一维势箱中运动的一个粒子，其波函数为 2 sin nπx ，a 为势箱的长度，试问当粒子 aa
处于 n = 1 或 n = 2 的状态时，在 0 ～ a /4 区间发现粒子的概率是否一样大，若不一样， n 取几时更大一些，请通过计算说明。
2. (2078) (1) 已知 H 原子基态能量为 -13.6 eV， 据此计算He+基态能量； (2) 若已知 He 原子基态能量为 -78.61 eV， 据此，计算H-能量。
px
pz
dxy
dxz
px
pz
dxy
dxz
5. (4015) 有一个 AB3分子，实验测得其偶极矩为零且有一个三重轴，则此分子所属点群是
_______________________。
6. (5004) 用价电子对互斥理论推断： PF4+的构型为_________________， 中心原子采用的杂化
2. (1037)
在长 l=1 nm 的一维势箱中运动的 He 原子，其 de Broglie 波长的最大值是：------- ( )
(A) 0.5 nm (B) 1 nm (C) 1.5 nm (D) 2.0 nm (E) 2.5 nm
3. (1041)
立方势箱中的粒子，具有E=
12h 2 8ma 2
2. (2108) 求下列原子组态的可能的光谱支项。 (1) Li 1s22s1 (2) Na 1s22s22p63p1 (3) Sc 1s22s22p63s23p64s23d1 (4) Br 1s22s22p63s23p64s23d104p5
3. (3184) (1) 写出 CO 的分子轨道表示，计算其键级，指出分子所属点群； (2) 比较CO2，CO和丙酮中C—O键键长顺序，并说明理由。
4. (3183)
下列化合物中哪一个的 UV－vis 与苯相似？为什么？
(1)
(2)
CH2CH=CHCH=CH2
5. (4136) 确定：(1) 溴苯， (2) 邻二溴苯， (3) 间二溴苯， (4) 1，2，4-三溴苯， (5) 1，3，5-
三溴苯分子的点群， 指出哪些分子没有偶极矩。
6. (5050) 已解得苯分子的三个已占π分子轨道如下， 试求苯的分子图。
五、选做题 （10 分） 1. Which one of the following pairs is expected to have the larger bond angle (a) H2O and NH3
(b) SF2 and BeF2 (c) BF4 and BF4－ (d) PH3 and NH3 (e) NH3 and NF3
的状态的量子数。
nx ny nz是--------- (
)Байду номын сангаас
(A) 2 1 1 (B) 2 3 1 (C) 2 2 2 (D) 2 1 3
4. (2015) 2px， 2py， 2pz 是简并轨道， 它们是否分别可用三个量子数表示： 2px： (n=2， l=1， m=+1) 2py： (n=2， l=1， m=-1) 2pz： (n=2， l=1， m=0 )
_______________________；若体系的能量为 7h 2 ， 其简并度是_______________。 4ma 2
2. (2009)
H 原子的ψ(r,θ, φ)可以写作 R(r),Θ (θ ),Φ (φ)三个函数的乘积，这三个函数分别由量
子数 (a) ，(b)， (c) 来规定。
3. (3013) 设φA和φB分B 别是两个不同原子 A 和 B 的原子轨道， 其对应的原子轨道能量为EA
2. By the use of molecular orbital considerations, account for the fact that oxygen gas is paramagnetic. What is the bond order in O2?
10. (5015) 杂化轨道是：------------------------------------------------- ( ) (A) 两个原子的原子轨道线性组合形成一组新的原子轨道 (B) 两个分子的分子轨道线性组合形成一组新的分子轨道 (C) 两个原子的原子轨道线性组合形成一组新的分子轨道 (D) 一个原子的不同类型的原子轨道线性组合形成的一组新的原子轨道
轨道为_____________________： XeF4的构型为___________________，中心原子采用的杂 化轨道为________________________。
三、问答题 （35 分） 1. (1127)
维生素 A 的结构如下:
CH3 CH3 CH3
CH3 C H2O H
它在 332 nm 处有一强吸收峰，也是长波方向第一个峰，试估算一维势箱的长度 l。
3. (4125) 水的偶极矩是 6.18×10-30 C·m， 键角是 104.5°。已知H2O2的偶极矩是 6.83×10-30
C·m， ∠OOH = 96.87°， 预言 H2O2中二个 OH键之间的夹角。
4. (5038) (1) 写出N3-的几何构型、成键情况； (2) 用HMO法计算出N3-中离域π键的离域能(不用公式直接代)；
《结构化学》试题(A)
2002 级化学专业
班 姓名
学号
一、选择题 （10 分） 1. (1009)
任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( )
(A)
E=hc λ
(B)
E = h2 2mλ2
(C) E = e( 12.25 )2 λ
(D) A，B，C 都可以
二、填空题 （20 分） 1. (1047)
ψ 质 量 为 m 的 粒 子 被 局 限 在 边 长 为 a 的 立 方 箱 中 运 动 。 波 函 数 211(x ， y ， z)= ψ _________________________ ； 当 粒 子 处 于 状 态 211 时 ， 概 率 密 度 最 大 处 坐 标 是
(C)BB2+
(D)
N
+ 2
(E) Li2
9. (4019) 下 列 分 子 中 ： (1) 对 - 二 氟 苯 (2) 邻 - 二 氟 苯 (3) 间 - 二 氟 苯 ， 哪 些 有 相 同 的 点 群 ？
-------------------------- ( ) (A) 1，2 (B) 1，3 (C) 2，3 (D) 1，2，3 (E) 都不同
和EBB，如果两者满足________ ， ____________ ， ______ 原则可线性组合成分子轨 道= cAφA + cBBφBB。对于成键轨道， 如果EA______ EB，B 则 cA______ cBB。(注：后二个空 只需填 "=" ， ">" 或 "等比较符号 )
4. (3017) 判断下列轨道间沿 z 轴方向能否成键。如能成键， 则在相应位置上填上分子轨道的名称。
ψ1=1/ 6 (φ1+φ2+φ3+φ4+φ5+φ6)
ψ2=1/ 12 (2φ1+φ2-φ3-2φ4-φ5+φ6)
ψ3=1/ 4 (φ2+φ3-φ5-φ6)
7. (5067) 试用前线轨道理论解释： 为什么乙烯加氢反应必须在催化剂存在情况下才能进行？
C2H4+ H2 ⎯⎯Ni→ C2H6
四、计算题 （35 分） 1. (1164)
5. (2038)
H 原子 3d 状态的轨道角动量沿磁场方向有几个分量----------- ( )
(A) 5
(B) 4
(C) 3
(D) 2
6. (3019) 两个原子的 dyz 轨道以 x 轴为键轴时， 形成的分子轨道为--------------------- ( ) (A) σ轨道 (B) π轨道 (C) δ轨道 (D) σ-π轨道
7. (3023)
若以x轴为键轴，下列何种轨道能与py轨道最大重叠？-------------------------- ( )
(A) s
(B) dxy
(C) pz
(D) dxz
8. (3038) 下列分子或离子净成键电子数为 1 的是：-------------------------- ( )
(A) He2+ (B) Be2