2018－2019学年(上)厦门市九年级质量检测
数 学
（测试时间：120分钟 满分：150分）
一.选择题（共10小题，每题4分，共40分）
1.计算-5+6，结果正确的是
A. 1
B. -1
C. 11
D.-11
2.如图1，在△ABC 中，∠C=90°，则下列结论正确的是
A. AB=AC+BC
B.AB=AC ·BC
C.AB 2=AC 2+BC 2
D.AC 2=AB 2+BC 2
3.抛物线6)1(22--=x y 的对称轴是
A. x=-6
B. x=-1
C. x=0.5
D.x=1
4.要使分式1
1-x 有意义，x 的取值范围是 A.x ≠0 B.x ≠1 C. x ＞-1 D. x ＞-1
5.下列事件是随机事件的是
A.画一个三角形，其内角和是360°
B.投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7
C.射击运动员射击一次，命中靶心
D.在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球
6.图2，图3分别是某厂机床十月份第一天和第二天生产零件的
统计图，与第一天相比，第二天六台机床生产零件平均数与方差
的变化情况是
A.平均数变大，方差不变
B.平均数变小，方差不变
C.平均数不变，方差不小
D.平均数不变，方差变大
7.地面上一个小球被推开后笔直前行，滑行距离s 与时间t 的函数关系
如图中部分抛物线所示（p 点为抛物线的顶点），则下列说法正确的是
A.小球滑行6秒停止
B.小球滑行12秒停止
C.小球滑行6秒滑到起点
D.小球滑行12秒滑到起点
8.在平面直角坐标系xOy 中，已知A （2，0），B （1，-1），将线段OA 绕O 点逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜135°），记点A 的对应点为A1，若点A1与B 的距离为6，则α为
A. 30°
B.45°
C. 60°
D.90°
9.点C ，D 在线段AB 上，若点C 是线段AD 的中点，2BD ＞AD ，则下列结论正确的是
A. CD ＜AD-BD
B. AB ＞2BD
C. BD ＞AD
D. BC ＞AD
10.已知二次函数c bx ax y ++=2（0＞a ）的图像经过（0，1），（4，0）当该二次函数的自变量分别取X1,X2（0＜X1＜X2＜0），对应函数值是y1，y2且y1=y2，设该二次函数的对称轴是x=m ，则m 的取值范围是
A. 0＜m ＜1
B. 1＜m ≤2
C.2＜m ＜4
D.0＜m ＜4
二.填空题（共6小题，每题4分，共24分）
11.投掷一枚质地均匀的正六面体骰子，投掷一次，朝上一面的点数为奇数的概率是________
12.已知x=-2是方程022=-+ax x 的根，则a =_________
13.如图5，已知AB 是⊙O 的的直径，AB=2,C,D 是圆上的点，且∠
CDB=30°,则BC 的长为________
14.我们把三边长的比为3：4：5的三角形称为完全三角形。
记命题A:
“完全三角形是直角三角形”。
若命题B 是命题A 的逆命题，请写出命
题B ：__________
写出一个例子（该命题能判断命题B 是错误的）:__________________________
15.已知AB 是⊙O 的弦，P 为AB 的中点，连接OA ，OP,将△绕O 点旋转到△OQB 设⊙O 的半径为1，∠AOQ=135°，则AQ 的长为___________
16.若抛物线)2(2＞b bx x y +=上存在关于直线y=x 成轴对称的两个点，则b 的取值范围是__________
二.解答题（本大题有9题，共86分）
17.（本题8分）
解方程0132=+-x x
18.（本题8分）
化简并求值：.12x ,2
21)121(2-=+-÷+-其中x x x
19.（本题满分8分）
已知二次函数，当时，,求该二次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图像。
20.（本题满分8分）
如图6，已知四边形ABCD是矩形。
（1）请用直尺和圆规在边AD上作点E，使得EB=EC；（保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若AB=4，AD=6，求EB的长。
21.（本题满分8分）
如图7，在△ABC中，∠C=60°，AB=4。
以AB为直径画⊙O，交边AC于点D，的长为。
求证：BC是⊙O的切线。
22.（本题满分10分）
已知动点P在边长为1的正方形ABCD的内部，点P到边AD，AB的距离分别为m，n。
（1）以A为原点，以边AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图8所示。
当点P在对角线AC上，且时，求点P的坐标；
（2）如图9，当m，n满足什么条件时，点P在△DAB的内部？请说明理由。
23.（本题满分10分）
小李的活鱼批发店以44元/公斤的价格从港口买进一批2000公斤的某品种活鱼，在运输过程中，有部分鱼未能存活。
小李对运到的鱼进行随机抽查，结果如表一。
由于市场调节，该品种活鱼的售价与日销售量之间有一定的变化规律，表二是近一段时间内该批发店的销售记录。
（1）请估计运到的2000公斤鱼中活鱼的总重量；（直接写出答案）
（2）按此市场调节的规律，
①若该品种活鱼的售价定位52.5元/公斤，请估计日销售量，并说明理由；
②考虑到该批发店的储存条件，小李打算8天内卖完这批鱼（只卖活鱼），且售价保持不变，求该批发店每日卖鱼可能达到的最大利润，并说明理由。
24.（本题满分12分）
已知P是⊙O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A，B（不与P，Q重合），连接AP，BP，若∠APQ=∠BPQ，
（1）如图10，当∠APQ=45°，AP=1，BP=2时，求⊙O的半径；
（2）如图11，连接AB，交PQ于点M，点N在线段PM上（不与P，M重合），连接ON，OP。
若∠NOP+2∠OPN=90°，探究直线AB与ON的位置关系，并证明。
25.（本题满分14分）
在平面直角坐标系中xOy中，点A（0,2），B（p,q）在直线l上，抛物线m经过点B，C（p+4,q），且它的顶点N在直线l上。
（1）若B（-2,1），
①请在图12的平面直角坐标系中画出直线l与抛物线m的示意图；
②设抛物线m上的点Q的横坐标为c（-2≤e≤0），过点Q作x轴的垂线，与直线l交于点H。
若QH=d，当d随e的增大而增大时，求e的取值范围；
（2）抛物线m与y轴交于点F，当抛物线m与x轴有唯一交点时，判断△NOF 的形状并说明理由。