明了
0 y 1
教师引导学生思考，并用多媒体 课件一步一步显示结果 并就同学们的问题进行解答
三、例题讲解， 例题讲解
实战演练
1. 利用指数函数的性质，判断
下列函数的单调性
学生思考，讨论 学生积极讨论回答
⑴ y 3x
⑵ y (1)x 4
2、知识接力
学生亲自出题，回
锻炼学生的口头表 达能力以及文字语言与 数学语言的转化能力．
⑶认知结构变量：指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数，本节课主要是引导 学生通过观察函数图像来总结归纳出函数的性质，内容新鲜且抽象，对识图能力和分析、归纳、 总结的能力要求较高，学习起来会感到困难。
2. 非智力因素（兴趣、动机、情感、意志、性格）： 和抽象的数学概念相比，学生对具体实例，动手实践，亲自归纳总结的兴趣更浓，掌握知识的
为后面动态研究参数 a 的取值对指数函数
y ax 图像的影响 作
铺垫
留悬念，激发兴趣和探 究的热情
的性质，定义域，值域，单调性，
奇偶性等，并完成下表
学生跟随老师探究
函数
y 2x
y (1)x 2
学生动手亲自操
图像
作，体验描点法
分组讨论，不仅有利于 知识的掌握，而且有利 于培养同学们的互助合 作精神
的依据是什么?大家讨论一下
师：对，那大家共同探讨一下函
设计意图： 这 2 道题分别考察了指 数函数中底数，指数的 大小对函数值的影响， 极具代表性，是指数函 数性质的简单应用。教 师引导学生思考，使学 生在解题过程中加深对 指数函数的图像及性质
数 y 1.7x 的单调性。
判断函数的单调性，一方面可一
感受指数函数的图像及性质且深化学生数形结合思维习惯。 六、教学环境及资源准备
1.教学环境：多媒体教室 2.资源准备：多媒体课件，几何画板
七、教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
前面我们已经学习了函数的基 本概念和性质，今天我们来看一 类在实际中应用非常广泛的函数 ——指数函数。
实例 1. 一尺之棰，日取其半问题
基础知识，目的在于巩
加强巩固
中与指数函数相关的问题，并用 学生课下认真练习 固；第 2 题，是拓展类
学过知识加以分析应用，用数学
题目，有利于学生对知
去装扮自己的生活！
识的深化提高
七、教学流程图
课件，动画 情景创设、激发兴趣，导入新课
就两个引例，提出问题
学生回答
多媒体课件
教师归纳，引出指数函数的定义
指数函数教学设计
课题
指数函数
科目
数学
课时
1 课时
一、教材内容分析
教学对象 单位
高一学生
提供者
本节课是中等职业学校基础模块数学上册第四章第二节《指数函数》，是在学生系统学习了 函数的基本概念、表示方法、单调性、奇偶性及一次、二次函数图象，掌握了实指数幂及其运算 的基础上引入的。
指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数，本节课将从一尺之棰，日取其半和 木马病毒的自我复制的实际问题引入，引出指数函数的概念，接着研究指数函数的图像和性质， 从而深化学生对指数函数的理解，并且了解较为全面的研究函数的方法，为以后在研究对数函数 幂函数等其它函数打下基础。另外，我们日常生活中的很多方面都涉及到了指数函数的知识，例 如细胞分裂，放射性物质衰变，贷款利率等，所以学习这一节具有很大的现实价值。
技巧呢？
计意图是回顾知识，拓
（3）生活中还有那些指数函数的
展深化
例子呢？我们能解决什么问题
呢？
知识延展：每人拿出一张纸，进
行对折，你能折几次？
学以致用：帮你发财”理财公司 想和你签约，从今天开始每天给 你 10 万元,而你承担如下任务:第 五、知识延展， 一天给公司 1 元,第二天给公司 2 学以致用 元,第三天给公司 4 元,第四天给 公司 8 元,依次下去…那么, 要和 你签定 15 天的合同,你同意吗?
三、教学重点与难点 1.教学重点：理解指数函数的定义,把握图象和性质.
2.教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质 四、学习者特征分析
1. 智力因素 :
⑴知识基础：系统学习了函数的基本概念、表示方法、单调性、奇偶性及一次、二次函数图象 及性质，掌握了实指数幂及其运算
⑵认知能力：学生对函数有了一定的理解认识，已初步掌握用函数的观点来分析问题和解决问 题
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观） 1. 知识和技能：
⑴理解指数函数的概念 ⑵掌握指数函数的图像、相关性质及简单的运算及应用 2. 过程与方法： ⑴通过观察函数图像归纳总结出指数函数的性质 ⑵引导学生进一步体会数形结合的思想，培养学生的识图能力和分析、归纳、总结的技巧 3. 情感、态度、价值观 ⑴通过实例引入，让学生深切感受到生活中处处有数学，激发学习的兴趣和动力 ⑵学习过程中经历了通过图像探究函数性质的过程，使学生体会到认识事物的特殊性与一般性 之间的关系 ⑶通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严 谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神
答，体验学习的快
乐
例 2：比较下列各题中两个数的 生： y 1.7x
大小
生积极讨论
资源准备：多媒体课件
⑴1.72.5 与1.73
生：函数的单调性
⑵ (1)1.2 与 (1)5
3
3
师：请大家观察一下，（1）中的
两个数可以看作是那个函数的值
呢？
师：很好，那么要比较出自变量 生：单调递增
不同时函数值的大小关系，我们
就指数函数的定义，提问
学生讨论回答
多媒体课件 y 2x 和 y (1)x 的图像
2
判断点评
的图像 教师引导学生探究
学生讨论总结
多媒体课件 y a x (0 a 1, a 1) 的图像
教师引导学生归纳总结
的图像
例题讲解
判断点评
学生实战演练
几何画板 y a x (0 a 1, a 1) 的图像
课堂练习：用“>”或“<”填空： 学生观察思考、讨
三、例题讲解， (1) 0.80.1 ___ 0.80.2
论
实战演练，自我 测评
(2)若 (1 )m ( 1 )n ，则 m____n 44
(3) ( 4)0.2 ___( 3)0.25
3
4
仔细观察，若有疑 问及时发问
学生自己动手，亲
设计意图: 典型练习题的实战操 作，更有利于学生掌握 知识和解题步骤与技 巧，同时可让同学们自 我测评
共同完成一下表格 ，
二、探求新知， y a x
0 a 1 a 1
新课讲解
图像
定义域
值域
过定点
单调性
x 取何值
时 y 1 x 取何值
1. 本 节 课 的 重 点 和 难
点，引导学生积极主动
及时的发现问题与 提出问题
的思考，小组讨论，由 同学们自己归纳总结出 函数的性质，以便更好
的记忆和使用
2.内容表格化，更清晰
学生自己动手，亲 自实践解决问题
通过实际操作，让学生 得到指数函数的一些特 征，从而有了感性认识， 对理解和掌握指数函数 的定义、性质会起到很 好的帮助作用．
公司要和你签定 30 天的合同,你
能签这个合同吗?
1、p81 练习 第 1 题、第 2 题
p81 练习，主要是考察
六、作业布置， 2.课下通过调查和上网接观察，另一
实战演练
方面可以从前面归纳的表格中直
生：1.72.5 <1.73
生在老师的讲解下
的理解和掌握
接得出
仔细观察领悟解题
那函数 y 1.7x 的单调性是？
步骤
师：既然是单调增函数，那么根
据 2.5 3 ，我们可得？
师:现在我们共同看一下，具体的 解题步骤 （教师边讲边用多媒体课件显示 出解题步骤）
⑴资源准备：
多媒体教学课件
⑵设计意图
实例引入，动画演示， 激发学生学习的兴趣和 动力，使学生切实体会 到变量之间的关系，初 步建立指数函数的概念
引导学生归纳总结，培 养学生的分析归纳总结 的能力
5.非负整数集
6.学生思考讨论
⑶ 这样我们归纳出第 x 次后， 木棰的剩留量 y 为？
⑷ 这个函数的定义域？
生自己动手，亲自 体验过程，讨论合 作学习 生观察对比，发现 问题及时提问
师：现在我们观察例题 2，同学 们仿照例题 1，自己练习，可以 互相讨论 师：现在对照一下老师的答案和 你自己的答案，有问题吗？
练习：比较100.2 与 1 的大小。
学生扮演
设置本例及练习其 目的为了进一步强化学 生对指数函数性质的掌 握．
归纳 小结，知识升华 的图像
跟随老师探究 作业布置
八、教学评价设计 1. 测试形式与工具：课堂提问，合作完成练习 2. 测试内容：
⑴课堂练习题 ⑵对这堂课中学到的知识要点进行归纳小结 ⑶你的疑问都解决了吗？
九、帮助和总结 1.学困生：课外适当辅导，帮他们建立学习的自信心与良好的学习习惯
2.学优生：鼓励他们运用数学软件进一步探究指数函数的性质，并结合实际问题，尝试建立数学 模型
定义域 值域 单调性 奇偶性
学生积极分组讨论 归纳函数性质，合 作完成表格
表格能清晰明了的归纳 出知识要点，更有利于 掌握知识
教师观察学生讨论，并给与相应
的指导
y ax (a 0, a 1)
在教师的引导下，
师：现在我们共同总结函数
y ax (a 0, a 1) 的性质
积极思考讨论，小 组合作，争取自主 得出结论
教师播放一尺之棰，日取其半的 动画