1. 已知矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=5432141097539108627810715675A ，矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=60151403514436136349624B ，解线性方程X ，使得A.X=B ，并将矩阵A 的右下角2×3子矩阵赋给矩阵C 。

程序：A=sym([5,7,6,5,1;7,10,8,7,2;6,8,10,9,3;5,7,9,10,4;1,2,3,4,5]);B=sym([24,96;34,136;36,144;35,140;15,60]);X=A\BC=A([4,5],[3,4,5])运行结果：X =[ 1, 4][ 1, 4][ 1, 4][ 1, 4][ 1, 4]C =[ 9, 10, 4][ 3, 4, 5]2. 根据下面两个矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321,136782078451220124B A 执行下列的矩阵运算命令，并回答有关的问题（1） A+5*B 和A-B+I 分别是多少（其中I 为单位矩阵）？（2） A.*B 和 A*B 将分别给出什么结果，它们是否相同，为什么？得出A.^B 、A/B 及A\B 的结果，并分别解释它们的物理意义。

程序：A=[4,12,20;12,45,78;20,78,136];B=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];I=[1,0,0;0,1,0;0,0,1];C=A+5*BD=A-B+IE=A.*BF=A*BG=A.^BH=A/BJ=A\BA=sym([4 12 20;12 45 78;20 78 136])；B=sym([1 2 3;4 5 6;7 8 9])；I=sym([1 0 0;0 1 0; 0 0 1])；A+5*BA-B+IA.*B %A.为A的共轭矩阵，本式为A的共轭矩阵和B相乘A*B %A直接和矩阵B相乘，结果与上面显然不同A.^B %A的共轭矩阵的B次方A/B %右除解XB=AA\B %左除解AX=B运行结果：ans =[ 9, 22, 35][ 32, 70, 108][ 55, 118, 181]ans =[ 4, 10, 17][ 8, 41, 72][ 13, 70, 128]ans =[ 4, 24, 60][ 48, 225, 468][ 140, 624, 1224]ans =[ 192, 228, 264][ 738, 873, 1008][ 1284, 1518, 1752]ans =[ 4, 144, 8000][ 20736, 184528125, 225199600704][ 1280000000, 1370114370683136, 15916595351771938816]Warning: System is rank deficient. Solution is not unique.> In C:\MATLAB6p5\toolbox\symbolic\@sym\mldivide.m at line 38In C:\MATLAB6p5\toolbox\symbolic\@sym\mrdivide.m at line 24In C:\MATLAB6p5\work\Untitled2.m at line 9ans =[ 28/3, -4/3, 0][ 40, -7, 0][ 212/3, -38/3, 0]Warning: System is rank deficient. Solution is not unique.> In C:\MATLAB6p5\toolbox\symbolic\@sym\mldivide.m at line 38In C:\MATLAB6p5\work\Untitled2.m at line 10ans =[ -1/12, 5/6, 7/4][ 1/9, -1/9, -1/3][ 0, 0, 0]3. 分别用 for 和while 循环结构编写程序，求出6362326302222212++++++==∑= i i K并考虑一种避免循环的简洁方法来求和，并比较各种算法的运行时间。

（注：一共是三种方法）for 的方法：程序：A = 63;n = 0;k = 0;for i = 0:An = 2^i;k = k+n;endk运行结果：k =1.8447e+019While的方法：程序：i = 0;n = 0;k = 0;while i<64n = 2^i;i = i+1;k = k+n;endk运行结果：k =1.8447e+019k=0;k=1*(2^64-1)/(2-1);kk =1.8447e+0194. 画图题要求：1、两根曲线画在一幅图中，不采用子图的方式。

2、横坐标（0~5π），纵坐标为（-1.5~+1.5）3、要求给横坐标轴加说明“t(deg)”，纵坐标轴加“magnitude”，并且加网格4、在（π/2，1.2）处加创建说明性的文字“这是我的程序运行结果！”5、图中，sint用红色*线绘制，cost用篮色实线绘制。

6、给图形加标题“sine wave from zero to 5/pi”程序：clf;t=0:pi/50:5*pi;y1=sin(t);y2=cos(t);plot(t,y1,'r*',t,y2,'b'),grid on,axis([0,5*pi,-1.5,1.5])text(pi/2,1.2,'\fontsize{16}\fontname{隶书}这是我的程序运行结果！')title('sine wave from zero to 5/pi')xlabel('t(deg)')ylabel('magnitude')运行结果：5. 体会各种绘图命令及效果。

假设用户有下面的绘图数据向量t=0:0.1:10;y=sin(tan(t))-tan(sin(t));且绘图函数采用下面各个函数，如polar()，bar()，stem()，stairs()，那么试得出并解释所得出的结果。

程序：clf;t=0:.1:10;y=sin(tan(t))-tan(sin(t));subplot(2,2,1),polar(t,y,'b-.');subplot(2,2,2),bar(t,y,'y--');subplot(2,2,3),stem(t,y,'g');subplot(2,2,4),stairs(t,y,':r');运行结果：6. 证明：函数z=xy的图形是双曲抛物面。

（提示：在区域-2≤x≤2,-2≤y≤2上作出它的图形。

）clfx=-2:2/10:2;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=X.*Y;surf(X,Y,Z);colormap(hot)xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')7. 求解微分方程2/5)1(12+=+-x x y dx dy y=dsolve('Dy-2*y/(x+1)-(x+1)^2.5=0','x')y =2/3*(x+1)^(3/2)*x^2+4/3*(x+1)^(3/2)*x+2/3*(x+1)^(3/2)+C1*x^2+2*C1*x+C18. 用subplot 分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题，①概率曲线 2x e y -=（-5≤x ≤5）；②四叶玫瑰线 sin 2r ϕ=（0≤x ≤2pi ）；③叶形线 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=;13,13323t t y t t x （-2≤x ≤2） ； ④曳物线 22111ln y y y x --±= （-1≤x ≤1）。

clfx=-5:.1:5;y=exp(-(x.^2));subplot(2,2,1),plot(x,y,'r');title('概率曲线')xlabel('x')ylabel('y')grid onphi=0:.1:2*pi;r=sin(2*phi);subplot(2,2,2),polar(phi,r,'r');title('四叶玫瑰线')xlabel('phi')ylabel('r')grid onsyms tx=-2:0.1:2;x=3*t/(1+t.^3);y=3*(t.^2)/(1+t.^3);subplot(2,2,3),ezplot('3*t/(1+t.^3)','3*(t.^2)/(1+t.^3)',[0 20])title('叶形线')xlabel('x')ylabel('y')grid onsyms x,y;subplot(2,2,4),f1=inline('log((1+sqrt(1-y.^2))./y)-sqrt(1-y.^2)-x');f2=inline('log((1-sqrt(1-y.^2))./y)+sqrt(1-y.^2)-x');ezplot(f1);hold on;ezplot(f2);title('曳物线')grid on;9. 求11111111111122222222d d d d c c c c b b b b a a a a D ++++=，并简化结果。

syms a b c dD=[a^2+(1/a^2),a,1/a,1;b^2+(1/b^2),b,1/b,1;c^2+(1/c^2),c,1/c,1;d^2+(1/d^2),d,1/d,1];DA=det(D)DB=simple(simple(DA))DA =(c*d^2*b^3*a^4-c^2*d*b^3*a^4-c^3*d^2*b*a^4+c^3*d*b^2*a^4+c^2*d^3*b*a^4-c*d^3*b^2*a^4-c *d^2*a^3*b^4+c^2*d*a^3*b^4+c^3*d^2*a*b^4-c^3*d*a^2*b^4-c^2*d^3*a*b^4+c*d^3*a^2*b^4+b* d^2*a^3*c^4-b^2*d*a^3*c^4-b^3*d^2*a*c^4+b^3*d*a^2*c^4+b^2*d^3*a*c^4-b*d^3*a^2*c^4-b*c^ 2*a^3*d^4+b^2*c*a^3*d^4+b^3*c^2*a*d^4-b^3*c*a^2*d^4-b^2*c^3*a*d^4+b*c^3*a^2*d^4+c*d^2 *b^3-c^2*d*b^3-c^3*d^2*b+c^3*d*b^2+c^2*d^3*b-c*d^3*b^2-c*d^2*a^3+c^2*d*a^3+c^3*d^2*a-c ^3*d*a^2-c^2*d^3*a+c*d^3*a^2+b*d^2*a^3-b^2*d*a^3-b^3*d^2*a+b^3*d*a^2+b^2*d^3*a-b*d^3* a^2-b*c^2*a^3+b^2*c*a^3+b^3*c^2*a-b^3*c*a^2-b^2*c^3*a+b*c^3*a^2)/a^2/c^2/d^2/b^2DB =(d-c)*(-c+b)*(-d+b)*(-c+a)*(-d+a)*(-b+a)*(c*d*b*a-1)/a^2/c^2/d^2/b^210.simulink仿真题（选做）要求如下：1、绘制出系统结构图2、输入信号为step信号3、输出接scope和workspace4、要使能够看出系统响应的趋势，仿真时间如何处理？（给出具体措施）5、输出到workspace的保存类型（svae format）设定为何种？并使用plot语句绘制出系统响应曲线（用命令）11.。