精算师考试数学基础考点大纲
一)准精算师部分
准精算师部分由八门专业课程及一门职业道德教育课程组成。
具体课程名称和主要内容如下:
课程名称
考试内容
A1
数学
1)概率论(30%);
2)数理统计(20%);
3)随机过程(20%);
4)应用统计(20%);
5)随机微积分(10%)。
A2
金融数学
1)复利数学(40%);
2)利率期限结构和随机利率模型(20%);
5、参考书:中国精算师资格考试
①《高等数学讲义》(第二篇数学分析)樊映川编著高等教育出版社中国精算师资格考试
②《线性代数》胡显佑四川人民出版社中国精算师资格考试
③《运筹学》(修订版)1990年《运筹学》教材编写组清华大学出版社中国精算师资格考试
除以上参考书外,也可参看其他同等水平的参考书。中国精算师资格考试
⑤特征值和特征向量中国精算师资格考试
矩阵的特征值和特征向量的概念及性质相似矩阵一般矩阵相似于对角阵的条件实对称矩阵的特征值及特征向量若当标准形中国精算师资格考试
⑥二次型中国精算师资格考试
二次型及其矩阵表示线性替换矩阵的合同化二次型为标准形和规ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形正定二次型及正定矩阵中国精算师资格考试
(3)运筹学(分数比例:10%)
一)科目名称:数学基础I
1、科目代码:01中国精算师资格考试
2、考试时间:3小时中国精算师资格考试
3、考试形式:标准化试题中国精算师资格考试
4、考试内容:中国精算师资格考试
(1)微积分(分数比例:60%)中国精算师资格考试
①函数、极限、连续中国精算师资格考试
函数的概念及性质反函数复合函数隐函数分段函数基本初等函数的性质初等函数数列极限与函数极限的概念函数的左、右极限无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的比较极限的四则运算中国精算师资格考试
3)未定权益基本分析和风险中性评估(20%);
4)投资组合理论基础(20%)。
A3
精算模型
1)基本模型:生存模型和多状态模型、财产责任保险常见风险标的模型、个体模型和聚合模型;(40%)
2)统计建模初步:参数估计和校验:频率和索赔额模型、信度理论;(20%)
3)统计模型的进一步分析:修匀原理和方法(10%)
⑤常微分方程中国精算师资格考试
微分方程的概念可分离变量的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程二阶常系数线性微分方程的求解特解与通解中国精算师资格考试
(2)线性代数(分数比例:30%)中国精算师资格考试
①行列式中国精算师资格考试
n级排列行列式的定义行列式的性质行列式按行(列)展开行列式的计算克莱姆法则中国精算师资格考试
函数连续与间断的概念初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质中国精算师资格考试
②一元函数微积分中国精算师资格考试
导数的概念函数可导性与连续性之间的关系导数的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的导数高阶导数微分的概念和运算法则微分在近似计算中的应用中值定理及其应用洛必达(L’Hospital)法则函数的单调性函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值和最小值中国精算师资格考试
②矩阵中国精算师资格考试
矩阵的定义及运算矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩几种特殊矩阵可逆矩阵及矩阵的逆的求法分块矩阵中国精算师资格考试
③线性方程组中国精算师资格考试
求解线性方程组的消元法n维向量及向量间的线性关系线性方程组解的结构中国精算师资格考试
④向量空间中国精算师资格考试
向量空间和向量子空间向量空间的基与维数向量的内积线性变换及正交变换线性变换的核及映像中国精算师资格考试
5)准备金和负债评估(15%);
6)风险管理基本方法(15%);
7)资产负债管理基础(10%);
8)经验监测(10%);
9)偿付能力、盈利能力和资本管理(5%)。
(注:1、课程A1-A8均为3小时笔试。2、考生在通过了A1-A8全部课程后,还需参加为期一天的中国准精算师《A9职业道德教育》课程的培训,方可获得中国准精算师资格。)
①线性规划中国精算师资格考试
线性规划问题的标准形线性规划问题的解的概念单纯形法(包括大M法和两阶段法)单纯形法的矩阵形式对偶理论影子价格对偶单纯形法灵敏度分析中国精算师资格考试
②整数规划中国精算师资格考试
③动态规划中国精算师资格考试
多阶段决策问题动态规划的基本问题和基本方程动态规划的基本定理离散确定性动态规划模型的求解离散随机性动态规划模型的求解中国精算师资格考试
数学基础Ⅱ
考试时间:3小时
考试形式:客观判断题
考试内容和要求:
A.概率论(分数比例约为50%)
1.概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式
2.随机变量的数字特征,特征函数;
3.联合分布律、边际分布函数及边际概率密度的计算
4.大数定律及其应用
5.条件期望和条件方差
6.混合型随机变量的分布函数、期望和方差等
2)会计准则(25%);
3)各种经营实体介绍(20%);
4)企业会计的基本结构(15%);
5)企业会计的解释能力和局限性(15%)。
A8
精算管理
1)企业运营的一般环境(10%);
2)风险评估、风险类型和风险度量(15%);
3)产品(或服务)的设计和开发(10%);
4)产品和服务的定价及定价假设(10%);
B.数理统计(分数比例约为35%)
1.统计量及其分布
2.参数估计
3.假设检验
4.方差分析
5.列联分析
C.应用统计(分数比例约为15%)
1.回归分析
2.时间序列分析(移动平滑,指数平滑法及ARIMA模型)
4)破产模型;(20%)
5)情景及敏感性测试:随机模拟(10%)
A4
经济学
宏观经济学(30%)、微观经济学(50%)、金融学(20%)
A5
寿险精算
1)寿险精算数学(60%)
2)寿险精算实务(40%)
A6
非寿险精算
1)非寿险精算数学(60%)
2)非寿险精算实务(40%)
A7
会计与财务
1)会计基本原理(25%);
原函数与不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理变上限定积分及导数不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法广义积分的概念及计算定积分的应用中国精算师资格考试
③多元函数微积分中国精算师资格考试
多元函数的概念二元函数的极限与连续性有界闭区间上二元连续函数的性质偏导数的概念与计算多元复合函数及隐函数的求导法高阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算***区域上的简单二重积分的计算曲线的切线方程和法线方程中国精算师资格考试
④级数中国精算师资格考试
常数项级数收敛与发散的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数的收敛性正项级数收敛性的判断任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数莱布尼茨定理幂级数的概念收敛半径和收敛区间幂级数的和函数幂级数在收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式泰勒级数与马克劳林级数中国精算师资格考试