《比的认识》教学设计
一、教学目标
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。
2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值；培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。
3、启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。
二、教学重难点：
1、理解比的意义，了解比的各部分名称，理解比与分数、除法的关系；
2、理解比的意义
三、教学过程
（一）创境激疑
1、同学们，同学们，前几天同学们进行的一场篮球赛非常精彩，其中一个场景我用相机记录了下来，你们想看看吗？你看：这是照片的原版（照片A）
2、现在老师把这张照片变个样，请你仔细观察每次拉动照片的时候什么变了？什么没变？（此时老师直接将照片A进行左、右、上、下、对角拉动）
3、这些照片的变化有什么规律呢？从中我们可以学到那些数学知识，这就是我们今天要研究的问题：生活中的比。
（二）互动解疑
1、出示照片B、C、D、E，提出问题：看了这几张照片之后，你认为哪几张与A 比较像？
2、引导学生观察照片A在方格纸上的长是6，宽是4，明确1格就是1。
让学生在小组里探究这些照片的长和宽之间有什么关系？让学生各抒己见，互相交流。
3、汇报交流，估计学生有以下发现：
①照片B的长和宽分别是照片A的2倍。
②照片D的长和宽分别是照片A的2倍。
③照片B和C的长一样，照片C的宽是照片B的4倍。
④照片D和E的长一样，照片D的宽是照片E的4倍等等。
4、出示下表（PPT）对于照片A，它的长和宽之间有什么关系呢？你是怎么得出的？学生回答时老师板书：6÷4 ＝1.5 。
对于其他的几张照片的长和宽的关系谁能说一下？学生回答的同时，我相应的在PPT的表格上出示。
5、议一议：为什么照片C和E不太像？
6、归纳总结：刚才我们将照片的长除以宽，或宽除以长，将长方形照片的长和宽进行比较，找出了它们之间的关系，像这样表示两个数相除的关系还有一个新名字，叫什么呢？（学生齐读课本第50页第一行的同时板书比的意义。
）
7、回顾小结：“长和宽相除，又叫做长和宽的比；宽和长相除，又叫做宽和长的比。
”师：长和宽都是表示长度，刚才我们把长和宽这两种同类的量进行比较（板书：同类量）
8、关于“比”，你还想知道什么？问题提出后让学生——
自学课本，认识名称（了解比的各部分名称，读写比和求比值的方法。
）
9、出示49页第2题，让学生观察思考：下面这幅图里面有没有比呢？想一想：要比谁快，比什么呢？也就是要求哪个量与哪个量的比？汇报交流，老师板书：40÷2＝40 ：2＝20（千米）
45÷3 = 45 ：3= 15（千米）
马拉松运动员真了不起！跑步的速度比骑自行车的还快。
通过师生互动，最后让学生明白：路程与时间相除又叫做路程与时间的比，路程与时间的比值就是速度。
进一步巩固理解比的意义。
10、出示“比价格”情境图，让学生独立完成课本49页第3题的填表。
11、汇报交流：哪位同学愿意以最快的速度汇报你填写的结果？这个问题中你找到比吗？比较哪个摊位的苹果最便宜，实际上就是拿什么和什么进行比较？你能模仿前面两个例子那样说说其中两个量的比的关系吗？
学生不难说出：总价与数量相除又叫做总价与数量的比，总价与数量的比值就是单价。
12、引导学生小结归纳：从比速度、比价格两个例子我们看到：路程和时间是两个不同类的量，可以相比较，速度就是它们的比值；总价和数量也是两个不同类的量，可以相比较，单价就是它们的比值。
（板书：不同类的量）
13、比还有一种书写形式，想知道吗？（示范书写比“ 6 ：4”书写的顺序），
然后让学生把其余三个比的分数形式书空与老师同时完成，此时让学生区分分数形式比与分数的区别。
（三）启思导疑
1、讨论交流：比与除法、分数有什么关系？
2、我们在做除法计算时，除数能不能为0？那在比的前项或后项中有没有需要注意的地方呢？“比的后项不能为零”学生就会脱口而出了。
3、请你思考：如果相除的两个数一个是a，一个b，能把上面的关系用等式写出来吗？学生很容易得出：a/b＝a÷b＝a :b(b≠0)
（四）实践运用
1、其实呀，我们生活中也到处充满了比。
想一想，看能不能从你的生活中、你的身边找到比呢？把你找到的告诉小组的同学。
让学生思考、小组讨论，然后反馈交流。
如：
（1）教室里有2个窗户、1扇门。
窗户和门数量的比是2 ：1
（2）我的身高是132厘米，我爸爸身高是167厘米，我的身高和爸爸身高的比是132厘米：167厘米。
（3）我有1支钢笔，3支圆珠笔。
我的钢笔数量和铅笔数量的比是1 ：3。
（4）我们小组有男生4人，女生2人。
男生人数和女生人数的比是4：2。
……
2、请你动手试一试。
某糖水店卖的甘蔗水是按甘蔗汁和水的体积比是1 ：2配置的（PPT出示50页说一说中的图一）。
如果让你配置这种甘蔗水，你会吗？让学生先说一说，让学生认识到1 ：2不是表示甘蔗汁就一定是1毫升、水是2毫升，而是表示甘蔗汁这样的1份、水就有这样的2份。
3、你能联系说说“1：4”的含义吗？
4、小小审判官：小强的身高是1米，他的爸爸的身高是173厘米。
小强说他和他爸爸的比是1：173。
小强说得对吗？
5、介绍小知识：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
6、福尔摩斯侦探术。
人的脚长与身高的比1∶7。
福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？
（五）总结评价
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、总结：这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧！
《比的认识》教学反思
西乡县城北中心校刘伟
《比的认识》是北师大版六年级数学上册教学内容，这节的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。
学生对分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题有一定的基础,在教学时，重在组织学生进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。
同时比的知识在生产和日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习中学数学物理，化学等知识的基础。
因此学好比这部分内容是很重要的。
为了学好新知识，我在课的一开始就创设情境，激发求知欲，形成勇于创新的意识，于是我设计了这样一段情境：同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的比，如人的胸围的长度与身高之比是1:2，将拳头滚动一周的长度和脚的长度的比是1:1，人脚的长度与身高的比是1:7。
当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，去买袜子只需要把它绕圈一周就知道何适不合适了，而侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。
你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例的意义和性质。
在学习比的意义的时候，考虑到学生对"比"缺乏感性上认知，所以在教法上，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。
在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。
在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习，在充分感知的基础上，揭示比的意义。
不足之处：
1、在教学的扶与放的度把握上，似乎扶得太多，放的太少。
2、比如说对课堂新生成的问题，我不能很好地处理、引导、回应。
3、教学语言上不够精练，有时会重复学生的回答。
总之，在以后的教学中，我将在如何简洁的呈现自己和有效的引导学生方面作不断的思考，来提高课堂效率，既体现学生的主体性又能达到有效教学的目的。