思考题： 你能试着用今天学习的知识来解决这个数
学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101 ×50 =5050
拓展：怎样算简便就怎样算.
175+201 =175+200+402 =238+400+2 =638+2 =640
你 知 道 吗 ？
时候的故事吗？ 1＋2＋3＋……99 的和是多少？ 你知道高斯是怎样
计算的吗？你还有
别的方法吗？
高斯的故事：
高斯有许多有趣的故事，故事的第一手
资料常来自高斯本人，因为他在晚年时总喜 欢谈他小时候的事，我们也许会怀疑故事的 真实性，但许多人都证实了他所谈的故事。
高斯的父亲作泥瓦厂的工头，每星期六
已经学会计算了，还常说他问了大人字母 如何发音后，就自己学着读起书来。
七岁时高斯进了小学。大约在十岁时， 老师在算数课上出了一道难题：「把 1到 100的整数写下来，然后把它们加起来！」 每当有考试时他们有如下的习惯：第一个 做完的就把石板〔当时通行，写字用〕面 朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的 就把石板摆在第一张石板上，就这样一个 一个落起来。
56＋47＋44＝（56＋ 44 ）＋47
你会运用加法定律进行计算吗？
348＋217＋152＝（ 348＋ 152）＋ 217 （25＋68）＋32＝ 25＋（ 68 ＋ 32 ） 56＋47＋44＝（ 56 ＋ 44）＋ 47
72 114 171332 114 156 213 374 171 213270 431 332 374 431 592
两个加数交换位置，和不变。 这叫做加法交换律。
a+b=b+a
先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。这叫做加 法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)
根据加法运算定律在 填上恰当 的数。
348＋217＋162＝348＋（ 217＋ 162）
（25＋68）＋32＝25＋（ 68 ＋ 32 ）
60+255+40
=(60+40)+255 =100+255 =355 548+52+468 =(548+52)+468 =600+468 =1068 13+46+55+54+87 =(13+87)+(46+54)+55 =100+100+55 =255
282+41+159 =282+(41+159) =282+200 =382 135+39+65+11 =(135+65)+(39+11) =200+50 =250 5+137+45+63+50 =(5+45)+(135+63)+50 =50+200+50 =300
这个难题当然难不倒学过算数级数的 人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师 心想他可以休息一下了。但他错了，因为 还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌 上了，同时说道：「答案在这儿！」其他 的学生把数字一个个加起来，额头都出了 汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的， 轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后， 老师一张张地检查着石板。大部分都做错 了，学生就吃了一顿鞭打。最后，高斯的 石板被翻了过来，只见上面只有一个数字： 5050（用不着说，这是正确的答案。）
你能很快说出每组气球上三个数 的和吗？
18 38
32
19 64
36
59 79
21
88
119
159
1337 848 1118
22500+32800+17500 =(22500+17500)+32800 =40000+32800 =72800（元）
22500 32800 17500
同学们，你们
听过数学家高斯小
拓展：你来试一试。 175+199 256+198
他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时， 有一次当他正要发薪水的时候，小高斯站了 起来说：「爸爸，你弄错了。」然后他说了 另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板 上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少 工钱。重算的结果证明小高斯是对的，这把 站在那里的大人都吓的目瞪口呆。
高斯常常带笑说，他在学讲话之前就
口算
27＋75＝ 100
123＋177＝ 300
48＋70＝ 118
201＋399＝ 600
85＋115＝ 200 280＋170＝ 450
235＋115＝350 10＋999＝1009
324＋76＝ 400 150＋390＝ 540
820＋180＝ 1000 725＋125＝ 850