勾股定理复习学案
学习目标：
1、明确勾股定理及其逆定理的内容。
2、能利用勾股定理解决实际问题
学习过程： 一•知识回顾：通过本章的学习你都学到了
二•学以致用：知识点一、已知两边求第三边
在直角三角形中，若两直角边的长分别为 1cm , 2cm ，则斜边长为 已知直角三角形的两边长为 3、2，则另一条边长是 _____________________________________
5.如图，铁路上 A , B 两点相距25km , C , D 为两村庄，DA 丄AB 于A , 已知DA=15km , CB=10km ，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 两村到E 站的距离相等，则 E 站应建在离A 站多少km 处？
6.如图，某学校（A 点）与公路（直线 L ）的距离为300米， 又与公
路车站（D 点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（ 校A
及车站D 的距离相等，求商店与车站之间的距离. 知识点三、判别一个三角形是否是直角三角形
7、 分别以下列四组数为一个三角形的边长： （1） 3、4、5（ 2） 5、12、13 （3） 8、15、 17
（4） 4、5、6，其中能够成直角三角形的有 -------
8、 若三角形的三别是 a 2+b 2,2ab,a 2-b 2（a>b>0）,则这个三角形是 -------- .
9、 如图，在我国沿海有一艘不明国际的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立 即从相距13海里的A 、B 两个基地前去拦截，六分钟后同时到达
C 地将其拦截。
已知甲 巡逻艇每小时航行 120海里，乙巡逻艇每小时航行
50海里，航向为北偏西 40°.那么甲巡
逻艇的航向是怎样的？
1. 2. 3. 在数轴上作出表示 的点.
已知，如图在 △ ABC 中，AB=BC=CA=2cm , AD 是边BC 上的高.求
4. ABC 的面积.
①AD 的长; 知识点二、禾U 用列方程求线段的长
CB 丄AB 于B , E ,使得C ,
D C 点），使之与该
10、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7cm2, 8cm2，则以斜边为
三、展示应用
10、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为 7cm 2, 8cm 2
，则以斜边为 11、 如图一个圆柱，底圆周长 6cm ，高4cm ，—只蚂蚁沿外 壁爬行，要从 A 点爬到B 点，则最少要爬行 __________ cm
12、 . 一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为 2.5 cm,
高为12 cm,吸管放进杯里，杯口外面至少要露出 4.6 cm,问吸管要做多长?
13、如图：带阴影部分的半圆的面积是
14、若一个三角形的周长12^3 cm, —边长为3J 3cm,其他两边之差为 43 cm,则这个三角
形是 四、能力提升
15、已知：如图，△ ABC 中，AB >AC , AD 是BC 边上的高.
边长的正方形的面积为 2 cm 求证：AB 2-AC 2=BC(BD-DC).
16、如图，四边形 ABCD 中，F 为DC 的中点, 1 且CE -BC .你能说明/ AFE 是直角吗？
4
E 为BC 上一点,
B
A
A
《勾股定理复习课》教学反思
本节课是复习课，利用勾股定理和勾股逆定理来解决实际问题。
勾股定理
是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，而勾股定理逆用的作用是判定某一个三角形是否是直角三角形。
针对我班学生的知识结构和心理特征，本节课的设计思路是引导学生“做数学”先由浅入深，由特殊到一般地提出问题，在学生的自主探究与合作交流中解决问题，这样既遵循了学生的认知规律，又充分体现了
“学生是数学学习的主人、教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念.本节课采用的教学流程是：练习引入，归纳知识 --综合练习，应用知识一课堂小结三部分，让学生更好地理解勾股定理，应用勾股定理，发展学生应用数学的意识与能力，增强了学生学好数学的愿望和信心。
由展示生活图片, 感受生活中直角三角形的应用，引导学生将生活图形数学化，感受到生活中处处有数学。
在教学中也存在一些不足:
1、没有更好地引导学生审题，帮助学生理解题意
2、没有对学生进行更多的学法指导，并归纳出方法，达到举一反三。
3、对学生的关注太少,
在今后的教学工作当中，我应当注意以下几点:
1、按照课程标准准备好课，上好课。
提高课堂效率，加强巩固工作，在教学过程中，严格以学生为主体，充分调动学生积极、主动的学习过程。
2、做好培优转差工作，提高优秀率、良好率、降低学困生率，使学生的整体素质得到提高。
3、狠抓基础，在基础知识掌握良好的前提下，指导学生认真审题、分析问题，训练学生的知识迁移能力和灵活运用的能力，培养学生良好的做题习惯。
培养学生积极的学习态度。
4、课堂上，加大随堂联系的量，让学生及时训练，对所学知识及时梳理。
提高课堂时效性，针对学生的实际情况，有针对性、分层次的训练。
5、多与学生交流，尊重学生。
把握学生心理，激发学生积极性。
多鼓励、不打击，落实以人为本，体现人文关怀，让学生对未来充满希望，享受学习的快乐。