式中 v z ——工具的平均压下速度。
（2）轧制
利用图 7-7 推导几种形式的压下变形速度的公式。如果接触弧的中点压下速度等于平均压下
速度 v z ，即
vz
2v sin 2
2v 2
v
按几何关系 h 代入上式得 R
•
vz
v
2v
2v hh
•
R
H h 2
H h
H h
式中 R ——轧辊半径。 v ——轧辊圆周速度。
如果将（16-1）式中的分子和分母同乘以时间 t ，则得
Sh
vh
• t v • t v • t
Lh LH LH
100％
（6-3）
式中 Lh ——在时间 t 内轧出的轧件长度；
LH ——在时间 t 内，轧辊表面任一点所移动的圆周距离。
若热轧时测出轧件的冷尺寸 Lh ，则可用下式换算成轧件的热尺寸：
Lh Lh 1 t1 t2
（6-4）
式中 Lh（6-1）；
t1、t2 ——轧件轧制的温度和测量时的温度。
一、塑性变形的基本定律
轧制力能参数总结
1、 体积不变定律
在压力加工过程中，只要金属的密度不发生变化，变形前后金属的体积就不会产生变化。
若设变形前金属的体积为V0 ，变形后的体积为V1 ，则有：
2、最小阻力定律内容
V0 =V1 =常数
叙述 1：物体在变形过程中，其质点有向各个方向移动的可能时，则物体内的各质点将
五、轧制过程中的纵变形—前滑和后滑
1、前滑：在轧制过程中，轧件出口速度 vh 大于轧辊在该处的线速度 v ，这种 vh ＞ v 的
现象称为前滑。
2、后滑：轧件进入轧辊的速度 vH 小于轧辊在该处线速度的水平分量 v cos 的现象称
为后滑。
3、前滑值：用出口断面上轧件速度与轧辊圆周速度之差和轧辊圆周速度的比值的百分 数表示，即
二、轧制过程的三阶段 1、咬入阶段
咬入阶段是轧件前端与轧辊接触的瞬间起到前端达到变形区的出口断面（轧辊中心连线）
称为咬入阶段。 2、稳定轧制阶段
从轧件前端离开轧辊轴心连线开始，到轧件后端进入变形区入口断面止，这一阶段称 为稳定轧制阶段。 3、甩出阶段
从轧件后端进入入口断面时起到轧件完全通过辊缝（轧辊轴心连线），称为甩出阶段。这 一阶段的特点类似于第一阶段。
不考虑轧辊与轧件之间的相对滑动。它取决于轧辊的转数与轧辊的平均工作直径，即
v n D K （秒－1） 60
式中 v ——轧制速度，米/秒；
D K ——轧辊平均工作直径，毫米；
n ——每分钟轧辊转数。
2 轧制速度的提高受到轧机的结构和强度、电机能力、机械化与自动化水平、咬入条件、坯 料重量及长度等一系列因素的限制。
如果轧制时按单位时间内的相对变形程度来计算平均变形速度：
h
•
H
t
则式中的时间 t 可为变形区内的金属体积 V变
1 V变 2
hR（HB hb）
V离 2hbv
h•hb
•
v
•
将 t 代入到 式中得
•
H（HB
R hb）
与单位时间内离开的体积
hR（HB hb）
t
22hFbvv h
•
H（F0
R F）
Sh
vh v v
100％
式中 v ——轧辊圆周速度；
（6-1）
S h ——前滑值。
4、后滑值：用入口断面处轧辊圆周速度的水平分量与轧件入口速度之差和轧辊圆周速
度水平分量比值的百分数表示：
SH
v cos vH v cos
100％
式中 S H ——后滑值。
（6-2）
5、实验方法计算出轧制时的前滑值
V离
的比值，即
如果轧制板带时，当 b 很小可以忽略不计（ b B ）时，上式就可以写成：
h
2hv
•
H（H
R h）
如果轧制的板带较薄时，由于每次的压下量 h 较小，为了简化计算，可视 H h ，因
此上式可以写成： 2、轧制速度及其计算
2v h
•
（H
R h）
1 轧制速度是指轧辊的线速度。在轧制过程中是指与金属接触处的轧辊圆周速度，它
三、轧制过程中变形速度、轧制速度及其计算
一 变形速度及其计算
1、变形速度是指最大变形方向上的变形程度对时间的变化率，或者说是单位时间内的单位
移位体积，其定义表达式为
•
d
s 1 通常用最大主变形方向的变形速度来表示各种变形过程的变形速度。
dt
2 求平均变形速度
•
vz
vz
2vz
h H h H h
2
沿着阻力最小的方向移动。叙述 2：金属塑性变形时，若接触摩擦较大，其质点近似沿最法
线方向流动，也叫最短法线定律。叙述 3：金属塑性变形时，各部分质点均向耗功最小的方
向流动，也叫最小功原理
3、弹塑性共存定律内容
物体在产生塑性变形之前必须先产生弹性变形，在塑性变形阶段也伴随着弹性变形的产
生，总变形量为弹性变形和塑性变形之和。