密立根油滴实验数据处理罗泽海摘要：本文主要讨论了大学物理实验中的密立根油滴实验数据处理。

其中主要讲解了MOD-8型密立根油滴实验仪的使用及其实验实验事项、密立根油滴实验的基本原理，重点介绍密立根油滴实验平衡测量的数据处理，实验数据处理过程由的数值计算和图形绘制来实现，通过运用microsoft excel图表对数据处理，计算出电荷e的实验值幷与理论值进行比较，作出实验误差小结个人预见。

关键词：油滴实验数据处理个人预见Dense grain root oil drops experimental data processingLuozehaiAbstract: This paper discusses the physics experiment Millikan oil drop experiment data proce- ssing. Mainly explained MOD-8 type Millikan oil drop experiment and the experiment using the experimental instrument matters, Millikan oil drop experiment of the basic principles, focusing on balance Millikan oil drop experiment measurement data processing, data processing process from the numerical computation and graphics rendering to achieve, through the use of microsoft excel chart of data processing to calculate the charge e of the experimental data are compared with the theoretical value Bing, individuals predicted to experimental error summary.Key words：Oil Drop Experiment；Data Processing;Individual predicted目录目录 (III)第1章绪论 (1)第2章 MOD-8型密立根油滴实验仪概述 (1)2.1仪器用途、特点及其主要参数 (1)2.2仪器简介 (2)2.3仪器立体结构介绍 (3)第3章密立根油滴实验的基本原理 (4)3.1密立根油滴实验的基本原理 (4)第4章数据记录和计算 (6)4.1油滴仪的调节 (6)4.2CCD电子显示系统的安装与调整 (6)4.3静态法测量 (7)4.4平衡测量法数据解析 (7)4.5对同一油滴平衡测量法数据记录 (8)4.6对不同油滴运用平衡测量法数据记录 (11)第5章几种常用的数据处理方法 (13)5.1验证法 (13)5.2作图法 (15)5.3对作图法的改进 (16)第6章测试结果与理论分析 (18)6.1理论误差 (18)6.2测量误差 (19)6.3总结 (19)成果声明： (20)致谢： (20)主要参考文献： (21)第1章绪论电荷有两个基本特征：一是遵循守恒定律；二是具有量子性。

所谓量子性是说存在正的和负的电荷，一切带电物体的电荷都是基本电荷的整数倍。

而在知道这些之前，1834年法拉第通过实验验证了电解定律：等量电荷通过不同电解浓度时，电极上析出物质的量与该物质的化学当量成正比。

电解定律解释了电解过程中，形成电流的是正、负离子的运动，这些离子的电荷是基本电荷的整数倍。

1897年汤姆孙证明了电荷的存在，幷测量了这种基本粒子的荷质比，然而直接以实验验证电荷量子性并以寻求基本电荷为目的的实验则首推密立根油滴实验。

1907-1913年密立根用在电场和重力场中运动的带电油滴进行实验，发现所有油滴所带的电量均是某一最小电荷的整数倍，该最小电荷值就是电子电荷，证明电荷的不连续性(具有颗立性)，所有电荷都是基本电荷e的整数倍，同时测量并得到了基本电荷即为电子电荷，其值为e=1.59×10-19C。

密立根油滴实验作为“最美丽”的十大物理实验之一，是用油滴法准确测定了电子的电量并证明了电荷的量子性，在近代物理学发展史上具有重要意义，该实验已经近百年了,实验仪器不断更新,测量也变得更加方便,但是其中的一个关键环节——数据处理始终未能很好的解决.为了获得基本电荷量,必须求出一组油滴电量的最大公约数，但是在实验误差存在的情况下，求最大公约数是相当困难的，目前主要采用倒算法、电量统计直方图法和欧几里得算法。

第2章 MOD-8型密立根油滴实验仪概述2.1仪器用途、特点及其主要参数（一）用途：MOD-8型密立根油滴实验仪是通过带电油滴在静电场和重力场中运动的测量，验证电荷的不连续性(具有颗粒性)，幷测定基本电荷e电量的仪器。

（二）特点：MOD-8型油滴实验仪是密立根油滴实验最为先进的实验仪，具有标准一体化设计，与“组合式”油滴仪相比有无法比拟的一系列优良性能：它光、机、电设计新颖，携带方便。

（三）主要参数平均相对误差≤3％平行极板间距 5.00±0.01mm显微镜放大倍数 40X 分划刻度：分六格，每格实际值0.5mm 工作电压 DC 500V低压汞行起辉电压 1500V改变油滴带电时间≤5S连续跟踪带电油滴时间＞2hCCD显示系统分辨率 620TVL电源 AC 220V 50Hz2.2仪器简介1、油滴盒：是本仪器很重要部分,机械加工要求较高。

油滴盒防风罩前装有测量显微镜，通过绝缘环上的观察孔观察平行极板间的油滴。

图2--1 油滴盒结构图其结构见图2-1，油滴盒由两块经过精磨的平行极板组成，间距d cm。

上电极板中央有一个4.0Φmm的小孔，以供油滴落入。

整个油滴=.0500盒装在有机玻璃防风罩中，以防空气流动对油滴的影响。

防风罩上面是油雾室，油滴用喷雾器从喷雾口喷入，并经油雾孔落入油滴盒。

为了观察油滴的运动，附有发光二极管照明装置。

发光二极管发热量小，因此对油滴盒中的空气热对流小，油滴就比较稳定。

2.3仪器立体结构介绍密立根油滴仪包括油滴盒、油滴照明装置，测量显微镜、供电电源以及电子停表、喷雾器等部分组成。

MOD-4型油滴仪的外形如图2-31. 显微镜 如图2-4，显微镜是用来观察和测量油滴运动的,目镜中装有分划板，共分六格，每格相当视场中的0.050cm ，六格共0.300cm ，分划板可用来测量油滴运动的距离l ，以计算油滴运动的速度v 。

2. 电源电源共提供三种电压（1） 5V 交流电源供照明装置用 （2）500V 直流平衡电压，该电压的大小可以连续调节，数值可以从电压表上读出来。

平衡电压由标有“平衡电压”的拨动开关控制。

开关拨在中间“0”位，上下极板被短路，并接零电位。

开关拨在“＋”位置，这时能达到平衡位置的油滴带正电荷，反之油滴带负电荷。

（3）300V 直流升降电压，该电压的大小可以连续调节，可通过标有“升降电压”拨动开关叠加在平衡电压上。

由于该电压只起一个改变已达到平衡的油滴在两块极板间上下位置的作用，不需要知道它的大小，因此没有读数。

3. 计时器图2--3 目镜分划1. 油雾室 2. 油滴盒 3. 防风罩 4. 照明灯 5. 电压表 6. 平衡电压调节钮 7. 平衡电压换向开关 8. 升降电压调节钮 9. 升降电压换向开关 10. 电源开关 11. 测量显微镜图2--2 油滴仪外形计时器是一只液晶显示数字电子停表，精度为0.01s第3章 密立根油滴实验的基本原理密立根花费了近10年的心血，从而取得了具有重大意义的结果正是由于这一实验的成就，他荣获了1923年诺贝尔物理学奖金。

80多年来，物理学发生了根本的变化，而这个实验又重新站到实验物理的前列，近年来根据这一实验的设计思想改进的用磁漂浮的方法测量分立电荷的实验，使古老的实验又焕发了青春，也就更说明密立根油滴实验是富有巨大生命力的实验。

3 . 1密立根油滴实验的基本原理一质量为m 、带电量为q 的油滴处于相距为d 的二平行极板间，当平行极板未加电压时，在忽略空气浮力的情况下，油滴将受重力作用加速下降，由于空气粘滞阻力与油滴运动速度υ成正比，油滴将受到粘滞阻力作用，又因空气的悬浮和表面张力作用，油滴总是呈小球状。

根据斯托克斯定理粘滞阻力可表示为ηυπa f r 6=式中：a 为油滴半径；η 为空气的粘滞系数。

当粘滞阻力与重力平衡时，油滴将以极限速度d υ匀速下降，如图3-1所示。

于是有mg a d =ηυπ6 3.1.1 油滴喷入油雾室，因与喷咀摩擦，一般会带有n 个基本电荷，则其带电量q =n e (n =1,2,3…)，当在平行极板上加上电压U 时，带电油滴处在静电场中，受到静电场力qE 。

当静场电力与重力方向相反且使油滴加速上升时，油滴将受到向下的粘滞阻力。

随着上升速度的增图3-1 油滴受力图 图3-2 极板间油滴受力图加，粘滞阻力也增加。

一旦粘滞阻力、重力与静电力平衡时，油滴将以极限速度u υ匀速上升，如图3.2所示。

因此有 dU q qE a mg d ==+ηυπ6 3.1.2 由式3.1.1及式3.1.2可得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=d u d u u u U d mg q 3.1.3 设油滴密度为ρ，其质量为334a m ρπ= 3.1.4 由式3.1.1和3.1.4，得油滴半径2129⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=g a d ρηυ 3.1.5考虑到油滴非常小，空气已经不能看作是连续媒质，所以其粘滞系数应修正为pa b /1+='ηη 3.1.6式中a 因处于修正项中，不需要十分精确，按式3.1.5计算即可。

其中b 为修正常数，p 为空气压强。

实验中使油滴上升和下降的距离均为l ，分别测出油滴匀速上升时间u t 和下降时间d t ,则有,u u t l =υ dd t l =υ 3.1.7 将3.1.4---3.1.7式代入3.1.3式，可得21231111218⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=d d u t t t U d pa b l g q ηρπ 3.1.8 令 231218⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=pa b l g d K ηρπ 3.1.9 所以 21111⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=d d u t t t U K q （其中u t 为上升时间， d t 为下降时间，U 为平衡电压）把 3.1.9和3.1.10综合得 U d pa b t l g t U K q d d 232312181⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ηρπ 3.1.11值得说明的是，由于空气粘滞阻力的存在，油滴先经一段变速运动后再进入匀速运动。