基础物理实验研究性报告

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大学物理实验研究性报告

多光束干涉和法布里—珀罗干涉

第一作者:何志明13071092

第二作者：张猛 13071054

机械工程及自动化学院

2015年5月23日

基础物理实验研究性报告

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摘要：

本报告将系统整理多光束干涉和法布里——珀罗干涉实验的实验原理、实验步骤、实验数据处理等内容，并对实验数据和实验中可能存在的误差、实验改进方法与建议做了较为详细的归纳，最后说明实验的收获与感想。

关键词：

干涉、波长、膜厚、数据处理、误差分析

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第 3页 目录

摘要 .......................................................................................................................................................................... 2

关键词 ..................................................................................................................................................................... 2

引言 .......................................................................................................................................................................... 3

实验原理 ................................................................................................................................................................. 4

实验仪器 ................................................................................................................................................................. 6

实验装置示意图 ................................................................................................................................................... 6

实验内容 ................................................................................................................................................................. 7

数据处理 ................................................................................................................................................................. 8

思考题 ................................................................................................................................................................... 11

参考文献 ............................................................................................................................................................... 11

实验感想 ............................................................................................................................................................... 11

附:原始数据照片 ................................................................................................................................................ 13

引言

法布里——珀罗干涉仪（Fabry--Perot interferometer)简称F--P干涉仪，是利用多光束干涉原理设计的一种干涉仪。它的特点是能够获得十分细锐的干涉条纹，因此一直是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具；多光束干涉原理还在激光器和光学薄膜理论中有着重要的应用，是制作光学仪器中干涉滤光片和激光共振腔的基本结构。因此本实验有广泛的应用背景。

本实验使用的F--P干涉仪是由迈克尔逊干涉仪改装的。通过实验，不仅可以学习、了解多光束干涉的基础知识和物理内容，熟悉诸基础物理实验研究性报告

第 4页 如扩展光源的等倾干涉、自由光谱范围、分辨本领等基本概念，而且可以巩固、深化精密光学仪器调整和使用的许多基本技能。

实验重点：

○1了解F-P干涉仪的特点和调节；

○2用F-P干涉仪观察多光束等倾干涉并测定钠双线的波长差和膜厚；

○3巩固一元线性回归方法在数据处理中的应用；

实验原理

（1）.多光束干涉原理：

F---P干涉仪 表面平行的介质层中光的反射和折射

F-P干涉仪由两块平行的平面玻璃板或石英板组成，在其相对的内表面上镀有平整度很高的高反射率膜层。为消除两平板相背平面上的反射光的干扰，平行板的外表面有一个很小的楔角

自扩展光源任意一点发出的一束光，入射到高反射率平面上后，光就在两点间多次往返反射，最后构成多束平行的透射光1，2，基础物理实验研究性报告

第 5页 3······和多束平行的反射光1’，2’，3’······

两组光中相邻光的相位差δ都相同，振幅不断衰减，其中δ=l2=2=cos4nd 。Δl=2ndcosθ为相邻光线光程量。

设入射光振幅为A1，则反射光A1 ’的振幅为Ar’，反射光Ar’的振幅为At’rt······透射光A2 的振幅为Ar’rrt···。式中r’为光在n’-n界面上振幅反射系数，r为光在n’-n上的振幅反射系数，t’为光从n’进入n界面的振幅透射系数，t为光从n进入n’界面的振幅透射系数。

透射光在透镜焦平面上所产生的光强分布应为无穷系列光束A1,A2,A3···的相干叠加 ，则有It=2sin2sin)1()1(41••RRRI。。I0为入射光强，R=r²为光强反射率。It的极值位置仅由δ决定，与R无关；但极大值的光度却与R关系密切，反射面的反射率越大，由干涉光所得到的干涉条纹就越细锐。条纹的细锐程度可通过单位宽度来描述。亮纹中心的极大值满足：4Rsin²2=(1- R)²,最终有Δθ=RRnd1sin2。它表明：反射率R越高，条纹越细锐；间距d越大，条纹也越细锐。

（2）.F—P干涉仪主要参数：

表征多光束干涉装置的主要参数有两个，即代表仪器可以测量的最大波长差和最小波长差，分别为自由光谱范围和分辨本领。

1.自由光谱范围 基础物理实验研究性报告

第 6页 刚能保证不发生重序现象所应对的波长Δλ称为自由光谱范围，考虑入射光中两个十分接近的波长λ1和λ2=λ1+Δλ会产生两套同心圆环条纹，如Δλ=λ2——λ1=λ2k。由于k是一个很大的数，故可用中心的条纹计数来代替，即2nd=kλ,于是Δλ=nd2。

2.分辨本领

分辨本领表示为=ЛkRR1。表示在两个相邻干涉条纹之间能够被分辨的条纹最大数目。因此分辨本领也称为标准的精细常数，它只依赖于反射膜的反射率。

实验仪器

F---P干涉仪（带望远镜）、钠灯（带电源）、He-Ne激光器（带电源）、毛玻璃（画有十字线)、扩束镜、消色差透镜、读数显微镜、支架以及供选做实验用的滤色片（绿色）、低压汞灯等。 基础物理实验研究性报告

第 7页 实验装置示意图

实验内容

（1）操作内容

①以钠光灯扩展光源照明，严格调节F--P两反射面P1、P2的平行度，获得并研究多光束干涉的钠光等倾条纹；测定钠双线的波长差。

②用读数显微镜测量氦氖激光干涉圆环的直径Di,验证

Di+1²—D²=常数，并测定P1、P2的间距。

（2）操作提示

①反射面P1、P2平行度的调整是观察等倾干涉条纹的关键。具体基础物理实验研究性报告

第 8页 调节可分为粗调、细调和微调。

②测钠双线波长差光路如图5.15.5所示，实验中注意观察钠谱线圆环条纹有几套；随d的变化，其相对移动有什么特点，为什么？与迈克尔逊干涉仪有什么不同？

③用什么办法来判定两套条纹的相对关系（嵌套、重合）从而测定钠光波长差最有利？自拟实验步骤并记录数据。

④测亮纹直径光路如图5.15.6所示。测干涉圆环直径前注意做好系统的共轴调节。用读数显微镜依次测出不少于10个亮纹直径。

⑤如何用一元线性回归方法验证Di+1²—D²=常数？能否用这种方法来测量未知谱线的波长？

（3）操作注意事项

①F--P干涉仪是精密光学仪器，必须按光学实验要求进行规范操作。绝不允许用手触摸元件的光学面，也不能对着仪器哈气、说话；不用的原件要安放好，防止碰伤、跌落；调节时动作要平稳缓慢，注意防振。

使用读数显微镜进行测量时，注意消空程和消视差。

实验完成，数据经老师检查通过后，注意规整好仪器，特别是膜片背后的方位螺钉以及微调拉簧均应处于松弛状态。

数据处理