第二章2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50 C 的容器中产生的压力：（1）理想气 体方程；（2） R-K 方程；（3）普遍化关系式。
解：甲烷的摩尔体积 V=0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数： T c =190.6KP c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol 3 =0.008 （1）理想气体方程P=RT/V=8.314 X 323.15/124.6 10^=21.56MPa(2) R-K 方程0.4夕74842 190.264. 6 160P. 2^2K 0.5mol_ 28314 x 190 6531 b =0.08664 c=0.08664 6 2.985 10 m mol P c4.6 汇 10"V - b~T°'5V V b3.2220~5Z5 Z5323.15. 12.46 10 12.46 2.985 10=19.04MPa （3）普遍化关系式T r =「T c =323. 15 1 90. 61. 6V r 5二V V c =124.6 99 = 1.259<2•••利用普压法计算， Z = z° •「z 1此时，P=P c P r =4.6 X .687=21.56MPa同理，取 乙=0.8975依上述过程计算, 的值。
/• P=19.22MPa2-2.分别使用理想气体方程和 Pitzer 普遍化关系式计算 510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。
已知实验值为 31480.7cm 3/mol 。
解：查附录二得正丁烷的临界参数： T c =425.2K P c =3.800MPaV c =99 cm 3/mol 3 =0193RT c 8.314 323.15 12.46-2.98510ZRT二 P cPrVPV RTP r旦RT4.6106 12.46 10\“.2133P r8.314 323.15迭代：令 Z o = 1T P r0=4.687 又 Tr=1.695 ,0 1查附录三得：Z =0.8938 Z =0.4623 0 1Z =Z Z =0.8938+0.0080.4623=0.8975直至计算岀的相邻的两个 Z 值相差很小，迭代结束，得 Z 和P(1)理想气体方程V=RT/P=8.314 >510/2.5 106=1.696 >103m3/mol1.696 -1.4807 °, °,误差：100% = 14.54%1.4807(2) Pitzer普遍化关系式对比参数：T r=T T c =510 425.2=1.199 p =P R =2. 5 3. =8 0. 6 —普维法0 172 0 172B1=0.139 乔0.139 乔--0.05874T r 1.199c _0 _ 1c = B B =-0.2326+0.193 0.05874=-0.2213RT cZ =1. BP / .理空“0.2213 >6579/1.199=0.8786RT RT c T rPV=ZRT>V= ZRT/P=0.8786X8.314 X510/2.5 X106=1.49>0-3m3/mol误差：W807100% .0.63% 1.48072-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，76% (摩尔分数)的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。
试计算：(1)含碳量为81.38%的100kg的焦炭能生成1.1013MPa、303K的吹风气若干立方米？( 2)所得吹风气的组成和各气体分压。
解：查附录二得混合气中各组分的临界参数：一氧化碳(1): T C=132.9K P c=3.496MPa V c=93.1 cm3/mol 3 =0049 Z c=0.295二氧化碳(2): T C=304.2K P c=7.376MPa V c=94.0 cm3/mol 3=0225 Z c=0.274又『1=0.24, y2=0.76「.(1)由Kay规则计算得：T cm yJd =0.24 132.9 0.76 304.2 =263.1KiP c m二' y i P c i=0.24 3.496 0.76 7.376 = 6.445MPaiT rm=T T cm=303 263.^1.15 P rm= P R m=0. 1 01 1. 445 0.—普维法利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算00 4220 422B1^083一讦巾°83一^^ 702989B1=0.139-0172=0.139-—=0.1336 T r1.(303132.9).0. 4 220. 232693.113 +94.013丫3=93.55cm /molB 11 RT 1 B ； rB ；二 8.3工 負9-0.02989 0.049 0.1336 = -7.378 10~3.496 106B 0 0.422 二 0.083 - = 0.083 丽二—0.3417 T r2 (303 304.2j 0.172=0.139 一 0.172=0.139 住一0.03588 To ' (303,304.2). • 4.2 r2 B 2^RT ^B ； ‘2B !二 号14小 呀2-0.3417 -0.225 0.03588 - -119.93 10》Pc26 7.376 10 又T cj0.5 0.5 二 T ci T cj 132.9 304.2 201.068KZ cijZc1 ' Z c2-'cij2；十2進卫叫0.2845°.295°.225"137P cij=Z cijRT cij/V cij=0.2845 8.314 201.068/ 93.55 10》］=5.0838MPa•- T rij=T T cj=303 201.068 = 1.507Ri 「p P ci 亍0. 1013 5. 0 838 0. 01 99B 02= 0.083 - °4孚=0.083 - O.%1.507 .=-0.136 Bl“139 -仔 0.139-玉 T r^2 1.507 -0.1083 二 B 12 RT c12 昭 佔；=8.314 201.068-0.136 0.137 0.1083 - -39.84 1 0》 5.0838 10 巳12 B m = y 1 BI1 2y 1y 2B 12 y 2B22 =0.242 ＞：［-7.378 10「厂 2 0.24 0.76〉：：；-39.84 10 ° 厂0.762》：［T 19.93 10』=-84.27 10°cm 3/mol 3TV=0.02486m 3/mol-V ,m=n V=100X 103X 81.38%/12 0.02486=168.58m 3(2) R = y 1P Z ^=0.2^0.1013-0^95=0.025MPaZm0.2845P 2 二 y 2PZ c2=0.76 O.1O13"02740.074MPaZm0.28452-4.将压力为2.03MPa 、温度为477K 条件下的2.83m 3NH 3压缩到0.142 m 3，若压缩后温度448.6K ，则其压 力为若干？分别用下述方法计算： （1） Vander Waals 方程；（2） Redlich-Kwang 方程；（3） Peng-Robinson 方程；（4）普遍化关系式。
解：查附录二得 NH 3 的临界参数：T C =405.6K P c =11.28MPaVc=72.5 cm 3/mol 3 =0250（1）求取气体的摩尔体积对于状态I: P=2.03 MPa 、T=447K 、V=2.83 m 3T r二「T c =477 405.6=1.176 P 二 P R = 2.03 11.28 = 0.18 —普维法0.4220.422•- B =0.0830.083注=-0.2426T r1.176理=B °B 1 - -0.2426 0.25 0.05194 - -0.2296RT c3• n=2.83m /1.885 -3 310 m/mol=1501mol_____ 2 2.5a 二 0.42748^^ 二0.427488.314405.6P cb =0.08664 肛=0.086648.314竿6 =2.59 10^m 3 mol _1P c11.28 "0Z=1竺RT —V=1.885 x 10-3m 3/molRTRT c T r对于状态 H:摩尔体积 V=0.142 m 3/1501mol=9.458 W -5m 3/molT=448.6K（2） Vander Waals 方程2 2 2 2 27RT c 27 8.314 405.6 6 心 a - 0.4253Pa m mol 64 R 64 11.28 106 RT c b =空=8.314 405.： =3.737 10'm3 mol ‘8P c 8 11.28 106 P 工丿 V -b V 8.314 448.6 0.4253 9.458 -3.737 10* 2 =17.65MPa5 23.737 10 （3） Redlich-Kwang方程 P = RT8.314 448.68.6791B =0.139 -0.172 T r 4^ = 0.139 -0.1721.176 .= 0.05194 .2.5 c 11.28 106=8.679Pa计 K °5 mo^_ 0"5 5 0"5 _5 二18.34MPaV -b T0.5V V b] [9.458 -2.59 105 448.6 9.458 10 9.458 2.59 10(4) Peng-Robinson 方程•- T r二T T c=4486 405.6 = 1.106•- k =0.3746 1.54226 • -0.26992 2=0.3746 1.54226 0.25-0.26992 0.25^ 0.7433c厂 2 c厂2二0.9247T ]叩k 1—T；5「叩0.7433 1 一1.1060.5 '2 2 2 2R T c8.314 x 405.6 6 2a T ;=a c：T =0.45724 匚：T ;=0.45724 60.9247 =0.4262Pa m mol -'丿 '丿P c' 丿11.28x10b "07780晋"07780^3^^2.326 10帝庞」••• pHV -b V V b b V -b8.314 448.69.458 -2.326 100.42629.458 9.458 2.326 10 2.326 9.458 2.326 10= 19.00MPa（5）普遍化关系式y =V..V c =9.458 10^； 7.25 10$ =1.305<2适用普压法，迭代进行计算，方法同1-1（3）2-6.试计算含有30%（摩尔分数）氮气（1）和70%（摩尔分数）正丁烷（2）气体混合物7g,在188'C、6.888 MPa 条件下的体积。