实验一 双极性矩形随机信号的归一化功率谱密度1.1实验要求1.了解平稳随机信号功率谱的概念及计算方法2.仿真不同占空比，等概、非等概双极性矩形随机信号的归一化功率谱密度3.分析不同信号所包含的频谱分量，有无直流分量和定时分量信息1.2 基本原理平稳过程的任何一个非零样本函数的持续时间为无限长，显然都不满足绝对可积和总能量有限的条件。

因此，它的傅里叶变换不存在即没有频谱函数。

所以我们用功率谱密度来表述其频谱特性。

随机过程的任一实现是一个确定的功率型信号。

而对于任意的确定功率信号f(t)，它的功率谱密度为：2()()limT f T F P Tωω→∞= 式中，()T F ω是f(t)的截短函数()T f t 对应的频谱函数。

f(t)是平稳随机过程()t ξ的一个实现。

而随机过程某一个实现的功率谱密度不能作为过程的功率谱密度。

过程的功率谱密度应该看作是任一实现的功率谱密度的统计平均，即2()()[()]lim T f T E F P E P Tξωωω→∞== 虽然该式给出了平稳随机过程的功率谱密度，但我们通常都不利用这个式子来计算功率谱。

我们知道，确知的非周期功率信号的自相关函数与功率谱密度是一对傅里叶变换。

对于平稳随机过程，也有类似的关系，即()()j P R ed ωτξωττ∞--∞=⎰和1()()2j R P ed ωτξτωωπ∞-∞=⎰对于平稳随机过程我们通常先求出其自相关函数再利用上式求出其功率谱密度。

1.3仿真结果与分析仿真信号的频率为1Hz ，采样频率为10Hz ，采样点数为10000.1、占空比30%，码元1概率0.3功率谱密度有直流分量和定时分量2、占空比30%，码元1概率0.5功率谱密度无直流分量和定时分量3、占空比30%，码元1概率0.7功率谱密度有直流分量和定时分量4、占空比50%，码元1概率0.3功率谱密度有直流分量和定时分量5、占空比50%，码元1概率0.5功率谱密度无直流分量，无定时分量6、占空比50%，码元1概率0.7功率谱密度7、占空比70%，码元1概率0.3功率谱密度有直流分量定时分量8、占空比70%，码元1概率0.5功率谱密度9、占空比70%，码元1概率0.7功率谱密度有直流分量和定时分量从以上仿真可以看出1、当信号为非等概双极性波形时信号频谱包含直流分量和定时分量；2、当信号为等概双极性波形时信号频谱没有直流分量和定时分量；3、信号的占空比越大，带宽越大；实验二HDB3码的编译码（要求给出眼图）2.1实验要求1.了解HDB3码的编译码原理2.通过仿真验证HDB3码的原理3.分析HDB3码的优缺点2.2基本原理在实际的传输系统中，并不是所有的代码电气波形都可以信道中传输。

含有直流分量和较丰富的单极性基带波形就不适宜在低频传输特性差的信道中传输，因为它有可能造成信号的严重的畸变。

传输码（或称线路码）的结构将取决于实际信道特性和系统的工作条件。

通常，传输码的结构应具有以下的特性：（1）相应的基带信号无直流分量，且低频分量少:（2）便于从信号中提取定时信息：（3）信号中高频分应尽量少以节省传输频带并减少码间串扰。

（4）不受信号源统计特性影响，即能适应于信息源变化：（5）具有内在的检错能力，传输的码型应具有一定的规律性，以便利用这一规律性进行宏观监测：（6）编译码设备要尽可能简单，等等。

满足以上特性的传输码型种类繁多，这里使用HDB3。

HDB3码是AMI码的一种改进型，其目的是为保持AMI码的优点而克服其缺点，使连“0”个数不超过3个。

其编码规则如下：（1）当信码的连“0”个数不超过3时，仍按AMI码的规则编，即传号极性交替;（2）当连“0”个数超过3个时，则将第的4个“0”改为非“0”脉冲，记为+V或—V称之为破坏脉冲。

相邻V码的极性必须交替出现，以确保编好的码中无直流;（3）为了便于识别，V码的极性应与前一非“0”码的极性相同，否则，将四连“0”的第一个“0”更改为与该破坏脉冲相同极性的脉冲，并记为“+B”或“-B”;破坏脉冲码之后的传号极性码也要交替。

虽然HDB3编码规则比较复杂，但译码却比较简单。

从上述原理看出，每一个破坏符号V总是与前一个非“0”符号同样的极性（包括B在内）。

这也就是说，从收到的符号序列中可以容易地找到破坏点V，于是也断定V符号及其前面的3 个符号必是连“0”的符号，从而恢复4个连“0”码，再将所有-1变成+1后便等到原信息代码。

HDB3码保持了AMI码的优点外还将连“0”码限制在3 个以内，故有利于定时信号的提取2.3实验内容随机产生一组序列码对原码进行编码，V=2，B=3;译码画出眼图分析：（1）由HDB3码确定的基带信号无直流分量，且只有很小的低频分量；（2）HDB3中连0串的数目至多为3个，易于提取定时信号。

（3）编码规则复杂，但译码较简单。

实验三码间串扰3.1 码间串扰简介传输数字信号，会引起相邻数字信号波形之间在时间上的相互重叠，即所谓的码间串扰，由于码间串扰的存在，在接收端译码判决时就会可能引起错误。

另外课本中给出了无码间串扰的条件，即奈奎斯特第一准则，通过本实验加深对码间串扰和奈奎斯特第一准则的理解。

3.2 眼图简介为了衡量基带传输系统性能的优劣，通常用示波器观察接收信号波形的方法，来分析码间串扰和噪声的影响，这就是眼图分析法，如下图所示。

信号失真较小时：眼图为大眼睛，单眼皮；信号失真较大时：眼图为小眼睛，多眼皮。

3.3 实验要求1、理解无码间串扰的条件；2、利用matlab仿真，验证无码间串扰的条件，画出相关波形及眼图，并画出有噪声时的误码率特性曲线；3、对仿真结果进行性能分析。

3.4 实验内容1.滚降系数alpha 为02、滚降系数alpha为0.53、滚降系数alpha为13.根据以上仿真，当滚降系数为1时眼图最清晰，此时码间串扰最小，但是此时频带利用率低。

以下为误码率曲线由此可见，当信噪比越高，误码率越低。

//function out=E3(c)alpha=c;n=20;%码元个数T=1;%码元周期sample=rand(1,n)<0.5;%产生随机序列nsample=20;%单个码元采样点数exsample=zeros(1,n*nsample);for i=1:nfor j=1:nsampleexsample(j+(i-1)*nsample)=sample(i);endenddt=T/nsample;df=1/(10.0*T);t=-2*T:dt:2*T;f=-2/T:df:2/T;Hw=zeros(1,length(f));%频谱函数%生成滚降系数为alpha的余弦滚降特性Hwfor k=1:length(f)if abs(f(k))>0.5*(1+alpha)/THw(k)=0;elseif abs(f(k))<0.5*(1-alpha)/THw(k)=T;elseHw(k)=0.5*T*(1+cos(pi*T/(alpha+eps)*(abs(f(k))-0.5*(1-alpha)/T)));endend%ht时域波形ht=sinc(t/T).*(cos(alpha*pi*t/T))./(1-4*alpha^2*t.^2/T^2+eps);%采样信号基带波形subplot(2,2,1);plot(exsample);axis([0 300 0 1.2]);xlabel('t');ylabel('基带波形');grid;%升余弦滚降系统subplot(2,2,2);plot(f,Hw);axis([-1 1 -0.3 1.2]);xlabel('f/ts');ylabel('升余弦滚降系统');grid;%升余弦滚降波形subplot(2,2,3);plot(t,ht);axis([-2 2 -0.3 1.1]);xlabel('t');ylabel('升余弦滚降波形');grid;%输出波形subplot(2,2,4);len=length(exsample);tmp=length(ht);t1=len+tmp-1;tt=-(len+tmp-1)/2*dt:dt:(len+tmp-1)/2*dt-dt;tt=1/(max(tt)-min(tt)).*(tt-min(tt))*300;out=conv(ht,exsample);%求卷积plot(tt,out);axis([0 300 0 20]);xlabel('t');ylabel('输出波形');grid;%眼图波形eyediagram(out,2*nsample,n*2);ylabel('眼图');grid;end//function x=fangbo(percent,probability)len=10000;%总的采样点数f=1;fs=10;N=fs/f;for p=1:100x=zeros(1,len);%生成一定占空比波形for i=1:len/Nfor j=N*(i-1)+1:N*(i-1)+N*percent/100%占空比x(j)=1;endend%按照概率生成双极性波r=rand(1,len/N);%生成每个周期的随机数，通过与probablity比较确定极性xun=1:len/N;for i=xun(1):1:xun(end)for j=N*(i-1)+1:i*N%一个周期内的值极性相同if r(i)<probabilityx(j)=x(j);elsex(j)=-1*x(j);endendend%信号的功率谱密度cxn=xcorr(x,'coeff');S=abs(fft(cxn));Px(p,:)=S;end;Ps=mean(Px)/max(mean(Px));figure(1);f=((0:length(S)-1)'*fs)/length(S);plot(f(1:length(f)/2),Ps(1:length(f)/2));axis([-1 5 0 1]);title('归一化功率谱密度');ylabel('幅度');xlabel('频率');grid on;//function x=E2()len=50;ox=rand(1,len)<0.4;%生成一组多零的序列%原码figure(1);i=linspace(0,len-1,len);stairs(i,ox);axis([0 len,0 1.1]);title('原码型');xlabel('x');ylabel('y');grid on;%HDB3figure(2);ex=tiaozhi(ox);i=0:len-1;stairs(i,ex);title('HDB3');axis([0 len,-3.1 3.1]);xlabel('x');ylabel('y');grid on;%译码figure(3);dx=jietiao(ex);i=0:len-1;stairs(i,dx);title('解调');axis([0 len,0,1.1]);xlabel('x');ylabel('y');grid on;%眼图for i=1:lenif ex(i)>1ex(i)=1;endif ex(i)<-1ex(i)=-1;endendeyediagram(ex,10);grid on;endfunction y=tiaozhi(x)len=length(x);y=zeros(1,len);last_one=1;last_V=2;B=3;count=0;%连0个数%编码for i=1:lenif x(i)==1y(i)=-last_one;last_one=y(i);count=0;elsecount=count+1;if count==4count=0;y(i)=-last_V;%相邻V码极性相反last_V=-last_V;if y(i)*last_one<0%V与前一个非‘0’脉冲极性相同y(i-3)=y(i)*B;end;last_one=last_V/2;endendendendfunction y=jietiao(x)len=length(x);y=zeros(len);for i=1:lenif (x(i)==1|x(i)==-1)y(i)=1;endendend//function x=WUmalv()SNRindB=0:1:12%信噪比数组（单位dB) for i=1:length(SNRindB)p(i)=wrong(SNRindB(i));end%作误码率的对数图semilogy(SNRindB,p);grid onendfunction [p]=wrong(snr_in_dB)E=1;SNR=10^(snr_in_dB/10);sgma=E/sqrt(2*SNR);%计算理论方差N=10000;disource=(sign(rand(1,N)-0.5)+1)/2; numoferr=0;for i=1:length(disource)if disource(i)==1r=E+randn*sgma;%对应接收信号elser=0+randn*sgma;endif(r>0.5*E)%判决门限为A/2decis=1;elsedecis=0;endif(decis~=disource(i))numoferr=numoferr+1;endendp=numoferr/N;end。