对称性: 物理规律对于外部或内部自由度 的某种变换具有不变性（不可区分性）
整体对称性 守恒定律
对称性 旋转对称性 空间平移对称性 守恒定律 角动对称性 相互作用
定域对称性
相互作用
U（1），电荷 电磁相互作用
SU（2），弱荷 弱相互作用* SU（3），色荷 强相互作用
§ 1.5 粒子与天体、宇宙
• 宇宙大爆炸、大爆涨、暗物质、暗能量
温度 （K） 1032 1028 能量 （eV） 1028 1024 时间 （秒） 10-44 10-36 时代 Planck时代 大统一时代 暴胀过程 物理过程
10-35,-33 暴胀阶段
表格来自 陆埮教授
1013 1011 1010 5109 109
现代粒子物理与核物理的发展
1895年，放射性： X射线（W.C.Rontgen伦琴） 1896、1898年 天然放射性（A.H. Becquerel贝克勒尔；M. Curie 居里 夫妇 ) 1897年， 电子（J.J. Tohmson汤姆生） 1911年， Rutherford：α散射实验---原子核式结构；R. A. Millikan 油 滴实验 1926年， P.A. Dirac: 相对论量子力学，真空，反粒子 1930年，正电子发现：赵忠尧； 1932年，Anderson（1936年，Nobel Prize) 1932年，中子的发现：Chadwick 1930年，中微子：泡利 Pauli，费米Fermi（理论），王淦昌（实验建 议），莱茵斯（1955年, Nobel Prize） 1935年，介子：汤川秀树 H. Yukawa 1950年代，强子共振态, 200多种 （宇宙线、加速器） 1954年，杨-Mills规范场， W, Z介子, 胶子: 弱、强作用 1957年, 李政道，杨振宁：Nobel Prize, 弱作用宇称不守恒
π 0到双光子的衰变？
问题： 1。更多的粒子怎样产生？ 2。产生出来的粒子怎样分类？ 3。粒子如何安排在基本相互作用决定 的物质结构中？ 4。有无更基本的相互作用？有无新物理？
γ +g q +qbar?
From Huang1992
§ 1.4 自然单位制
• 微观粒子和作用过程的能量尺度小，时间尺度短， 自然单位的表达更方便
/J 200 mb 200 b 10
-14
典型截面： p p ,
p

n,
e n p e,
b
• 所有包含γ的反应都包含电磁相互作用 • 所有包含ν的反应都是弱相互作用 • 所有包含e,μ,τ的反应都是弱或电相互作 用 • 所有的介子最终都衰变成正反电子、中 微子，双光子；除质子外所有重子都要 衰变
Dark Matter 23%
从宇宙大爆炸到黑洞形成
10-10--100 s
质子
自然界的能源来自质子的“燃烧”！
Proton neutron
After 1 Billion years
中子
中子星(R~10km) 黑洞
§ 2.经典和量子的对称性原理
§2.1 对称性与守恒律，诺特（Noether）定理
§ 1.3 相互作用
From Huang1992
四种相互作用
一些例子
以交换虚粒子实现相互作用 • A) 力程
测不准关系 电磁作用为 ΔE Δt ~ , 估 计计力 l c t ~ /mc : 康普 顿 波长 6 10 - 22 MeV s 1.414fm ； 核力交 换 π ， /mc
3
109 107 106 5105 105
10-6 10-2 1 5
强子时代 轻子时代 中微子脱耦 电子对湮灭 中微子脱耦 电子对湮灭 轻核素生成
3分
核合成时 代
什么是暗物质与暗能量？
―Normal Matter‖ 4%
Dark Energy 73%
它 们 与 大 质 量 天 体 有 何 关 系 ？
地球实验室
• 加速器 1932年，高压加速器，质子 0.7MeV 1939年，回旋加速器，质子 20MeV 1946年，稳相加速器（变电场）， 190MeV 1953年，质子同步加速器（变磁 场），23GeV 现有著名加速器，高真空，强流， 超导强磁
右图：张闯，漫谈对撞机，《现代 物理知识》2007年第二期
• • • • •
1964年，M. Gell-Mann 强子结构的夸克模型 1967年，S. Wemberg, A.Salam, S.L. Glashow, 弱电统一理论，W，Z波色 子 1983年，西欧核子中心（CERN）发现W，Z波色子 1970年代，量子色动力学（QCD） 亚夸克，前子（Preon），毛子(Maon,1977 Glashow基于Onion-layer straton model的提议) ？ 公孙龙：一尺之棰，日取其半，万世不竭
§ 1.基本粒子简介
§ 1.1 发展简史
• 物质的基本单元和基本结构的思辨探索 • 殷（前1600年）周（前1027）时期的古代五行说，金木 水火土 • 战国 墨子：“端”是无同也，莫能破 • 古印度：风火水土，四大皆空 • 古希腊：恩培多克勒（约公元前490~430）柏拉图（公元 前427~347） 水、气、火、土四元素。 • 古希腊：德谟克利特（前四世纪），原子 • 近代：1807年道尔顿， 提出原子论 • 1869年 门捷列夫， 元素周期律
*SU(2) 对称性首先是杨-Mills规范场中引入 以研究强相互作用的同位旋对称性的，见 C.N.Yang and ls, Phys.Rev. 96,191(1954).
• 以上是连续对称性 • 分立对称性： 空间反演（P），时间反演（T），电荷共轭 （C）——正反粒子 守恒律的明显破坏，如弱作用的宇称不守恒、电荷 共轭对称破坏等；与自发破缺的关系？ 对称性的自发破缺（物理真空不对称引起）——规 范、手征对称性的破缺，这里有一个Goldstone定 理——J. Goldstone, Nuovo Cimento, 19,154(1961)； 还有一个Higgs机制。
§ 1.2 粒子分类
• 轻子 , , ； e,μ,τ; 及其反粒子 • 强子 a) 重子： p , n , , , , , , 重子八重态 ; 共振态 b) 介子： , , , , , , , , K , K , K , K , D , D , D 规范波色子
138MeV/c 0 - 15 弱作用交 换 W ， Z ， /mc ~ 10 cm.
B) 衰变寿命
强相互作用 : l c
0
~
10 10
13
cm
10
10
- 23
s
cm / s
-10
能量宽度 ~ / ~ 60MeV 弱相互作用： W , Z , ~ 10 s, 粒子速度 v ~ c/10, 气泡室径迹 l c / 10 0 . 3 cm
粒子物理与对称性
主讲：蒋维洲
讲座: 吕准、周海清、周智勇、王雷
参考资料
[1]L.Ryder, Elementary particles and symmetries (粒子物理与对称 性，宋孝同等译） [2]W.M. Gibson, B.R.Pollard,Symmetry principles in elementary particle physics,（基本粒子物理学中的对称性原理， 丁里译） [3]李政道，场论与粒子物理,1979 [4]黄克孙，夸克、轻子与规范场,1982 [5]许咨宗，课件：粒子物理中的守恒定律（中科大） [6]戴又善，粒子物理讲义（浙大） [6] R. Casalbuoni , Quantum Field Theory,(1997) [7]来自Wikipedia的资料 [9]郑恒阳，粒子物理中的对称性和对称性破缺（山大，PPT报告） [10]陆埮,罗辽复,物质探微 从电子到夸克,(2005,科普读物)
2 4
( 2 ) ( p f p i )V
| M fi |
f
2
2 E iV 2 E f V
其中 M fi 是不变振幅，比如
寿命 ~ 1/ 几率 , 衰变宽度 碰撞过程（初态 微分截面 d
fi
i
w
f
fi
2 粒子），入射粒子的相 dw
fi
对流强 J n | v1 v 2 |
• 高能物理实验 宇宙线：其中包括约87%质子，
12%α 粒子（氦核子），其余大 部分是原子核、电子、γ 射线 以及超高能中微子也构成一小 部分宇宙射线。右图来自 Wikipedia。 中国：云南落雪山 3180米云室， 在川3222米 大型磁云室；西藏 甘巴拉山5500米，高山乳胶室， 羊八井4300米，国际宇宙线观 测站（中日、中意）；高空热 气球，卫星（AMS，东南大学）
e
0 0
0 0 0 0 0
0
, B ...
光子（电磁），
g 胶子（强相互作用），
W ， Z（弱相互作用）

0
Higgs粒子 ?
共振态
右图：Kerson Huang, Quarks， Leptons & Gauge Fields, p5 (1992, World Scientific Publishing), Denoted as Huang1992 later on.
试判断下列过程能否发
生 ,

n p ,



,

n p , n , n p ,


ee e

§ 2.3 经典力学中的对称性
1。空间平移不变性， 即空间位置不可测量， 动量守恒 1）以二粒子系统为例 V ( r1 , r2 ) ，平移为a 相互作用势能