2.反常膨胀有何意义，举例说明之。 3.画出亚共析钢的示差膨胀曲线，标出组织转 变温度，指出曲线斜率在组织转变前后有何 不同，为什么 ？
例1. Calculate the change in volume that occurs when BCC iron is heated and changes to FCC iron. The lattice parameter of BCC iron is 2.863 A and of FCC iron is 3.591 A.
Ar1
e
Ac3
b' Ar3
亚共析钢
b T/℃
2). 钢膨胀曲线的分析 ab:珠光体转变为奥氏体；
bc: 铁素体溶解于奥氏体；
二次渗碳体的存在使高温区膨胀曲线明 显拐折；奥氏体膨胀系数比珠光体大 导致斜率增大；二次渗碳体不断溶解， 使奥氏体含碳量增高，比容增大，使 Arcm两旁斜率不同。
Ac1
△l
a Ar1
1.3.4 膨胀分析的应用（组织转变
体积效应）
1。确定钢的组织转变温度： 温度变化（无相变）正常膨胀 钢加热 组织变化导致附加膨胀 1) 。转变点的测定
△l Ac1 a a' ae段: 珠光体转变为奥氏体 eb段：铁素体溶解于奥氏体
注：在确定钢组织转变临界点时， 为使结果有可比性，除对钢的成分 有严格要求外，还有下列要求： 1。原始组织应相同，常用退火态， 晶粒度相同。 2。相同加热及冷却速度(一般小于 200 ˚C/h，高合金钢冷却速保持一致。
例2: 金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数 a=0.357 nm，当它转变成石墨（ρ=2.25g/cm3） 结构时，求其体积改变百分数？金刚石的晶体 结构为复式面心立方结构，每个晶胞共含有8个 碳原子。
例2:金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数
a=0.357 nm，当它转变成石墨（ρ=2.25g/cm3） 结构时，求其体积改变百分数？金刚石的晶体 结构为复式面心立方结构，每个晶胞共含有8个 碳原子。
△l
Ac1
△l Ac1Arcm
b
Accm
Ac3 Ar3 T/℃
c
Ar1 T/℃
共析钢
Ar1
T/℃ 过共析钢
亚共析钢
2. 研究钢的等温转变
（1）测定过冷奥氏体等温转变的动力学曲线 试样：退化状态的材料制备试样。 钢的奥氏体化处理及等 温转变过程的膨胀曲线 奥氏体化温度：Ac1+(30~50℃);
或生产中实际淬火温度。
保温时间：由试样大小定；
(直径3毫米在空气中保温5~10分钟)。
时间 t
t2
E
等温转变过程：经奥氏体化后，
立即冷却到等温温度；同时膨 胀仪也从记录膨胀和温度的关 系切换到记录膨胀和时间的关系。 等温条件下试样的伸长 和组织转变数量成正比
t1
O 温度 T
△l
C
A
△l
等温转变产物：过冷奥氏体在相变温度A1下不同温 度范围内可发生高温珠光体型转变(A1~550℃)， 中温贝氏体（550℃~Ms)和低温马氏体型转变（比 热容大于奥氏体）； 等温转变产物数量的确定：组织的转变量与膨胀量 成正比。转变50%所需要的时间即△l/2所对应的 时间。 奥氏体的中温转变通常不彻底，可借助金相方法， 对应温度下转变产物进行定量分析。然后再按转 变量与膨胀量成正比的关系，找出不同转变量所 对应的时间。 TTT图的绘制：在Ms点和Ac1点间，每隔 （2）马氏体转变点Ms的确定
5. 研究热循环对材 料的影响
• 在相变内热循环产生缺陷 和内应力。Ms-Mf; As-Af. • 冷却速度20℃/s,T-750℃.
5. 研究晶体缺陷
• 位错密度： N=（ρ NA/M）2/3Δ V/V
空位浓度： n/N=ΔV/V=3Δl/l =exp(-u/RT)
复习题
1.试用双原子模型说明固体热膨胀的物理本质。
Volume of BCC cell = a3 = 2.8633 = 23.467×10-30 （m3） Volume of FCC cell = a3 = 3.5913 = 46.307×10-30 （m3） But the FCC unit cell contains four atoms and the BCC unit cell contains only two atoms. Two BCC unit cells with a total volume of 46.934 will contain 4 atoms. Volume change/atom = (46.307 -46.934)/46.934 = -1.34% Steel contracts on heating!!
（2）测定钢的CCT曲线（连续冷却转变曲线）
图 40CrNiMoA连续冷却转变热膨胀曲线
4. 淬火钢的回火
I: 80 ~ 160 ℃： 体积收 缩，ε 相碳化物析出， 马氏体正方度下降。 II: 230 ~ 280 ℃：体积膨 胀，残奥分解。 III: 260 ~ 360 ℃：体积收
缩，马氏体分解为铁素体和 碳化铁。 535 ℃回火：200 ℃出现拐折， 表明回火钢转变为铁素体和渗 碳体（弱铁磁相）。
过冷奥氏体等温 转变动力学转变图
△l
△lf
△lf/2
温度 T
开始 50% 终了
时间t
t1
t2 时间t
（2）马氏体转变点Ms的确定
优点：奥氏体转变为马氏体的体积效应最明显，用膨胀法测定 Ms点效果很好。 要求：多数钢测定Ms点需要很高的冷却速度：膨胀仪需具有淬 火机构和快速记录装置。常采用全自动快速膨胀仪。 马氏体转变量的确定：假定马氏体和奥氏体的膨胀系数相近， 转变量与膨胀量成正比，则可用下面方法： △l A D
马氏体转变膨胀曲线
Mf M50 C
B Ms
温度T
3. 研究钢的连续冷却转变
实际生产中，热处理多采用连续的冷却方式。需 要应用钢的连续冷却转变图（CCT）曲线了解 过冷奥氏体连续冷却转变的规律。CCT曲线的 建立，需首先测定不同冷却速度下的连续冷却 转变的膨胀曲线。
40CrNiMoA钢的冷却膨胀曲线： 为绘制CCT曲线，先取时间对数为横坐标，温度T纵坐 标绘出不同冷却速度的冷却曲线，将膨胀曲线上得到 的转变点，将开始及终了转变点联成光滑曲线便得到 CCT图。