p(rk)= nk
k = 0,1,2,…,L-1 由于rk的增量是1，直方图可表示为：
p(k)= nk
直方图表示图象中不同灰度级像素出现的次数
23
图像预处理
直方图
•
图象直方图（例）
p(rk)
nk
较暗图象的直方图
24
图像预处理
直方图
p(rk)
nk
较亮图象的直方图
25
图像预处理
直方图
p(rk)
nk
g(a’(x,y), b’(x,y)) = f(x,y)
47
图像预处理
几何变换
向前映射计算法存在漏点的问题 向后映射计算法解决了漏点的问题，
出现了马赛克
48
图像预处理
几何变换
实例：红外观察仪的畸变 畸变特点：枕形失真
设对于任一像元P,不失真成像在P0(x0,y0)点， 失真后成像在P1(x1,y1)点，对应到轴心距离分 别r0 、r1，
x
用齐次矩阵表示：
a(x,y) -1 0 0 b(x,y) = 0 1 0 1 0 0 1
x y 1
44
图像预处理
几何变换 y
垂直镜像
a(x,y) = x b(x,y) = -y
0,0
用齐次矩阵表示：
x
a(x,y) b(x,y) = 1
1 0 0 0 -1 0 0 0 1
x y 1
45
图像预处理
对比度较低图象的直方图
25
图像预处理
直方图
p(rk)
nk
对比度较高图象的直方图
26
图像预处理
直方图均衡化
直方图均衡化
一种自动调节图象对比度质量的算法
直方图均衡化产生一幅图像，整个图像亮度范围 内具有“相等”的灰分布度。 使用的方法是灰度级变换：q = T(rk) H(K) G(q)
q = T(rk)
灰度
编码
颜色
人眼对彩色的变化要比亮度变换敏感的多，用 假彩色可以感知更多的细节，可以发现更弱的 目标。
31
图像预处理
像元 亮度变换
像元亮度变换小结
亮度修正（brightness corrections) 修改像元的亮度的时候，要考虑它原来的亮度和 它在图像中的位置。 灰度变换（Gray-scale transformations) 修改像元的亮度的时候，不管它在图像中的位置。 系统带来的与像元位置有关的亮度不均匀可以 通过亮度修正来解决。 灰度变换常用于人观察的设备 查询表（LUT）和直方图是灰度变换的有利工具 32
g(x’,y’) = f(a(x,y), b(x,y))
g(x’,y’)是目标图象[1]。
40
图像预处理
几何变换
平移变换
a(x,y) = x + x0 b(x,y) = y + y0
用齐次矩阵表示：
y
y0
0,0
x0
x
a(x,y) b(x,y) = 1
1 0 x0 0 1 y0 0 0 1
x y 1
q
g(x,y) = T(f(x,y))； q = T(p)
p0 p1 p2
p 11
图像预处理
灰度级变换
灰度级变换举例
• 图象求反
q
255
0
p
255
12
图像预处理
灰度级变换
• 图象求反
13
图像预处理
灰度级变换
• 对比度拉伸
q
p 14
图像预处理
灰度级变换
•
图像局部增强
局部增 强 的图 像及其直方图 范围： 20――120
有两类像元亮度的变换：
亮度修正（brightness corrections)
修改像元的亮度的时候，要考虑它原来
的亮度和它在图像中的位置。 灰度变换（Gray-scale transformations) 修改像元的亮度的时候，不管它在图像 中的位置。
5
图像预处理
像元亮度的变换
4.2.1
亮度修正
单调像元 亮度变换
k
输入的灰度直方图
q0
qk
q 27
输出的灰度直方图
图像预处理
直方图均衡化
直方图均衡化的实现

基本思想是通过灰度级r的概率密度函数p(rk )，
求出灰度级变换T(rk) ，建立等值像素出现的次 数与结果图象像素值之间的关系。 H(P):输入的灰度直方图 G(q):输出的灰度直方图
变换T的单调性，意味着：i=0 G(qi) =i=0 H(pi)
图像信号 原始亮度值 （地址）
LUT
变换后的亮度值 （数据）
灰度变换算法
19
图像预处理
灰度级变换
• 彩色显示
R
LUT
G
LUT
所有可能的颜色
B
LUT
微机的调色板（palette)
显示控制面板
20
图像预处理
灰度级变换
• 调色板（palette)
节省彩色图像文件所占用的字节
200×200的16色图像 40000个像素，R、G、B每种颜色用8位
15
图像预处理
灰度级变换
• 动态范围压缩
q 255
0
p 255
16
图像预处理
灰度级变换
• 灰度级切片
q
255
0 255
p
17
图像预处理
灰度级变换

灰度级变换（点运算）的实现 q = T(p) 定义了输入像素值与输出像素之间的 映射关系，通常通过查表来实现。
LUT变换。
因此灰度级变换也被称为LUT（Look Up
49
图像预处理
几何变换
r1
若成像系统满足如下关系： r1=F(r0)
∫p H(s) ds + q0
0
p
累计直方图
29
图像预处理 离散的近似：
k i=0
直方图均衡化
p
i=p0
G(qi)=
k i=0
H(pi)
q = T(p)=
(qk-q0) N2
H(i) + q0
最终的直方图并不是理想的均衡化
原始图像
直方图均衡化后的图像
30
图像预处理
灰度级变换
假彩色变换 假彩色（Pseudo-color)变换是另一种灰度变换
21
图像预处理
直方图
利用直方图进行灰度变换 • 直方图的定义（1）
一个灰度级别在范围[0,L-1]的数字图象的直方 图是一个离散函数
p(rk)= nk/n
n 是图象的像素总数 nk是图象中第k个灰度级的像素总数 rk 是第k个灰度级，k = 0,1,2,…,L-1
22
图像预处理
直方图
•
图象直方图的定义（2） 一个灰度级别在范围[0，L-1]的数字图象的直方 图是一个离散函数
38
图像预处理
几何变换
对旋转、平移、比例、倾斜这些典型的几何变换，
取3对相应的像元就足以确定变换系数。
x ′= a0 + a1x + a2y y ′= b0 + b1x + b2y
39
图像预处理
几何变换
4.3.4 基本的几何变换
基本几何变换的定义
对于原图象f(x,y)，坐标变换函数 x’ = a(x,y); y’ = b(x,y) 唯一确定了几何变换：
新的位置(x’,y’)
y y′
T
x
x′
x ′ = Tx(x,y)
y ′ = Ty(x,y)
35
图像预处理
几何变换
Tx
、Ty事先知道，如：旋转、平移、比例变化
Tx 、Ty事先不知道：由已知和变换的图像中几 个对应点的关系导出
几何变换分两步：
• 像元坐标变换（连续的正实数值） • 找到与变换点匹配的数字网格点，
Table）变换。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … … 250 251 252 253 254 255
0 3 5 7 9 11 13 15 17 19 … … 254 254 254 254 254 254
18
图像预处理
灰度级变换
• 灰度实时变换 查询表（look-up table)的实现
分析有用的特征[2]； • 进行图像的几何变换（旋转、
尺度变化、平移）。
3
图像预处理
前言
从信息论的角度: • 预处理不能增加图像的信息，反 而会降低图像的信息。 • 最好的预处理是设法[1]获取高质 量的图像。
• 图像预处理方法利用了图像中 大量的冗余[2] 。
4
图像预处理
像元亮度的变换
4.2 像元亮度的变换[1]
41
图像预处理
几何变换 y α
0,0
旋转变换:绕原点旋转度
a(x,y) = x cos() - y sin() b(x,y) = x sin() + y cos()
用齐次矩阵表示：
x
a(x,y) b(x,y) = 1
cos() 0 x0 sin() 1 y0 0 0 1
x y 1
No R G 0 255 0 1 0 255 2 0 3 255 ：
B 0 0
保存整个图像要用 200×200 ×3 字节
0 255 255 255
若采用LUT,
表中每一行记录一种颜色的值
LUT共有 24 行
16种颜色用4位即可表示
保存整个图像要用 200×200 ×0.5 字节[1]
真彩色图像（ 256×256 ×256=224种颜色） 直接用RGB分量表示