2016—2017学年(上)厦门市九年级质量检测
数 学
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
准考证号 姓名 座位号
注意事项：
1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B 铅笔作图．
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有
一个选项正确）
1.下列各式中计算结果为9的是
A .（－2）＋（－7）
B .－32
C .（－3）2
D . 3×3－
1 2.如图1，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角 是同位角的是
A .∠BAC 和∠ACB
B .∠B 和∠DCE
C .∠B 和∠BA
D D .∠B 和∠ACD
3.一元二次方程x 2－2x －5＝0根的判别式的值是
A . 24
B . 16
C . －16
D . －24 4.已知△ABC 和△DEF 关于点O 对称，相应的对称点如图2所示， 则下列结论正确的是
A . AO ＝BO
B . BO ＝EO
C .点A 关于点O 的对称点是点
D D . 点D 在BO 的延长线上 5.已知菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，则下列结论正确的是 A .点O 到顶点A 的距离大于到顶点B 的距离 B .点O 到顶点A 的距离等于到顶点B 的距离 C .点O 到边AB 的距离大于到边BC 的距离 D .点O 到边AB 的距离等于到边BC 的距离 6.已知（4＋7）·a ＝b ，若b 是整数，则a 的值可能是
A . 7
B . 4＋7
C .8－27
D . 2－7
7.已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 和y ＝max 2＋mbx ＋mc ，其中a ，b ，c ，m 均为正数，且m ≠1. 则关于这两条抛物线，下列判断正确的是
A .顶点的纵坐标相同
B .对称轴相同
C .与y 轴的交点相同
D .其中一条经过平移可以与另一条重合
8.一位批发商从某服装制造公司购进60包型号为L 的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中 混进了型号为M 的衬衫，每包混入的M 号衬衫数及相应的包数如下表所示.
E D C B A
图1
一位零售商从603的概率是 A .
120 B . 115 C . 920 D . 427
9.已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标x 与纵坐标y 如下表所示.若在实数范围内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横坐标a ，下列判断正确的是
A . a ＜－2
B . －2＜a ＜0
C . 0＜a ＜2
D .2＜a ＜4
10.上午，全体
组员都在大草地上割草.下午，
一半人继续留在大草地上割草，到下午5时将剩下的草割完；另一半人到小草地上割草,到下午5时还剩下一部分没割完.若上、下午的劳动时间相同，每个割草人的工作效率也相等，则没割完的这部分草地的面积是
A . . . .
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11. －3的相反数是 .
12.甲、乙两人参加某商场的招聘测试，测试由语言和商品知识两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示.该商场根据成绩在两人之间录用了乙，则本次招聘测试中权重较大的是 项目.
13.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A （4，5）逆时针旋转90°得到点B ，则点B 的坐标是 .
14.飞机着陆后滑行的距离s （单位：米）关于滑行的时间t （单位：秒）的函数解析式是 s ＝60t －1.5t 2，则飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时间是 秒.
15.如图3，AB 为半圆O 的直径，直线CE 与半圆O 相切于点C ， 点D 是︵
AC 的中点，CB ＝4，四边形ABCD 的面积为22AC ， 则圆心O 到直线CE 的距离是 .
16.如图4，在菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝a ，点E ，F 分别
是边AB ，AD 上的动点，且AE ＋AF ＝a ，则线段EF 的最小
值为
.
F
E
D
B A 图3
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17. （本题满分8分） 解方程x 2＋2x －2＝0.
18. （本题满分8分）
如图5，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝5，BC ＝12，AC ＝13，∠ADC ＝90°.
求证：△ABC ≌△ADC .
19. （本题满分8分）
2016年3月1日，某园林公司派出一批工人去完成种植2200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日种植的数量（单位：棵）如图6所示.
（1）这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？
（2）因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请
运用统计知识说明理由.
20.（本题满分8分）
如图7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象经过点A （1，m ），B （2，n ）， C （4，t ），且点B 是该二次函数图象的顶点.请在图7中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象.
图5
D
C B A 图
6
图7
21. （本题满分8分）
如图8，圆中的弦AB 与弦CD 垂直于点E ，点F 在︵BC 上， ︵AC ＝︵
BF ，直线MN 过点D ，且∠MDC ＝∠DFC ，求证：直线MN 是该圆的切线.
22. （本题满分10分）
在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋4m （m ＞0）的图象经过点B （p ，2m ），其中 m ＞0.
（1）若m ＝1，且k ＝－1，求点B 的坐标； （2）已知点A （m ，0），若直线y ＝kx ＋4m 与x 轴交于点C （n ，0），n ＋2p ＝4m ，试判断
线段AB 上是否存在一点N ，使得点N 到坐标原点O 与到点C 的距离之和等于线 段OB 的长，并说明理由.
23. （本题满分11分）
如图9，在矩形ABCD 中，点E 在BC 边上，动点P 以2厘米/秒的速度从点A 出发，沿 △AED 的边按照A →E →D →A 的顺序运动一周.设点P 从A 出发经x （x ＞0）秒后，△ABP 的面积是y .
（1）若AB ＝6厘米，BE ＝8厘米，当点P 在线段AE 上时，求y 关于x 的函数表达式；
（2）已知点E 是BC 的中点，当点P 在线段ED 上时，y ＝12
5
x ；
当点P 在线段AD 上时，y ＝32－4x .求y 关于x 的函数表达式.
24. （本题满分11分）
在⊙O 中，点C 在劣弧︵
AB 上，D 是弦AB 上的点，∠ACD ＝40
（1）如图10，若⊙O 的半径为3，∠CDB ＝70°，求︵
BC （2）如图11，若DC 的延长线上存在点P ，使得PD ＝PB ，
试探究∠ABC 与∠OBP 的数量关系，并加以证明.
25. （本题满分14分）
已知y 1＝a 1(x －m )2＋5，点(m ，25)在抛物线y 2＝a 2 x 2＋b 2 x ＋c 2上，其中m ＞0.
图9
图10 图11
图8 N
M
F E
D
C
B
A
（1）若a1＝－1，点(1，4)在抛物线y1＝a1(x－m)2＋5上，求m的值；
（2）记O为坐标原点，抛物线y2＝a2x2＋b2x＋c2的顶点为M．若c2＝0，点A(2，0)在此抛物线上，∠OMA＝90°求点M的坐标；
（3）若y1＋y2＝x2＋16 x＋13，且4a2c2－b22＝－8a2，求抛物线y2＝a2 x2＋b2 x＋c2的解析式.。