八年级上册第二章《实数》2.1认识无理数（一）
【教学目标】
知识与技能：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。

过程与方法：把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程。

情感态度与价值观：激励学生积极参与教学活动，培养学习数学的兴趣。

【教学重点】让学生经历无理数的发现过程，感知生活中确实存在不同于有理数的数
【教学难点】把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程。

【教学方法】引导，探究，合作与发现相结合。

【教学过程】
环节教学内容教师活动学生活动备注（个人
二次备课，
要求手写）
课堂导入创设问题情景，导入新课：我们都学过哪些数
呢？小学时有小数分数和整数，初中有有理
数，那么这些数够用吗？
对已经学过的有理数进行分类和回顾和老师一起完成有
理数的分类和回顾
目标认定通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际
背景和引入的必要性。

出示教学目标,重难点了解本节课的重点，
难点以及教学目标
导学达标1.问题提出：图2-1是两个边长为1的小正方
形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方
形。

（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？
（2）a可能是整数吗？说说你的理由。

（3）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同
伴进行交流。

总结：拼成大正方形的小正方形边长是a，则
边长a应该满足什么条件？
在等式2
a2 中，a既不是整数也不是分
数，所以a不是有理数
(做一做)
（1）如图2-2，以直角三角形的斜边为边得正
方形的面积是多少？
（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？
（3）b是有理数吗？
1.教师让同学分成四个一组，拿出自己准
备好的正方形进行拼图，鼓励学生积极参
与实践活动。

2.教师展示拼图：
3.提问：拼成大正方形的小正方形边长是
a，则边长a应该满足什么条件？
4.引导学生总结并思考结果，经过实践发
现现实生活中还存在着不是有理数的数，
数不够用了。

5.指导学生完成课堂练习
1.学生分成小组，完
成老师的任务，积极
交流并发现总结。

2.小组讨论：拼成大
正方形的小正方形
边长是a，则边长a
应该满足什么条
件？
3.了解除了有理数之
外还存在其它的数。

4.完成课堂练习。

【板书设计】（思维导图）。