《机械原理》习题卡齿轮机构：习题1 专业： 学号： 姓名： 一、单项选择题1．渐开线上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与该点 方向线之间所夹的锐角。

B ．相对速度C ．滑动速度D ．牵连速度 2．渐开线在基圆上的压力角为 。

A ．20° ° C ．15° D ．25°3．渐开线标准齿轮是指**ac h m 、、、α均为标准值，且分度圆齿厚 齿槽宽的齿轮。

A ．小于B ．大于 D ．小于且等于 4．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合，它们的 必须相等。

A ．直径B ．宽度C ．齿数5．齿数大于42，压力角α=20°的正常齿渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆 基圆。

B ．等于C ．小于D ．小于且等于 6．渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与 的比值。

A ．齿距 C ．齿厚 D ．齿槽宽 7．渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮上 的压力角。

A ．基圆B ．齿顶圆 D ．齿根圆8．用标准齿条型刀具加工1h 20*a==、 α的渐开线标准直齿轮时，不发生根切的最少齿数为 。

A．14 B．15 C．169．正变位齿轮的分度圆齿厚标准齿轮的分度圆齿厚。

B．等于C．小于D．小于且等于10．负变位齿轮的分度圆齿槽宽标准齿轮的分度圆齿槽宽。

B．等于C．小于D．小于且等于11．斜齿圆柱齿轮的标准模数和标准压力角在上。

A．端面B．轴面C．主平面12．在蜗杆传动中，用来计算传动比i12是错误的。

A．i12=ω1/ω212=d1/d2C．i12=z1/z2D．i12=n1/n2二、填空题1．渐开线离基圆愈远的点，其压力角愈大。

2．以渐开线作为齿轮齿廓的优点是保证定传动比，齿廓间的正压力方向不变，具有可分性。

3．用标准齿条型刀具加工的标准齿轮时，刀具的中线与轮坯的分度圆之间作纯滚动。

4．用同一把刀具加工m、z、α均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆和齿距均相等。

5．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆分别与其分度圆重合。

6．一对渐开线圆柱齿轮传动，其节圆总是相切并作纯滚动，而两轮的中心距不一定等于两轮的分度圆半径之和。

7．正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高增大，齿根高减小。

8．斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高，无论从法面或端面来都是相同的。

9．一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为 法面模数与压力角相等并等于标准值，螺旋角大小相等方向相反 。

10．蜗杆的标准模数和标准压力角在 轴 面，蜗办经的标准模数和标准压力角在 端 面。

11．直齿锥齿轮的几何尺寸通常都以 大端 作为基准。

12．齿轮分度圆是指 齿轮尺寸计算的基准圆，一般在其上具有标准模数和标准压力角 的圆；节圆是指 一对齿轮啮合时作纯滚动 的圆。

13．用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是 刀具的齿顶线或齿顶圆超过了啮合线与轮坯基圆的切点 。

2．解：设圆棒与齿廓的接触点为 B 点 ，由渐开线性质可知 ，过 B 点作齿廓法线与基圆相切于 N 点 ，该法线也 要通过圆棒圆心 ，且∆ONB 为直角三角形 ，∠==BON α200,又在直角 ∆ANO 中，根据正弦定理有A O NRBN OAN ON ∠+=∠sin sin (a)式中 ︒==20cos 2b mzr ON ︒=⨯︒+︒=︒+=∠25184360204360z AON α 故 ︒=︒-︒=∠652590OAN 且 ︒=20sin 2mzBN 将以上诸值代入式(a)中，整理后得︒-︒︒︒=20sin 265sin 25sin 20cos 2mzmzR6549.820sin 2181065sin 25sin 20cos 21810=︒⨯⨯-︒︒⨯︒⨯= mm3．解：⑴求ρ、a α及a ρ )(160208mm z m d =⨯=⋅= )(1768122082mm h z m d a a =⨯⨯+⨯=+⋅=*)(35.15020cos 160cos mm d d b === α())(362.271755.7580 )2/(2/2222mm d d b =-=-=ρ 321.31176351.150arccos arccos ===ab a dd α)(745.45 351.15017621212222mm d d b a a =-=-=ρ⑵求a s 及b s)(5663.1282121mm m s =⨯==ππ()ααi n v i n v r r r ss a a aa --=2())(559.520321.3188280885663.12mm inv inv =-⨯-=αi n v r r r ss b bb ⋅-=2)(049.14201755.752801755.755663.12mm inv =⨯-=⑶求当0='as 时a r ' ()02=-'-'='ααi n v i n v r rr s s a a a a所以 09344.0208025663.122=+⨯=+=' inv inv r s inv aαα 则 8235'=' aα 有 )(604.1848235c o s 351.150c o s mm r r aba ='='='α 4．解：⑴ 确定两轮的齿数 ∵ 1212z z i =， ()2121z z m a += ∴ 25)591(103502)1(212=+⨯=+=i m a z ， 4525591122=⨯=⋅=z i z故 =1z 25 ，=2z 45⑵计算两轮的几何尺寸如下(将各尺寸名称、计算公式、数据代入式及结果填于表内)5．解：已知 p 刀＝π5 mm m 刀＝p 刀/π ＝5 mm 即 m=m 刀=5 mm αα=刀＝20︒ a =O 1P ωv==60 mmr =O 1P =60 mm 由 r =mz /2 2456022=⨯==m r z 38.5620cos 60cos b =︒⨯==αr r mm 6．解：(1) 21)21//(/===ππωv r mm143/212/2=⨯==m r z(2) 233.03/)217.21(/)7.21(=-=-=m r x(3) 176.017/)1417(min =-=xx >m in x ， 不根切7．解：ααcos cos mz d d b ==)22(**c h z m d a f --=由题意知，当基圆与齿根圆重合时，则有1)22(cos **=--=c h z m mz d d a f b α 解上式有45.4120cos 1)25.01(2cos 1)(2**=︒-+⨯=-+=αc h z a当42≥z 时，αcos 1)(2**a -+>c h z即 )(2)cos 1(**a c h z +>-ααc o s 22**a z c h z >-- 故b fd d >，即这时齿根圆大于基圆。

8．解：(1) 3齿轮 rb 大，所以齿廓平直； (2) 1齿轮齿最高，因为m 最大； (3) 3齿轮尺寸最大，因为d 最大；(4) 1齿轮和2齿轮不能啮合，因为ααcos cos 21m m ≠ 9．解：1) 求B 1B 2及αε=1a αarccos (r b1/r a1)=arcos (r 1cos α/r a1)=2a αarccos (r b2/r a2)=arcos (r 2cos α/r a2)=21B B (代入公式)=αε B 1B 2/P b = B 1B 2/πmcos α=1.63 当刚好能连续传动时，有：=αε 1 即εα =[z 1(tgαa1-tgα’) + z 2(tgαa2-tgα’)]/2π=1∴(将各尺寸参数的计算式、数据代入式及结果写于以下各式)='α23.24°='a a cos α/cos α’r 1’=r b1/cos α’ r 2’=r b2/cos α’ c=c*m+( a ’－ a)10．解：由于该齿轮0.1*=a h ， 20=α，35=z ，若按标准齿轮加工，17min =>z z ， 所以齿廓的渐开线起始点在基圆外，若要使齿廓的渐开线起始点在基圆上，必须变位且 采用负变位。

由渐开线起始点在基圆上的条件，得α2*sin 21mz xm m h a =- 则 0471.120sin 35211sin 2122*-=⨯⨯-=-= αz h x a 。

11．解：① 5.11212==d d i a d d =+221 算出 801=d mm ，d 2120= mm 2011==m d z 3022==mdz d d b c o s .11207518=︒= mm d m z h a a *()11288=+= mm d d b c o s .222011276=︒= mm d m z h a a *()222128=+= mm d m z h c f a**()112270=--= mm d m z h c f a **()2222110=--= mm②如图， N N 12为理论啮合线，B B 12为实际啮合线。

③εα=B B 12/P b =B B 12/πmcos α④'=≠a a 1021）1r 、1a 2,r r 、1f 2a ,r r 、2f r 不变1r '、2r '变化 ， αα≠'2）⎪⎩⎪⎨⎧=''=='+'5.1102121221r r l r r mm r mm r 2.618.4021='='10220cos 100arccoscos arccos⨯='='a a αα613522887.22'''==12．解： b 21p N N =ε621.2420cos 639.1cos 39.1b 21=︒ ⨯= ⨯=⨯=αεm p N N mmααsin )()(212b 1b 21r r tg r r N N +=+=99.71206.24sin 02121===+αN N r r mm99.71)22(21=+m z m z24299.71299.7121=⨯=⨯=+m z z根据已知条件 : 它们的齿顶圆都刚好通过彼此对方的极限啮合点, 所以必有2a 1a r r =即 : 12 21z z =841621262*a 12a 1a =⨯⨯+⨯=+==m h mz d d mm13．解：。