《管理运筹学》课程设计报告学院：管理学院专业：工商管理班级：1201学号：201207040118 学生姓名：张汝佳导师姓名：黄毅完成日期：2014年12月15日至2014年12月19日目录题目一：线性规划问题建模与求解 (1)题目二：运输问题建模与求解 (7)题目三：网络优化问题建模与求解 (11)题目四：储存问题建模与求解 (14)题目五：住房还贷问题EXCEL运用（决策分析） (17)参考文献 (18)致谢 (19)题目一：线性规划问题建模与求解一、设计资料与要求1、某工厂要生产两种新产品：门和窗, 经测算，每生产一扇门需要在车间1加工4小时、在车间3加工3小时；每生产一扇窗需要在车间2和车间3各加工2小时。
而车间1每周可用于生产这两种新产品的时间为8小时、车间2为12小时、车间3为15小时。
已知每扇门的利润为300元，每扇窗的利润为450元根据经市场调查得到的该两种新产品的市场需求状况可以确定，按当前的定价可确保所有新产品均能销售出去。
问该工厂如何安排这两种新产品的生产计划，可使总利润最大？ 要求：（1）建立线性规划模型（2）运用EXCEL 软件求出结果，并进行灵敏度分析。
（3）运用LINGO 软件求出结果，并进行灵敏度分析。
（4）运用管理运筹学软件2.0版求出结果，并进行灵敏度分析。
二、建立数学模型具体步骤：1.1可用表1－1表示。
（1）决策变量本问题的决策变量是每周门和窗的产量。
可设：1x 为每周门的产量（扇）； 2x 为每周窗的产量（扇）。
（2）目标函数本问题的目标是总利润最大。
由于门和窗的单位利润分别为300元和450元每周产量分别为1x 和2x ，所以每周总利润z 为：21450300m ax x x Z +=，则线性模型为：三、数学模型的计算机求解分析表1.2用excel 软件求出的结果图1.1excel 软件灵敏度分析⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤≤+=0,1523122)(84..450300max 21212121x x x x x x t s x x Z （车间三）（车间二）车间一图1.2线性规划问题模型图1.3线性规划问题的计算结果灵敏度分析图1.4运用管理运筹学软件2.0版求出结果图1.5运用管理运筹学软件并进行灵敏度分析从上述求解过程来看，三种软件的求解结果相同，所以我们可以从中分析得出x的系数取值范围[0，675]之间，假如系数的取值超过了该取值范围则最优解1将有所改变。
第二个约束条件（车间2的工时约束）的影子价格是125，说明在允许的范围[9,15]（即[12-3，12+3]）内，再增加（或减少）一个单位的可用工时，总利润将增加（或减少）125。
题目二：运输问题建模与求解一、设计资料与要求某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？要求：（1）建立运输问题的数学模型（2）运用EXCEL 软件求出结果。
（3）运用LINGO 软件求出结果二、建立数学模型(1)决策变量： 设ij x 为从产地i A 运往销地j B 的运输量(i ＝1,2,3;j=1,2,3,4)（2）目标函数：本问题的目标是使得总运输费最小。
则建立线性模型如下：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=+=++=+++++++=200150150300200..556646min 231322122111232221131211232221131211x x x x x x x x x x x x t s x x x x x x z三、数学模型的计算机求解分析表2.2运用EXCEL软件求出结果图2.1规划求解参数图2.2运用lindo软件求解运输问题图2.2lindo软件运输模型求解结果从计算结果我们可以得出：产地A1运往B1，B2，B3的运量为50,150,0个单位，余量为0。
产地A2运往B1,B2,B3的运量为100,0，200个单位，余量为0个单位，总运费为2500个单位。
题目三：网络优化问题建模与求解一、设计资料与要求某公司要从起始点vs（发点）运送货物到目的地vt（收点），其网络图如下图所示。
图中每条弧（节点i->节点j）旁边的权cij表示这段运输线路的最大通过能力（容量）。
要求制定一个运输方案，使得从vs到vt的运货量达到最大。
图3.1要求：（1）建立网络优化问题的数学模型（2）运用EXCEL软件求出结果。
二、建立数学模型最大流问题的线性规划数学模型：（1）决策变量：设f为通过弧（节点i->节点j）的流量。
ij（2）目标函数：本问题的目标是从vs流出的总流量最大。
（3）约束条件(转运点的净流量为0、弧的容量限制、非负）则求得其数学模型为：三、数学模型的计算机求解分析图3.2网络优化问题的线性规划求解⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤≤=+-=+-=+=-+=-++=→→→→→→→→→→→→→→→→ij ij v v v v vt v v v v v vt v v vs v v v vs v v v v v vs v v v vs v vs v vs c f f f f f f f f f f f ff f f f f F 00)(0)(00)(0max 535254241435325242141321表3.1运用EXCEL软件求出结果题目四：储存问题建模与求解一、设计资料与要求某公司需采购某零件，全年需求量为15000件，每次订货成本为500元，单件零件的年储存成本为30元，当订货量为900件时。
要求：（1）计算年订货成本、年储存成本、年订储成本。
（2）依据基本的经济订货量模型，计算经济订货量及经济订货量时的年订储成本。
二、建立数学模型单位时间内的总费用:求极值得使总费用最小的订购批量为：三、数学模型的计算机求解分析（1）计算年订货成本、年储存成本、年订储成本：（2）依据基本的经济订货量模型，计算经济订货量及经济订货量时的年订储成本：（3） 在本工作表中生成一个运算表，计算当该零件的年订货成本、年储存成本、年订储成本随订货量从200～1400(按行分布)变化的值。
如图4.2所示：13*2C DC Q =)(2131DC C QDQC TC ++=75635500*20000*2*==Q 19780450*7562000035*756*21)(2131=+=++=DC C Q D QC TC图4.1图4.2（4）基于上述运算表绘制反映该零件的年订货成本、年储存成本、年订储成本随订货量(从200～1400)变化的图形(无数据点平滑线散点图)。
（5）根据计算得出当前订货量和经济订货量的参考数值表，做出参考数值线（6）在图形中使用微调框与文本框控制当该零件年需求量从10000按增量1000变化到20000时，经济订货量及经济订货量下的年订储成本的值，并在图形上反映出来。
图4.3（7）运用EXCEL做出动态模拟变化图表。
图4.4运用EXCEL做出动态模拟变化图表题目五：住房还贷问题EXCEL运用（决策分析）一、设计资料与要求由于购房是一笔大金额的消费，所以通过贷款来购置房屋已成为越来越多现代人的选择。
一般购房者在选购住房时要考虑诸多因素，例如房价、按揭年限等，在众多方案中选择适合自己的方案。
下面我们通过一个例子来具体说明。
假设某人想通过贷款购房改善自己的居住条件，可供选择的房价有20 万元、30 万元、40 万元、50 万元、60 万元、80 万元和100 万元；可供选择的按揭方案有5 年、10 年、15 年、20 年和30年。
由于收入的限制，其每月还款额（以下称为月供金额）最高不能超过3000 元，但也不要低于2000 元，已知银行贷款利率为6.6%。
要求：运用EXCEL双变量模拟运算表帮助其选择贷款方案。
二、建立数学模型图5.1三、数学模型的计算机求解分析(1)新建一 Excel工作簿，打开一张工作表，在 C3单元格输入房价 600000（此单元格将被设置为行变量），在 C4 单元格建立公式计算月利率：＝6.6% /12 （结果为0.55% ），在 C5 单元格建立公式计算 5 年按揭的月份数：＝5×12（结果为 60）（此单元格将被设置为列变量）。
(2)在 D6：J6 区域输入不同房价，在B7∶B11 区域输入不同按揭年数的月份数。
(3)在C6单元格建立公式：＝PM T（B3，B4，B2），Excel提供了 PM T 函数，PM T 函数是基于固定利率及等额分期付款方式。
回车确认，即可在C6 单元格得到房价60 万元5 年按揭的月供金额。
（①②③后结果如图5.1所示）图5.2(4)选取区域 C7：J11，建立模拟运算表。
选择“数据”→“模拟运算表”命令，打开“模拟运算表”对话框。
(5)分别指定$C$3 为“引用行的单元格”（即行变量），$C$5 为“引用列的单元格”（即列变量），如下图 5.2所示，单击“确定”按钮，随后，在 C 7∶I11 区域便显示不同还款期限、不同房价的房屋月供金额，如表5.1不同还款期限、不同房价的房屋月供所示。
图5.3(6)工作表中有 4 套方案满足月供不超过 3000 元同时也不低于2000 元的条件，可供购房时选择，如中粗线框起的部分。
表5.1不同还款期限、不同房价的房屋月供参考资料[1]韩大卫．管理运筹学（第五版）[M]．大连：大连理工大学出版社，2006．[2]韩伯棠．管理运筹学（第二版）[M]．北京：高等教育出版社，2012．[3]谢金星．优化建模与lindo/lingo软件[M]．北京：清华大学出版社，2010.[4] 韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京：高等教育出版社，2005.致谢本课题在选题及研究过程中得到黄老师的悉心指导。
黄老师多次询问研究进程，并为我指点迷津，帮助我开拓研究思路，精心点拨、热忱鼓励。
黄老师一丝不苟的作风，严谨求实的态度，踏踏实实的精神，感谢各位指导老师细心指导我的学习与研究，在此，我要向诸位老师深深地鞠上一躬。
谨向各位老师表示诚挚的敬意和谢忱!。