LF
L F = 24 R F P f
(当 P f 已定时)
LF =
R1 L2 2 − R 2 L2 1 S S R1 − R 2
（其中： PF = P2 − P1 ）
卵形复曲线和曲线段各 点对应于圆曲线点的偏 距
d
L d = 4 PF P L F

3
缓和曲线上任一点的切 线斜支距
∆q
(3L P + L q ) 6C 9.55L q ∆q = (3 L P + L q ) C
（度）
∆q =
Lq
卵形复曲线中小半径圆 曲线的相对内移值
PF
PF =
LF =
L2 1 1 1 F ( = − ) 24 RF PF R2 R1
C (当曲率参数已定时) RF
卵形复曲线中间缓和圆 曲线段的长度
α
R = R tan(α / 2)
E = R sec(α / 2) − R
L = (απR ) / 180
ZY 桩号=JD 桩号—T QZ 桩号=JD 桩号—L/2 YZ 桩号=ZY 桩号+L 附注
C
C = LS ⋅ R
Th = ( R + P ) tan
HY （YH） 点的缓和曲线 角
β0
β
β0 =
LS 2R
LS (°) R
β 0 = 28.6479
β=
L2 P 2C
任一点的缓和曲线角
β = β0
缓和曲线切线增长值
LP LS

2
q P
q=
LS L3 S − 2 240 R 2
L2 S 24 R
圆曲线内移值
P=
Td = x 0 − y 0 ⋅ cot β 0
Th Lh Eh Jh
α
2
+q
T = R ⋅ tan
α
2
+ P ⋅ tan
α
2
+ q = R ⋅ tan
α
2
+t
基本型单曲线的曲线长
Lh = (α − 2 β 0 )
π
180
⋅ R + 2 LS
L′为不设缓和曲线时的圆曲线长
或 L = L ′ + LS 基本型单曲线的外失距
E h = ( R + P ) sec

∆ Z = 2∆ P
缓和曲线上任一点后视 ZH（HZ）的偏角
∆Z
或 ∆Z =
2 LP β0 3 LS

2
∆n =
缓和曲线上任一点后视 另一点的偏角
Ln (3L P − Ln ) 6C
∆n
∆n =
9.55 Ln (3 L P − L n ) C
（度）
缓和曲线上任一点前视 另一点的偏角
Jh=2Th—Lh
α
2
−R
J 曾称超距
基本型单曲线的校正数
x = LP −
缓和曲线上任一点的横 坐标
L5 P 40C 2
5
Lh L 为 ZH(HZ)至任一点的曲线长（下同）
x
L x = LP − m P L S
m=
L3 S = LS − x 0 40 R 2
y=
缓和曲线上任一点的纵 坐标
缓和曲线起点切线
Td
3 或 Td = 2 L S + 11L S 3 1260 R 2
T y = y 0 csc β 0
缓和曲线终点切线
Ty
Ty =
LS L3 S + 3 126 R 2
∆P =
ZH(HZ)前视缓和曲线上 任一点的偏角
L2 P 6C
∆P
或∆P =
β
3
2
或∆P =
1 LP β0 3 LS
fH
fH =
L3 P 6C
−
L7 P 908C 3
主曲线上任一点的切线 斜支距
fZ
fZ = fZ
L2 L4 M − M3 + p 2 R 72 R = f+p
主曲线上任一点的切线 支距
xz yz
xz = xy + q yz = y y + p
道路曲线测设常用公式表 表 3-64 要素名称 交点 路线转角 曲线半径 简单型单曲线切线长 简单型单曲线外距 简单型单曲线曲线长 圆曲线起点（桩号） 圆曲线中点（桩号） 圆曲线终点（桩号） 要素名称 缓和曲线参数 基本型单曲线的切线长 符号 JD 说明或计算公式 选线时实地选定，测角组标定 测角组测定 据地形条件结合技术标准选定
L3 L7 P P − 6C 336C 3
3
y
R 较大，Lp 较小时，或 Lp 比 Ls 较小时，第二 项可略去，即得第二式
L y ≈ y0 P L S
x0 = LS −
HY（YH）的横坐标
x0 y0
L3 S 40R 2
HY（YH）的纵坐标
y0 =
L2 L4 S S − 6 R 336 R 3