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高斯小学奥数四年级上册含答案第22讲_数表规律计算

第二十二讲数表规律计算三年级的时候我们学习过找位置,其实就是简单的数表规律问题, 复杂的数表规律问题.数表,其实也就是把数列中的数按某种规律排列成了表格的形式. 表中,我们记:从上向下横行依次为第一行、第二行、第三行、…… 第一列、第二列、第三列、……请大家仔细观察下面几个表中的数是按照什么规律排列的.1 23 4 56 78 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 241 23 4 5612 11 10 9 8 7 13 14 15 16 17 18 24 23 22 21 20 19今天我们来学习更为 一般地,在长方形数 从左到右竖行依次为O广我找 巻爸可一下寂叔!密码到底 咼什么IP"笊游最点令妞的那n 旬话去、 有文章! ’东有十三IT 最东边第门个 致,“甫有百望山”杲雨边第wo 丫数. ■#•+»"是西边第1Q 个輕「北有 4达峻”超北边第呂个數,/f 戋包亠时出石r、臭箱札惊先*»吓 宝箱护-墙.囲jj几年前,翼 英和善爸、小高 到香山寻宝.走 «走着,fem 竄一个宝霜……kg 部不盘 道啊?密码野* 二我们在观察一个数表时,首先要关注的是数表中有哪些数,这些数在数表中按照什么规律排列,能不能找到它们的周期•实际上,数表中的数也构成一个数列•但数列与数表是不同的,在数列问题中我们只需要关注所求的是第几个数,而在数表问题中我们则要考虑所求的数在第几行第几列.我们一般通过以下三个步骤判断一个数在数表中的位置:1. 找到数表中的数组成的数列规律,判断这个数在对应的数列中是第几个;2. 数表中的数在排列时有什么周期规律,所求的数是第几个周期中的第几个数;3. 找到这个数所在的行或列.如果我们知道了某个数在数表中的具体位置,要反求这个数是多少,可以通过三个步骤来考虑:1. 数表中的数在排列时有什么周期规律,所求的数是第几个周期中的第几个数;2. 找到这些数组成的数列规律,判断这个数在对应的数列中是第几个;3. 求出这个数具体是多少.律排列,请问:140这个数在第几行第几列?第11 行第6列是多少?「分析」首先要观察找到数表中的数列是什么.7个数一行,即一周期,求140在第几行第几列,即求140是第几个周期的第几个数•思考一下,能直接用140 7来计算吗?练习1如表所示,把从2开始连续的偶数按照一定规律排列,问:100这个数在第几行第几列?第21行第3列是多少?如表所示,表格中的数是按照一定规律排列的, 请问:300这个数在第几行第几列?第 3行第20列 是多少? 「分析」数表中的数列是3,6,9, 12,…, 要求300在第几行第几列,要先求出300是 第几个数,再求出它是第几个周期的第几个数.如表所示,表格中的数是按照一定规律排列的,请问:350这个数在第几行第几列?第 71行第2列是多少?例题3如图所示,将自然数有规律地填入方格表中,请问: (1) 81在第几行、第几列?(2 )第51行第2列是多少?「分析」9个数一周期,每周期占了两行,那么第 51行第这个格子中的数是在第几个周期中呢?它又是这个周期中的第 几个数呢?如图所示,将自然数有规律地填入方格表中,请问: (1) 100在第几行、第几列? (2 )第40行第4列是多少?例题4如表所示,把从2开始连续的偶数按照一定规律排列,请问:96这个数在第几行第几列?第20行第3列是多少?「分析」两行10个数一周期,96是第几个数?在第几个周期中呢?第20行第3列是在第几个周期中呢?练习4如表所示,把从1开始连续的自然数按照一定规律排列,请问:157这个数在第几行第几列?第3行第22列是多少?如图,表格中的数是按一定规第1列第2列第3列第4列第5列第6列律排列的,第1行2468请问: 第2行16141210(1)102在第几行、第几列?第3行1820222432302826(2)第20行第3列的数是多少?第4行34「分析」两行8个数一周期,第5行102是第几个数?在第几个周期中呢?第20行第3列是在第几个周期中呢?「分析」几个数一周期呢?是数列中的第几个数?在哪一个周期中呢?第2行第40列是第几个周期中的第几个数呢?随机数表法随机数表,也称乱数表,是由随机生成的从0到9十个数字所组成的数表,每个数字在表中出现的次数是大致相同的,它们出现在表上的顺序是随机的.随机数表在实际生活中具有重大的意义. 随机数表法就是利用随机数表抽取样本的方法.比如,对银行来说,银行的ID和密码非常脆弱,如果有随机数表,就可以防备此类事件•随机数表为每个客户指定各不相同的数字列表,申请时将该随机数表分配给客户,而不是按照一定的规律给出,这就安全很多.举个例子说明:某企业要调查消费者对某产品的需求量,要从95户居民家庭中抽选10户居民,用随机数表法抽取样本.第一步:将95户居民家庭编号,即01~95 ;第二步:在附录中的随机数表里,随机确定抽样的起点和抽样的顺序•假定从第一行、第五列开始抽,抽样顺序从左往右;第三部:依次抽出号码分别是86、36、96、47、36、61、46、99、69、81 .其中96和99不在编号范围内,所以排除掉,补充后面的两个数62、74 .由此生成的10个样本单位号码为:86、36、47、36、61、46、69、81、62、74.编码为这些号码的居民家庭就是抽样调查的对象.采用随机数表法抽取样本,完全排除主观挑选样本的可能性,使得抽样调查有较强的科学性.作业1. 如左下表所示,将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中,请问:(1)66在第几行,第几列?(2)第33行第4列的数是多少?2. 如左下表所示,将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中,请问:(1)91在第几行,第几列?3. 如左下表所示,将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中,请问:(1)第4行第100列的数是多少?4. 如表所示,将从2开始连续的偶数按某种规律填入方格表中,请问:(1)196在第几行,第几列?5. 如左下表所示,数阵中的数是按一定规律排列的,请问:(1)97在第几行第几列?(2)第18行第4列的数是多少?第1列第2列第3列第4列第5列第6列345第1行12678910第2行131415第3行11121617181920第4仃L第5行21L第二十二讲数表规律计算1. 例题1答案:第10 行第7列;152详解:(1)一行7个数一周期,140是整个数列中的第70个数,70 7 10 ,即是第10个周期的最后一个数,在第10 行第7 列;(2)一行7 个数一周期,第11 行第 6 列是第11 个周期的第 6 个数,即整个数列中的第10 7 6 76 个数,即为76 2 152 .2. 例题2答案:第 4 行第25 列;237详解:(1)一列 4 个数一周期,300 是整个数列中的第100 个数,100 4 25 ,即是第25 个周期的最后一个数,在第 4 行第25 列;(2)一列 4 个数一周期,第 3 行第20 列是第20 个周期的第 3 个数,即整个数列中的第19 4 3 79 个数,即为79 3 237 .3. 例题3答案:第18 行第6列;227详解:(1)两行9个数一周期,81是整个数列中的第81个数,81 9 9 ,即是第9 个周期的最后一个数,在第18 行第6列;(2)两行9 个数一周期,第51 行第 2 列是第26 个周期的第 2 个数,即整个数列中的第25 9 2 227 个数,即为227.4. 例题4答案:第10 行第3列;196详解:(1)两行10 个数一周期,96 是整个数列中的第48 个数,48 10 4L L 8 ,即是第 5 个周期的第8 个数,在第10行第 3 列;(2)两行10 个数一周期,第20 行第 3 列是第10 个周期的第8 个数,即整个数列中的第10 10 2 98 个数,即为98 2 196.5. 例题5答案:第13 行第5列;156详解:(1)两行8个数一周期,102是整个数列中的第51个数,51 8 6L L 3,即是第7个周期的第 3 个数,在第13 行第 5 列;(2)两行8个数一周期,第20行第3列是第10个周期的第3个数,即整个数列中的第9 8 6 78 个数,即为78 2 156 .6. 例题6答案:第 1 行第34 列;238详解:(1)三列 9 个数一周期, 200 是整个数列中的第 100 个数, 100 期的第 1 个数,在第 1 行第 34 列;( 2)三列 9 个数一周期,第 2 行第 40 列是第 14 个周期的第 13 9 2 119个数,即为 119 2 238 .7. 练习 1答案:第 10 行第 5列; 206 简答:(1)一行 5个数一周期, 100是整个数列中的第 50个数, 50 5 一个数,在第 10 行第 5列;( 2)一行 5 个数一周期,第 21 行第 3 列是第 21 个周期的第 20 5 3 103个数,即为 103 2 206 .8. 练习 2答案:第 14 行第 5列; 1760 简答:(1)一行 5个数一周期, 350是整个数列中的第 70个数, 70 5 一个数,在第 14 行第 5列;( 2)一行 5 个数一周期,第 71 行第 2 列是第 71 个周期的第 70 5 2 352 个数,即为 352 5 1760 .9. 练习 3答案:第 34 行第 2列; 119 简答:(1)两行 6个数一周期, 100是整个数列中的第 100个数, 100 期的第 4个数,在第 34行第 2列;( 2)两行 6 个数一周期,第 40 行第 4 列是第 20 个周期的第 20 6 1 119 个数,即为 119.10. 练习 4答案:第 4 行第 40 列;86 简答:(1)两列 8 个数一周期, 157 是整个数列中的第 157 个数, 157 期的第 5 个数,在第 4 行第 40 列;( 2)两列 8 个数一周期,第 3 行第 22 列是第 11 个周期的第 11 8 2 86 个数,即为 86.11. 作业 1答案:第 14 行第 1列; 164 简答:1)一行 5个数一周期, 66是整个数列中的第 66个数, 66 5 13LL 1,即是第 14个周期的 第 1 个数,在第 14 行第 1 列;9 11L L 1 ,即是第 12 个周 2 个数,即整个数列中的第10 ,即是第 10 个周期的最后3 个数,即整个数列中的第 14 ,即是第 14 个周期的最后2 个数,即整个数列中的第 6 16L L 4 ,即是第 17 个周 5 个数,即整个数列中的第8 19L L 5 ,即是第 20 个周6 个数,即整个数列中的第(2)一行 5 个数一周期,第33 行第 4 列是第33 个周期的第 4 个数,即整个数列中的第32 5 4 164 个数,即为164.12. 作业2答案:第 3 行第23 列;175简答:(1)一列 4 个数一周期,91 是整个数列中的第91 个数,91 4 22L L 3 ,即是第23 个周期的第 3 个数,在第 3 行第23 列;(2)一列 4 个数一周期,第 3 行第44 列是第44 个周期的第 3 个数,即整个数列中的第43 4 3 175 个数,即为175.13. 作业3答案:497;第5行第15 列简答:(1)两列10 个数一周期,第 4 行第100 列是第50 个周期的第7 个数,即整个数列中的第49 10 7 497 个数,即为497;(2)两列10 个数一周期,75 是整个数列中的第75 个数,75 10 7L L 5 ,即是第8 个周期的第 5 个数,在第 5 行第15 列.14. 作业4答案:第 3 行第20 列;594简答:(1)两列10个数一周期,196是整个数列中的第98个数,98 10 9L L 8,即是第10个周期的第8 个数,在第 3 行第20 列;(2)两列10 个数一周期,第 4 行第60 列是第30 个周期的第7 个数,即整个数列中的第29 107 297 个数,即为297 2 594.15. 作业5答案:第20 行第2列;89简答:(1)两行10个数一周期,97是整个数列中的第97个数,97 10 9LL 7,即是第10个周期的第7 个数,在第20行第2列;(2)两行10 个数一周期,第18 行第 4 列是第9 个周期的第9 个数,即整个数列中的第8 10 9 89 个数,即为89.。

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