《图形的旋转》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材五年级下册第83--85页。
教学目标：
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。
2、结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。
3、让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学难点：通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
教具学具：课件、教学图片、方格纸、答题卡
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
（一）出示情境图，揭示课题
师：这些物体是怎样运动的？（物体或图形围绕一个点进行转动，就是旋转运动。
）
这节课，我们就来研究“图形的旋转”。
（板书：图形的旋转）
（二）联系生活，认识旋转的方向
问：这四个场景中你能发现有旋转运动吗？它们是怎么旋转的呢？
（1）认识顺时针方向
生：钟面上的指针是顺时针旋转的。
师：顺时针方向运行指依从时针移动的方向运行，由右上方向下，然后转向左，再回到上。
出示顺时针旋转的图片，并让生用手跟着画圈。
（2）认识逆时针方向
师：跟顺时针相反的方向是什么？出示逆时针旋转的图片，并让生用手跟着画圈。
师：生活中，你还见过哪些旋转现象？
生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……
师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！
（设计意图：数学与生活有着密切的联系，选取四个实例，丰富学生的认知，有意识地引导学生探讨，通过让学生观察对比，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。
）
二、展开探索，认识旋转要素
（一）认识线段的旋转，理解旋转的含义
1、出示：钟表，复习钟面上的知识
（1）钟表是（圆）形，它有（360）度。
（2）1到12把钟表平均分成（12）个大格，每个大格（30）度。
2、观察、描述旋转现象
师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。
（1）出示动画：指针从12指向1
师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）生：指针从“12”绕点O 顺时针旋转30。
到“1”。
（同桌互相说一说）
板书：指针从“12”绕点O 顺时针旋转30。
到“1”
（2）出示动画：指针从1指向3
师：这次指针如何旋转的呢？从“1”绕点O 顺时针旋转60°到了哪里？
生：指针从“1”绕点O 顺时针旋转60。
到“3”。
（3）出示动画：指针从3指向6
师：这次指针又是如何旋转的？指针从“3”绕点O 顺时针旋转了多少度到“6”呢？
（4）师：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。
会指向几呢？（同桌互相说一说）生：12 出示动画：指针从6指向12
3、小结，明确旋转的要素
师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？
生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数
师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。
（板书：中心点方向角度）（设计意图：通过课件的直观演示，使学生清楚的，观察到指针是如何转动的，让学生感受到图形旋转的三要素:中心点、方向、角度。
）
4、解释道闸与秋千的运动（借助钟摆理解）
问题：钟摆的位置是怎样变化的？你从图上哪里看出来的？
（1）钟摆绕点 O（顺）时针旋转不超过 10°。
（2）钟摆绕点 O（逆）时针旋转不超过10°。
问题：道闸的位置是怎样变化的？
按顺时针方向旋转 90°；
左侧有车通过，车杆要绕点O
1
右侧有车通过，车杆要绕点按方向旋转°。
问题：道闸与秋千的运动是旋转吗？
师：道闸和秋千运动是围绕一个点进行的局部圆周运动，也是旋转运动。
（设计意图：在观察的基础上，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会图形旋转的基本要素。
同时，借助钟摆运动，帮助学生直观地认识到道闸和秋千运动是围绕一个点进行局部圆周运动，也是旋转运动。
而且在一次摆动中既包含了顺时针旋转，也包含了逆时针旋转。
）
（二）动手操作，探究旋转的特征和性质
1、动手操作，感受三角形旋转的过程。
师：像指针一样的旋转我们都见过了，下面我们一起来看看这个图形的旋转吧。
出示：同桌合作学习：如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转 90°，观察三角尺的三个顶点、三条边、三个角和三角形的位置，它们是如何变化的，把你们的发现填写在题单上。
2、抽生汇报演示，揭示旋转的特征和性质
生展示并汇报：旋转时点O的位置不变；并且每旋转一次三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋转了 90°；点A、B也绕着点O顺时针旋转了 90°；旋转后三角形的大小、形状不变，位置发生了改变。
3、师动画演示并小结：
(1)旋转时中心点的位置不变；
(2)图形上的每一条边、每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。
(3)对应点到旋转中心的距离相等。
(4)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度共同决定的。
(5)旋转前后的两个图形完全相等。
（设计意图：这里设计了让学生在方格纸上操作小三角形旋转90。
的活动。
首先，请学生想象三角形AOB绕点O顺时针旋转90。
后到方格的什么位置。
其次，利用三角形学具，在方格纸上操作，对刚才的想象进行验证。
最后观察图形的变化，找到图形旋转的特征和性质。
数学教学就是数学活动的教学，当学生学习到较疲倦之时，教师通过创设动手操作的活动，使学生在玩中学，乐中悟。
不仅巩固了所学知识，更重要的是培养学生学会发现问题、提出问题的能力。
）
三、旋转的应用
出示一个三角形，问生：如果将这个三角形绕点O逆时针90。
旋转三次，最终会旋转成一个什么图？（课件动态演示风车旋转图。
）
看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。
师：从图1到图2，从图2到图3，风车分别发生了怎样的变化呢？下面请同学们独立观察，把你的发现和同桌交流并填写在题单上。
1、独立观察并填写在题单上。
2、抽生汇报：风车是怎样运动的？你从哪里看出来的？
（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。
；图2到图3，风车绕点O顺时针旋转了270°；
（2）组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；
（3）组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度；
（4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。
3、小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针方、
向（逆时针）旋转了相同的度数，而且每条线段、每个顶点，都绕点O顺时针方向（逆时针）旋转了相同的度数，点O的位置没有变，对应线段的长度没有变，对应线段的夹角没有变，对应线段的夹角没有变，三角形的形状、大小没有变。
（设计意图：这里设计了让学生展开想象，如果三角形依次绕点O逆时针90。
旋转三
次，最终会旋转成一个什么团。
一方面为下节课学习例3作了知识与技能上的孕伏，另一方面将想象与操作结合，有效地激发学生的空间想象力。
）
四、全课小结
师：通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？生：……
五、欣赏图形，感受创造美
师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。
这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？
六、拓展延伸：感受旋转的应用
师:无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！（欣受图形旋转产生的美丽图案和图形旋转的应用。
）
（设计意图：通过欣赏不同的设计图案，在数学课中让学生得到了美的享受。
）
七、板书设计
图形的旋转
旋转三要素：中心点、方向(顺时针、逆时针)、角度
旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都不变，只是位置变了。