（3）123 000 000 000 =1.23 × 1011 观察：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10
的指数有什么关系？
答：等号左边整数的位数比右边的１０的指数大１，
即１０的指数比这个数的整数位数小１
1.用科学计数法表示6位整数，10的指数是___5___ 2.用科学计数法表示9位整数，10的指数是___8___ 3.用科学计数法表示n位整数，10的指数是__n_-_1__ 13 4.用科学计数法表示为1.23 × 1012 ，则原来是几位数12 ？
问题：能不能用一种比较简单的方法来表示这 些读和写都显得困难的大数呢?
6
活动1: 填空: 102=_1_0__0__
103=1___0__0_ 0
104=_1__0__0__0__0
105=_1__0_0___0__0_ 0
106=1___0_0__0___0__0__0 ……
同学们,你们发现了什么?
进一法
2、若2m布可做1件衣服，则9m布能做多 少件这样的衣服？
去尾法
27
小结
1.精确度：近似数与准确数的接近程度, 可以用精确度表示. 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到到哪
一位，就说它精确到哪一位 2.解题技巧 (1)近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末
一位在原数的哪一位. (2)当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科
.
(4)2.00，精确到
百分位
.
(5)4.020，精确到 千分位（即精确到0.001)
.
(6)2.48万，精确到 百位
.
(7)1.30×104 ，精确到 百位
.
3.55
3.65
25
2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数 取近似数。
(1)0.6328 (精确到0.001)
(2)7.9122 (精确到个位)
学计数法表示这个数，再按要求取近似数.
3.几点注意：
(1)两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样 。
28
(2)两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
拓展体验
40200000÷2000=20100利用科学记数法可改写成： (4.02×107)÷(2×103)=2.01×104.
（1）仿照上面的改写方法自选三个等式试一试；
(3)47155 (精确到百位)
(4)130.06 (精确到0.1)
(5)460215 (精确到千位)
(6)2.746 （精确到十分位）
(7)3.40×105 (精确到万位）
(8)一个数的近似数是3.6，则这个数
不小于________;小于_______.
26
1、某校七年级共有学生96名，想租用40座 的客车外出参观，应租几辆客车？
1.用科学记数法写出下列各数 10 000，800 000，56 000 000，2亿4百万 1×104 8×105 5.6×107 2.04×108
2.下列用之于科学记数法写出的数，原来分别是 什么数
4×103 ； 8.5×106 ； 7.04×106； -3.96×104 4 000 8 500 000 7 040 000 -39 600
3.在以下的各数中，最大的数为（ D ）
（A）7.2 ×105
（B）2.5×106
（C）9.9 ×106
（D）1×107
13
综合与应用
(1)在比例尺为1:8000000的地图上,量得太原到北 京的距离为6.4厘米,用科学记数法表示太原到北 京的实际距离是多少千米? (用科学记数法表示) 解:6.4×8000000=51200000(cm) 51200000cm =512km=5.12×102 km 答:太原到北京的距离是5.12×102 km.
精确到哪一位，只需看这个数的最末位 在原数的哪一位.
23
例3.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数。
（1） 0.33448 （精确到千分位）
解：0.33448 0.334
（2） 64.8 （精确到个位）
解：64.8 65
（3） 1.5952 （精确到0.01）
解：1.5952 1.60
（4） 5030000 （精确到十万位）
17
近似数： 例如：
宇宙现在的年龄约为200亿年 长江长约6300千米 圆周率π约为3.14
18
下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数?
(1) 某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一 万二千人参加.近似数
(2) 张明家里养了5只鸡. 准确数 (3) 1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿.
近似数 (4) 小王的身高1.53米.近似数 (5) 月球与地球相距约38万千米. 近似数 (6) 圆周率π取3.14159.近似数 (7) 1米等于10分米. 准确数
30
思考
(1)在测量同学的身高时,如果精确 到0.01m, 王豪的身高是1.58m,你知 道他实际身高范围是多少吗? (2)如果精确到0.1m,王豪的身高又 是多少?
31
选择：
1、下列各数中，不是近似数的是 （ B ）
A. 王敏的身高是1.72米
B. 李刚家共有4 口人
C. 我国的人口约有12 亿
19
近似数与准确数的接近程度, 可以用精确度表示.
如： 前面的五百是精确到百位 的近似数 ,它与准确数513的误差为13.
20
(1) 按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有
π≈ 3 (精确到个位 )
π≈3.1 (精确到 0.1 ,或叫做精确到十分位
)
0.01
百分位
π≈3.14 )
(精确到 0.001
七年级数学第一章 有理数
1
今年9月22日强台风“天兔” 在广州登陆，造 成经济损失685000000元
2
第六次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人 。
3
光的传播速度大约是300 000 000米/秒.
4
太阳的半径约为：696 000 000米
5
看看这些数有什么共同特点：
台风造成的经济损失：6850 00 000元 中国的人口：1300 000 000人 光的传播速度：300 000 000米/秒 太阳的半径：696 000 000米
D. 书桌的长度是0.85 米
2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是 （B）
A. 38.53
B. 38.56001
C. 38.549
D. 38.5099
32
点击此处添加标题
欢迎使用 可删
（2）你能发现(a×10m)÷(b×10n)的算法有什么规律
吗?
=(a÷b)×10 m－n
（3）请用你发现的规律直接计算(6×1013)÷(1.2×104) =（6÷1.2）×1013－4 =5×10 9
29
智力挑战:
⑴计算：(-2)50 ×551（结果用科学记数法表示）
50 51
50
50
解：(-2) ×5 =（－2×5）×5=5×10
一般地,10的n次幂等于10……０（在１的后面有n个０）；
反之10……０（在１的后面有n个０）等于10的n次幂。
请把下列数据写成幂的形式：
10000
1000000
＝104
＝106
100000000
＝108
能否用10的乘方来表示一些大数？
7
活动3:
685 000 000 = 6.85×100 000 000 = 6.85×108
一般地，像上面这样，把一个大于10 的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位 只有一位的数，即1≤a＜10 ，n是正整数)， 这种记数的方法使用的是科学记数法.
10Biblioteka 把一个大于10 的数可以表示成a×10n的形式，
其中1≤a＜10, n是正整数，这种记数的方法使
用的是科学记数法
用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000；(2)57 000 000； (3)-123 000 000 000
1.0后面的0能去掉吗？ 1和1.0精确度不同
22
例2.下列由四舍五入得到的近似数，精确到哪一位？
(1)132.4精确到__十_分__位___. (2)0.0572精确到_万__分__位___. (3)2.4万精确到_千__位_____. (4)2.4×104精确到__千__位____. (5)24000精确到__个__位____. (6)0.230精确到_千__分__位___.
3000 000 000 = 3×109
696 000 000 = 6.96×108
合作讨论： 等号右边表示数的方法在形式上有何共同的特
点？
9
科学记数法 这样书写简短，便于读数.
10 000 000 000= 1× 1010
18 100 000 000 = 1. 81×1010 1 300 000 000＝1. 3×109 696 000 000 ＝6.96 ×108
,或叫做精确到 千分位
π≈3.142 (精确到_0._00_0_1_,或叫做精确到__万_分_位__)
π≈3.1416 (精确到______,或叫做精确到 ______)
21
例1.小红量的课桌长为1.025米，请按下列 要求求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位； 1.03米 (2)四舍五入到十分位； 1.0米 (3)四舍五入到个位； 1米
解（1）1000000= 1×106 （2）57000000=5.7 × 10 000 000=5.7 × 107
（3）-123 000 000 000=-1.23 × 100 000 000 000
=-1.23 × 1011
11
解（1）1000000= 1×106 （2）57000000= 5.7 × 107