2008年高考数学试题分类汇编：集合【考点阐述】集合.子集.补集.交集.并集．【考试要求】（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．【考题分类】（一）选择题（共20题）1、（安徽卷理2）集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>，}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ）A ．}{2,1AB =-- B ． ()(,0)RC A B =-∞ C ．(0,)AB =+∞ D ． }{()2,1RC A B =-- 解： }{0A y R y =∈>，R (){|0}A y y =≤ð，又{2,1,1,2}B =-- ∴ }{()2,1R A B =--ð，选D 。
2、（安徽卷文1）若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ）A ．}{2,1AB =-- B ． ()(,0)RC A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞D ． }{()2,1R C A B =--解：R A ð是全体非正数的集合即负数和0，所以}{()2,1R A B =--ð 3、（北京卷理1）已知全集U =R ，集合{}|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合A ∩（C U B ）等于（ ）A ．{}|24x x -<≤B ．{}|34x x x 或≤≥C ．{}|21x x -<-≤D ．{}|13x x -≤≤ 【标准答案】: D【试题分析】: C U B=[-1, 4]，()UA B ð＝{}|13x x -≤≤【高考考点】:集合【易错提醒】: 补集求错【备考提示】: 高考基本得分点4、（北京卷文1）若集合{|23}A x x =-≤≤，{|14}B x x x =<->或，则集合A B 等于（ ）A ．{}|34x x x >或≤B ．{}|13x x -<≤C ．{}|34x x <≤D ．{}|21x x --<≤ 【答案】D【解析】{}|21A B x x =-≤-<5、（福建卷文1）若集合A ={x |x 2-x ＜0},B={x |0＜x ＜3},则A ∩B 等于（ ）A.{x |0＜x ＜1}B.{x |0＜x ＜3}C.{x |1＜x ＜3}D. Φ解：A ={x |0<x<1}∴A ∩B={x |0＜x ＜1}6、（广东卷文1）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A ={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B ={参加北京奥运会比赛的男运动员}。
集合C ={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）A.A ⊆BB.B ⊆CC.A ∩B =CD.B ∪C =A【解析】送分题呀!易知B ∪C =A ，答案为D.7、（海南宁夏卷文1）已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M ∩N =A. (－1，1)B. (－2，1)C. (－2，－1)D. (1，2) 【标准答案】Ｃ【试题解析】易求得{}{}|21,|1=-<<=<-M x x N x x ∴{}|21=-<<-MN x x 【高考考点】一元二次不等式的解法及集合的交集及补集运算【易错提醒】混淆集合运算的含义或运算不仔细出错【全品备考提示】一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算布高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分。
8、（湖南卷文1）已知{}7,6,5,4,3,2=U ，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则( )A ．{}6,4=⋂N M .B M N U =C ．U M N C u = )( D. N N M C u = )(【答案】B【解析】由{}7,6,5,4,3,2=U ，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，易知B 正确.9、（辽宁卷理1）已知集合{}3|0|31x M x x N x x x +⎧⎫==<=-⎨⎬-⎩⎭，≤，则集合{}|1x x ≥＝（ ） A ．M N B ．M N C ．()M M N ð D ．()M M N ð答案：C 解析：本小题主要考查集合的相关运算知识。
依题{}{}31,3M x x N x x =-<<=-…，∴{|1}M N x x ⋃=<，()R M N =ð{}1.x x …10、（辽宁卷文1）已知集合{}31M x x =-<<，{}3N x x =-≤，则MN =（ ） A ．∅B ．{}3x x -≥C ．{}1x x ≥D ．{}1x x < 答案：D 解析：本小题主要考查集合的相关运算知识。
依题意{}31,M x x =-<< {}3N x x =-…，∴{|1}M N x x ⋃=<.11、（全国Ⅱ卷理1文2）设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，，【答案】B【解析】{}1,0,1,2--=M ，{}3,2,1,0,1-=N ，∴{}1,0,1-=N M【高考考点】集合的运算，整数集的符号识别12、（山东卷理1文1）满足M ⊆｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1·a 2}的集合M 的个数是（ ）（A ）1 (B)2 (C)3 (D)4解析：本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。
集合M 中必含有12,a a ,则{}12,M a a =或{}124,,M a a a =.选B.13、（陕西卷理2）已知全集{12345U =，，，，，集合2{|320}A x x x =-+=，{|2}B x x a a A ==∈，，则集合()U A B ð中元素的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4解：{1,2},{2,4}A B ==，{1,2,4}A B =，(){3,5}U A B =∴ð14、（陕西卷文2）已知全集{12345}U =，，，，，集合{1,3}A =，{3,4,5}B =，则集合()U A B =ð（ ）A ．{3}B ．{4,5}C ．{3,4,5}D ．{1245}，，， 解：{1,3}A =，{3,4,5}B ={3}A B ⇒=所以()U A B =ð{1245}，，，15、（四川卷理１文1）设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则()U A B =ð( ) （Ａ）{}2,3 （Ｂ）{}1,4,5 （Ｃ）{}4,5 （Ｄ）{}1,5【解】：∵{}{}1,2,3,2,3,4A B == ∴{}2,3AB = 又∵{}1,2,3,4,5U = ∴(){}1,4,5U A B =ð 故选B ；【考点】：此题重点考察集合的交集，补集的运算；【突破】：画韦恩氏图，数形结合；16、（天津卷理6）设集合{}{}R T S a x a x T x x S =+<<=>-= ,8|,32|，则a 的取值范围是(A) 13-<<-a (B) 13-≤≤-a(C) 3-≤a 或1-≥a (D) 3-<a 或1->a解析：{|15}S x x x =<->或，所以13185a a a <-⎧⇒-<<-⎨+>⎩，选A ．17、（天津卷文1）设集合{}08U x x =∈<N ≤，{}1245S =，，，，{}357T =，，，则()US T =ð A ．{}124，， B ．{}123457，，，，， C ．{}12， D ．{}124568，，，，，解析：因为{1,2,4,6,8}T U =ð，所以(){1,2,4}U S T =ð，选A ．18、（浙江卷理2）已知U=R ，A={}0|>x x ,B={}1|-≤x x ,则()()=A C B B C A u u（A ）∅ （B ）{}0|≤χχ（C ）{}1|->χχ （D ）{}10|-≤>χχχ或 解析：本小题主要考查集合运算。
u A C B ={}|0x x >u B C A ={}|1x x ≤- ()()u u A C B B C A ∴={}|01x x x >≤-或19、（浙江卷文1）已知集合{|0}A x x =>，{|12}B x x =-≤≤，则A B =（A ）{|1}x x ≥- （B ）{|2}x x ≤ （C ）{|02}x x <≤ （D ）{|12}x x -≤≤ 答案：A解析：本小题主要考查集合运算。
由B A ={}|1.x x ≥-20、（四川延考理1）集合{1,0,1}A =-，A 的子集中，含有元素0的子集共有（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个解：A 的子集共328=个，含有元素0的和不含元素0的子集各占一半，有4个．选B（二）填空题（共5题）1、（江苏卷4）{}2(1)37,A x x x =-<-则A Z 的元素个数为 。
【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由2(1)37x x -<+得2560x x --<,(1,6)A =-∴，因此}{0,1,2,3,4,5A Z =，共有6个元素．【答案】62、（上海卷理2文2）若集合A ＝{x |x ≤2}、B ＝{x |x ≥a }满足A ∩B ＝{2}，则实数a ＝【答案】2【解析】由{2}, 22A B A B a =⇒⇒=只有一个公共元素3、（重庆卷理11）设集合U ={1,2,3,4,5},A ={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则(A ⋃B)∩（C U C ）= .解：{2,3,4,5)A B =，{1,2,5}U C =ð ()(){2,5}U A B C =ð4、（重庆卷文13）已知集合{}{}{}45A B ⋃＝1，2，3，4，5，=2，3，4，=，，则A ⋂U （C B）＝ .【答案】{2,3}【解析】本小题主要考查集合的简单运算。