随机地质建模技术方法简介李　燕(胜利油田物探研究院,山东东营　257000) 摘　要:随机建模是指以已知的信息为基础,以随机函数为理论,应用随机模拟方法,产生可选的、等概率的储层模型方法。

该方法承认控制点以外的储层参数具有一定的不确定性,即具有一定的随机性。

Deautch等根据模拟单元的特征,将随机模型分为基于目标的随机模型和基于象元的随机模型。

关键词:随机建模;克立金方程;地质统计学;储层结构 地下储层本身是确定的,在每一个位置点都具有确定的性质和特征。

但是,地下储层又是复杂的,它是许多复杂地质过程(沉积作用、成岩作用和构造作用)综合作用的结果,具有复杂的储层结构(储层相)空间配置及储层参数的空间变化。

在现有资料不完善的条件下,人们对它的认识总会存在一些不确定的因素,难于掌握任意尺度下储层的真实特征或性质。

特别是对于连续性较差且非均质性强的陆相储层来说,更难于精确表征储层的特征。

从而认为储层描述便具有不确定性即随机性。

1　随机建模技术的产生和发展在地质统计学技术的形成和发展中,法国枫丹白露地质统计学与数学形态学中心起了重要的作用,其核心人物M atheron是地质统计学的创始人。

他的许多学生(如Journel,David等)后来都成了该领域的继承者和发展者。

在随机建模的发展中, Jo urnel领导的斯坦福大学油藏预测中心则是令人起敬的先锋。

他们研制的GSLIB是公认的较完整、先进的地质统计学软件包。

近年来研制了许多随机建模的算法,并做了应用研究。

另外加拿大的David、原英国BP公司的H aldorsen、加拿大FSS International公司的Srivastava、美国斯坦福大学的Deutsch以及科罗拉多矿业学院、得克萨斯大学澳斯万分校、挪威计算中心、澳大利亚新南威尔士大学等处的一些学者都在这一领域有很高的造诣。

地质统计学创建于本世纪60年代初期,当时人们基本上把克里金作为地质统计学的同义词。

70年代末,Jo urnel(1978)在所著的《Minging Geostatistics》一书中,介绍了随机建模的基本思想。

80年代中后期,尤其在90年代,随着克里金方法不但被用作插值方法,越来越多的被用来建立数据的条件累积分布函数(CCDF),随机建模得到了飞速发展。

出于对解决不同问题的需要以及对时间、经费、人力和软硬件的考虑,发展了种类繁多、功能不同的随机建模方法和算法。

地质统计学引入我国较晚,早期都把克里金认为是地质统计学。

随机建模仅在近几年才得到重视,并引入油藏勘探开发研究中。

西安石油学院张团峰、王家华等人(1995a,b)在引进国外资料的基础上,研制了一套储层地质统计分析系统(GASOR2.0),可用于建立储层模型。

北京石油勘探开发科学研究院刘明新等人在“八五”期间利用分形理论进行了储层建模研究。

胜利油田“八五”期间在其研制的油藏描述软件中也加进了随机建模内容。

一些青年学者在利用随机建模解决油田问题方面做了有益的工作;石油大学纪发华(1994)在其博士论文中利用随机建模技术对油藏特征做了研究,利用序贯指示模拟、模拟退火研究了渗透率的空间分布。

文键(1995)在其博士论文讨论了随机建模技术应用中的几个问题: 统计特征量与储层空间分布非均质性特征的关系; 储层空间分布不确定性对开发可行性研究的影响;统计特征量与样本间距、容量的关系;得出了很有价值的经验(诸如岩性指示变差函数与砂岩面密度结合和表征砂体连续性特征),同时还利用序收稿日期:2009-07-28作者简介:李燕(1973—),女,现从事岩石物理反演工作。

贯指示模拟进行了储层非均质性研究。

陈亮(1996)在其博士论文中在虚拟井技术上利用随机建模技术对井间剩余油分布做了预测。

2　基于目标的随机建模方法基于目标的方法通过对目标几何体形态(如长、宽、厚及其之间定量关系)的研究,在建模中直接产生目标体。

通过定义目标的不同几何形状参数以及各个参数之间所具有的地质意义上的关系,可以真实再现储层的三维形态。

该方法包括两类,分别为基于目标体结果的方法和基于目标体形成过程的方法。

2.1　基于目标体结果的方法早期的基于目标体结果的方法主要采用了布尔模拟(Mathero n,1987),认为概率模型符合泊松(Poisson)点过程,既认为目标中心点位置符合齐次泊松点过程(homo geneous Poisson process)。

Chessa等人(1992)随后对齐次泊松点过程提出了改进措施,即在无井区,模拟采用非齐次的泊松点过程,从而满足了井间与井点分布具有差异的要求。

为了表征不同储层成因的相互关系,研究者又提出了采用Gibbs点过程来描述砂体间相互关系。

另外,在目标体形态再现方面,Syversvee(1994)给出了再现泥岩顶底曲线特征的算法并对多井钻遇统一目标进行了考虑,通过引入泥岩配置参数,描述泥岩被多口井钻遇的情况,从而再现了多井钻遇同一目标的问题。

C.V.,Deutsch等(1996,2002)提出了基于目标的层次模型(Fluvsim)。

方法中用河流相沉积的概念模型作为模拟的基本单元,使用基于目标的模拟方法模拟了河道、溢岸、决口扇及泛滥平原等四种相的联合分布。

在模拟的思路中充分体现了分层次逐级建模思路以及清晰的地质模式。

Jones(2001,2003)提出了基于流线分布建立河流相储层模型的方法。

他通过一系列指示主要流动方向的线段来模拟沉积作用的流动趋势特征。

利用古水流轨迹建立了指示河流流动方向的流线,局部随即修改方位角就可以再现河流流动方位变化特征。

Patterso n(2002)等也做了类似的研究。

更进一步,它通过计算河流中线曲率,利用通用示行点过程结合流线的模拟对点坝位置及倾向模拟进行了探索性研究。

上述基于目标的方法就可归属于广义的示性点过程方法,其中基于点过程的模拟方法使用经典的点模型刻划地质体的分布,而使用流线的方法则可以产生较为连续的目标体。

2.2　基于目标形成过程的方法从模拟目标体的沉积过程来刻划非均质储层的建模方法,可称为基于过程(Pro cess-based)的随机模拟方法。

法国地质统计学中心的“Consorti m for fluvial meandering Reser voir sy stems”(2004, 2006)开发了一个结合地质统计学和沉积学的储层模拟程序[1]。

模型刻划了河道及与之相关的沉积物随时间在空间的变化。

纵向上通过相比例来进行模型约束。

该模拟方法是基于沉积过程的模拟但同时又通过随机方法来控制河道的演化过程(如侧向迁移,决口,改道等)。

由于利用了沉积力学和河床演变学的研究成果,所以产生的河道形态较为真实。

基于目标的模拟方法具有其独特的优点:使用灵活,一些先验的地质知识可以容易地作为条件信息加入到模型中去,如各相百分比、砂体宽厚比、各种相空间分布规律等等,这样就可以最大限度的综合地质家的认识。

但是,基于目标的模拟方法要求很强的先验地质知识,因此,如何最大限度的获取这一先验地质知识并有效地组织到模型中去,是提高建模精度的关键。

3　基于象元的随机建模方法对于基于象元的随机模型,其基本模拟单元为网格化储层格架中的单个网格,既可用于连续性储层参数的模拟,又可用于离散地质体的模拟。

基于象元的随机模拟方法的基本思路是首先建立待模拟网格的累积条件分布函数(ccdf),然后对其进行随机模拟,即从ccdf中随机的提取分位数,便得到该网格的模拟实现。

3.1　传统的基于两点统计学的方法在传统的基于两点统计学的方法中,共同的特点是累计条件概率分布函数(ccdf)均可以由解一系列克立金方程来求取。

这些方法包括高斯模拟、截断高斯模拟、指示模拟等。

高斯随机域是最经典的随机函数,该模型的最大特征是随机变量符合高斯分布(正态分布)。

实际中经常应用序贯模拟,既为序贯高斯模拟,多用于连续变量的模拟。

序贯高斯模拟过程是从一个象元到另一个象元序贯进行,而且用于计算某象元ccdf的条件数据除原始数据外,还考虑已模拟过的所有数据。

从ccdf 中随机地提取分位数便可得到模拟实现[2]。

截断高斯随机域属于离散随机模型,其基本模拟思路是通过一系列门槛值截断规则网格中的三维连续变量而建立物体的三维分布。

其中,连续变量(如粒度中值)首先转换成高斯分布(正态分布),然后通过变差函数模型,应用任一连续高斯域模拟方法建立三维连续变量的分布。

另外,通过对离散物体(如不同沉积相)编码并进行高斯域模拟,亦可得到三维离散变量的分布。

这一方法适合于相带成排序分布的沉积相模拟,如三角洲(平原、前缘和前三角洲)、呈同心分布的湖泊(滨湖、浅湖、深湖)、滨面相(上滨、中滨、下滨)的随机模拟。

指示模拟既可用于离散物体(类型变量),又可用于离散化的连续变量类别的随机模拟。

指示模拟的重要基础为指示变换和指示克立金。

所谓指示变换,即将数据按照不同的门槛值编码为1或0的过程。

指示变换的最大优点是可将软数据(如试井解释、地质推理和解释进行编码),因而可使其参与随机模拟。

实际中经常应用序贯模拟算法,既为序贯指示模拟。

序贯指示模拟可用于多相分布的沉积相建模,也可用于断层和裂缝的随机建模。

3.2　多点地质统计随机模拟方法多点地质统计学为储层随机建模的国际前沿研究方向,该方法综合了基于象元的方法易忠实条件数据以及基于目标的方法易再现目标几何形态的优点,同时克服了传统的基于变差函数的二点统计学不能表达复杂空间结构和再现目标体几何形态的不足。

图1　不能充分反映空间各向异性的变差函数(Caer sandZhang ,2002)a 、b 和c 为用黑色、白色图元代表的弯曲河道的3种不同空间结构;d 和e 分别代表3种结构东西方向和南北方向的变差函数由于传统的基于象元的算法依赖于两点统计,然而,变差函数只能把握空间上任意两点间的相关性,因而难于表征复杂的空间结构和再现复杂目标的几何形态(如弯曲河道)。

弯曲河道的3种不同的空间结构(图4a ,b ,c )在横向上(东西方向,图4d)和纵向上(南北方向,图4e)的变差函数十分相似,这说明应用变差函数不能区分这3种不同的空间结构及几何形态,因此,基于变差函数的传统地质统计学插值和模拟方法难于精确表征具有复杂空间结构和几何形态的地质体。

导致更多的形态信息没有得到综合。

因此美国斯坦福大学(Stanford Center for Reservo ir Fo recasting )的研究者提出了一种新的基于象元的算法即多点地质统计随机模拟。

目前多点地质统计学的代表算法为Snesim (Str ebelle 等2001)和Simpat (Arpat 等,2003)两种算法[3]。

在多点地质统计学中,应用“训练图像(training image )”代替变差函数表达地质变量的空间结构性。