2＝50
10．【答案】40
【解析】平均速度
设每段路都为120km ，则王先生在这三段路的时间分别为4h ，3h ，2h 。

因此总时间为9h ，而总路程是120×3＝360km ，最终的平均速度为360÷9＝40km /h
二、填空题(每题5分，共50分)
11．
【答案】12
【解析】简单分数裂项 原式11111111111(1)1422334455667=-++-+--++--⨯ 6147=⨯ 12= 12．
【答案】1
【解析】换元
设13572011⨯⨯⨯⨯⨯＝A ，则原式变为
11111111111A A A A A A
A
++=+==+++++
13．
【答案】1
【解析】整系数方程
(856)88x +÷=
78x +=
1x =
14．
【答案】6
【解析】分数或比例方程
13213423
x x ++-= x x ==6
55122
15．
【答案】10
【解析】简单方程组
三式相加()27236a b c a b c +++=⇒++=
每个式子都乘2减去上式，得410
22a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩
b ＝10
【答案】2
【解析】简单的概率问题
先后掷2次，共可以掷出6×6＝36种可能情况，其中积为8的情况共有2×4＝4×2这2种，概率为三十六分之2，答案为2。

17。

【答案】450
【解析】分百应用题
速度提高了一倍 ，看了1天，相当于原计划的2天，因此小明看了原计划3＋2＝5天的书，还有9－5＝4天没看，所以原计划一天看书200÷4＝50页，这本书共有50×9＝450页
18．
【答案】7
【解析】枚举法
有序枚举：
1、2、3、4、10
1、2、3、5、9
1、2、3、6、8
1、2、4、5、8
1、2、4、6、7
1、3、4、5、7
2、3、4、5、6
共7种
19．
【答案】20
【解析】排列组合
插空法 先将321按顺序排好，然后把4和5插到空里去。

第一个数有4种插法，第二个数有5种插法，一共有4×5＝20种插法 20．
【答案】64
【解析】弦图或勾股定理
由勾股定理可知222289564PQ QR PR =-=-=，正方形的面积即为64。