2d cosθ = mλ
m为整数
F—P干涉仪是用F—P标准具代替光谱仪中的棱镜或光栅 作分光元件，但直接得到的是等倾干涉条纹，要经过付里 叶变换后，才能得到谱线。下面介绍的是干涉条纹的特 性，它直接决定了谱线的性质。
4.5.2 法布里—泊罗干涉仪的特性 （1）F—P标准仪器的强度分布: 假设玻璃介质无吸收，透射率t =1－r，r为反射率， 强度分布可用爱里(Airy)函数表示
§4.5 法布里—泊罗(Fabry—Perot)干涉仪与干涉 滤光片 提高光谱仪分辨本领的方法，除了采用大块光栅 和阶梯光栅外，还可以利用干涉仪。现代天文观测 从射电到红外、光学都普遍采用干涉技术，有在两 个望远镜之间进行干涉，也有利用干涉原理制成的 分光仪器。最常用的干涉仪有: • 法布里—泊罗(F—P)干涉仪（光谱仪） • 干涉滤光片 • 傅里叶变换光谱仪(用扫描迈克尔逊干涉仪对 光谱进行分光测量的仪器)
2d ≈λ 2d cos θ = mλ m
7.6)有错
（3）自由光谱范围：
相邻两干涉级间的波长间隔 • （4）理论分辨本领：
λ 2πd r r R= = = mπ = Nrm Δλ λ (1 − r ) 1− r
Δλ m =
λ2
2nd
(1) 干涉滤光片的结构、原理与标准具一样，在一块玻璃 两面镀部分反射膜的方法，也可以用折射率不同的两种 介质交替组成等厚(1/4λ)的多层膜，可达10层以上。
玻璃内部反射可忽略
金属膜
干涉亮条纹：2nd=mλ 即： λm = 2nd/ m 透明介质, 折射率为n, 厚度为d ( 正入射时θ=0)
透明介质层
A= 1 1 + 4r (1 − r ) − 2 sin 2 ( 2πd
λ
cosθ )
I (θ ) = I 0 ⋅ A
A为爱里函数，I0为入射光强度
（2）角色散度： 由亮条纹极大条件，可得： dθ m =− θ 通常很小，则有 sin θ ≈ θ ， cos θ ≈ 1 dλ 2d sin θ 则由
优点是分辨率较高(103～104) ，没有光谱级次(用干涉 膜实现，与光栅不同)，自由光谱范围宽，且没有狭缝。 可在近紫外～中红外实现分光光谱，一般是窄带滤光 片，天文专用的带宽0.5nm左右，中心波长为感兴趣 的λm, 如：Hβ,则λm =486nm。普通带宽为10-20nm 较容易做。也可通过加滤光片实现。 (2) 使用干涉滤光片要注意的几个问题： 垂直入射：要求使用时是正入射的准平行光 (θ=0) ， 若角度变大，中心波长向短波移动，背景光增加。 防潮 — 湿度可导致透射率下降 恒温— 温度变化也会导致中心波长变化
照相透镜将干涉图 样聚焦于探测器， 干涉光强随δ改变 作正弦变化，当δ λ 为λ和 的整数倍 2 时，光强相应的极 大和极小。 再用付里叶变换将 以上干涉图样变换 为频率ν随强度的 变化，即为光谱。
设B(ν)为光源的光谱，b(δ)为探测器记录的干涉信号。 假设B(ν)和b(δ)对称且为实数，则对混合光有： 2πiδν +∞ +∞ 2πδν c b(δ ) = ∫ B (ν )e dν = ∫ B (ν ) cos dν −∞ −∞ c
Canada-France-Hawaii Telescope 3.6m Fabry-Perot Spectrograp
单色器，控制入射的光谱范围
4.5.3 光学干涉滤光片 Interference film
• 光学干涉滤光片是建立在光学薄膜干涉原理 上的精密光学滤光器件。通过设计和改变膜 系的结构和膜层的光学参数，可以获得各种 光谱特性，用于控制、调整和改变光波的透 射、反射、吸收、偏振或相位状态。
λ
• Michelson's plan was to detect the phase shift shown on the left. • However, Lorentz was right: there is no phase shift because the interferometer contracts.
§4.6 傅里叶变换光谱仪(Fourier Transform Spectrometer) 4.6.1. FTS的结构： 也称扫描迈克尔逊干涉仪(Michelson interferometer)， 核心是迈克尔逊干涉仪。 望远镜来的光，经准直镜 后，平行光射到迈克尔逊 干涉仪的光束分离器，形 成两束光，改变移动镜位 置，可改变水平光束的光 程和位相。光程差用δ表 示，单色光用频率表示 ν = c ，δ的改变引入一个相位 2πiδν 项e c 。
=
λ
m
(n = 1)
•
r 为平面镜的反射系数; Nr 为有效干涉光线数（精细度）
•
• 判断两干涉条纹能否分开，一般用泰勒（阿贝）判据：
两条强度曲线在半强度点处交叉，交叉点强度等于任一条曲线 的最大强度，认为可以分开。
可见，R与m和r有关，加大m，就要加大d，但自由光谱范 围要缩小，可提高r来改善分辨本领，但r大会降低干涉条纹 的辐照度。现r可达85~90%，若取d=0.1m，r =0.9, λ在可见 光范围内，R～107，比普通光栅光谱仪高100倍，且体积较 小，但制作较难，且数据处理要经付里叶变换。
b(δ)为干涉图谱，为探测器的 输出，是程差δ的函数，光源的 光谱B(ν)则为干涉图谱的付里 叶变换，所以称付里叶变换光谱 仪。 干涉仪得到的是各种波长光的叠 加，它较之狭缝色散仪，增加了 光子流量，提高了信噪比，所以 在红外波段得到广泛应用。因红 外噪音主要来自背景辐射。
4.6.2. FTS的原理及分辨本领： 其光谱分辨本领由光程差改变获取频 谱，由干涉仪最大的程差决定。若移 动镜最大可移动L，则最大移动度为 2L，则理论分辨本领
4.5.1 F—P干涉仪的结构与原理 结构如图 核 心 器 件 是 F—P 标 准 具，两块玻璃距离不 变。 表面光洁度要求高， λ 2λ 达100 ～ 100 ，由玻 璃和石英镜面组成。
光程差: 是一条光线产生的光程差，认为n=1,θ为入射角，d为 两块玻璃间的距离, 在焦平面上条纹极大亮度的条件为: