能用于某些边界条件较为简单的情况，水力学法计算简 易,精度可满足工程要求,得到了广泛的应用。
流网法能求渗流场内任一点渗流要素,并具有一定的精度,
但在渗流场内土体渗透系数差别较大的情况下较难应用。
电模拟法用电流场模拟渗流场，从而测定渗流流网。 数值法（有限元法）可计算不稳定渗流和较复杂的渗流
i i
nLi
KH 如果绘制的网格是扭曲正方形，则： q n
如整个流网分成m个流带，则单宽总渗透流量为：
q qi
i 1
m
◎三、流网法
• （四）流网的应用
3、渗透动水压力
因为任意两相邻等势线的水头差为⊿H/n ，所以 任一网格i范围内的土体所承受的渗透动水压力 为：
W li 1 li2 1 J i Ai n nli
2 2
◎二、水力学法
• （三）不透水地基上均质坝的渗流计算
2、下游设褥垫排水(棱体排水)的情况
2)下游有水时
◎二、水力学法
• （三）不透水地基上均质坝的渗流计算
2、下游设褥垫排水(棱体排水)的情况
2) 下游有水时，近似认为坝内浸润线是以排水体内 坡与下游面交点为焦点的浸润线，可求得浸润线 焦点处自下游水面算起的渗流水深 坝体单宽流量
◎二、水力学法
• （三）不透水地基上均 质坝的渗流计算
1、下游无排水体或设
贴坡排水体的情况 根据水流连续条件，联 立两式，就可求出两个 未知数的渗流量q和逸 出点高度a0。
q1 q2 q
◎二、水力学法
• （三）不透水地基上均质坝的渗流计算
2、下游设褥垫排水(棱体排水)的情况
1)下游无水时将浸润线近似看作是以排水起点D为焦点 且通过E点的抛物线； 抛物线方程：
◎ 高等学校 水利水电工程 专业
河北工程大学
水电学院 水利系.
§5.3 土石坝的渗流分析
◎一、概述
• （一）渗流分析的任务
（1）确定坝体浸润线和下游渗流出逸点的位置，为
坝体稳定、应力与变形的计算和排水体的选择提供 依据。
（2）计算坝体与坝基的渗流量,以便估计水库渗漏
损失和确定坝体排水设备的尺寸。
• （一）流网的概念


渗流场：渗流运动的水质点所充满的空间。
流 线：水质点运动的轨迹。 等势线：渗流场中势能相等的各点连线。 流 网：流线与等势线组成的网格。
• （二）流网的特性
（1）流线和等势线都是圆滑的曲线。 （2）流线和等势线是互相正交的，即在相交点，二
曲线的切线互相垂直。
◎三、流网法
润线。
◎二、水力学法
• （一）基本假定
1)
土料均质，各向同性，坝内任一点在各方向上的 渗透系数K相同；
渗流属二元稳定层流，渗流符合达西定律V=KJ； 渗流为渐变流，任意过水断面上各点的坡降和流 速相同。
2) 3)
◎二、水力学法
◎二、水力学法
• （二）基本公式
应用达西定律和假定，全断
面内的平均流速等于：
最后，不断修改流线（包括初拟浸润线）与等势线，直
至使它们构成的网格符合要求，使之成为扭曲正方形。
◎三、流网法
• 流网绘制示意图
◎三、流网法
• （四）流网的应用
1、渗透坡降与渗透流速：在图中任取一网格i，两等势
线相距为ΔLi，两流线间相距为ΔMi，水头差为ΔH/n ， 则该网格的平均渗透坡降为： n Ji Li nLi 通过该网格两流线间（流带）的平均渗透流速为：
• （四）有限深透水地基上土石坝渗流计算
3、带截水槽的心墙坝 心墙、截水槽段：取平均厚度δ进行计算。若心墙 后的浸润线的高度为h，可推导出通过心墙、截水 槽的渗流量为：
( H 1 T ) 2 (h T ) 2 q1 K e 2 通过心墙下游坝体与坝基的单宽渗流量为 2 h2 H 2 h H2 q2 K KT T 2L L 0.44T 根据连续条件q1=q2，联立求解得h，进而求得q。
dy v k dx
dy 设单宽渗流量为q，则： q vy ky dx
矩形土体单宽渗流量为：
2 k ( H12 H 2 ) q 2L
◎二、水力学法
• （二）基本公式
：对任一断面x，进行积
分得：
K ( H 12 y 2 ) q 2x
浸润线方程：
y
2q H x k
体的渗流量 q1和浸润线；然后再假定坝体不透水, 计算坝基的渗流量q2；最后将q1和q2相加,即可近 似地得到坝体和坝基的渗流量。
将地基视为过水断面为T×1的带出口弯段的流管，
根据流体力学分析,弯段平均渗径长度约0.44T (T 为地基透水层的厚度)。
◎二、水力学法
• （四）有限深透水地基上土石坝渗流计算
◎二、水力学法
• （三）不透水地基上均质坝的渗流计算
1、下游无排水体或设贴坡排水体的情况
（2）下游楔形体, 分为下游水位上、下两部分 。 2)通过下游楔形体下部的渗流量为
q2 K a0 H 2 m2 H 2 (m2 0.5)a0 1 2m2
q2 q2 q2


a0 H2 K (1 ) m2 0.5 a0 am H 2
2 1
◎二、水力学法
• （三）不透水地基上均质坝的渗流计算
当K地≤K坝/100时，可认为地基是不透水的。
1、下游无排水体或设贴坡排水体的情况
◎二、水力学法
• （三）不透水地基上均质坝的渗流计算
1、下游无排水体或设贴坡排水体的情况
用一个虚拟的等效矩形体代替上游楔形体，把此矩形 体与中间段和而为一，成为第一段，下游楔形体为 第二段。虚拟土坝的上游面为铅直的，距原坝坡与 设计水位线的交点a的水平距离为ΔL，根据渗流阻 力相当的原理，通过试验和理论分析，可得：
◎二、水力学法
• （四）有限深透水地基上土石坝渗流计算
4、带截水槽的斜墙坝
取斜墙与截水槽的前后两个断面与出坝体段三个 断面进行渗流分析。
◎二、水力学法
• （四）有限深透水地基上土石坝渗流计算
4、带截水槽的斜墙坝 斜墙、截水墙段：斜墙取平均厚度δ，截水槽取平均厚度
δ1进行计算。斜墙后的浸润线的高度为h，可推导出通过 斜墙、截水槽的渗流量为：
• （三）流网的绘制
首先确定流网边界，浸润线和不透水地基的表面是第一
条和最末一条流线；上下游水下坝坡和库底是第一和最 末一条等势线；
其次，在浸润线和最末一条流线之间再绘出几条流线； 再次，将上、下游水头差ΔH分成n等份，每份为ΔH/n，
然后引水平线与浸润线相交，从交点处按照等势线与流 线正交的原则绘制等势线，形成初步的流网。
◎四、土石坝的渗透变形形式及判别
• （一）渗透变形形式
管涌
◎四、土石坝的渗透变形形式及判别
（3）计算坝体与坝基渗流逸出处的渗透坡降，以及
不同土层之间的渗透坡降，以验算其渗透稳定性。
◎一、概述
浸润线、单宽流量、总渗量，渗透坡降 坝体、坝基渗流状况 渗流为层流，满足达西定律。
◎一、概述
• （二）渗流分析的方法
土石坝渗流计算方法主要有解析法、流网法和电模拟法。
解析法分为流体力学法和水力学法。前者理论严谨,但只
m1 L H1 1 2m1
式中：m1为上游坝坡坡率；H1为坝前水深。
◎二、水力学法
• （三）不透水地基上均质坝的渗流计算
1、下游无排水体或设贴坡排
H12 ( H 2 a0 ) 2 q1 K 2 L
（2）下游楔形体的渗流量,可分下游水位以上及 以下两部分 。
H1 h 2 ( H1 h) qK KT T 2(L 0.5 ) 同理槽末端断面和出坝处断面间渗流量：
2
h2 H 2 (h H 2 )T qK KT 2L L 0.44T m3 h2
2
联求可得h，进而求得q
◎二、水力学法
• （四）有限深透水地基上土石坝渗流计算（
H1 y K 2 2 q (H1 y ) KT T 2x x
整理后得坝内浸润线方程
x K T K 2 ( H 1 y 2 ) T ( H 1 y) 2q q
◎二、水力学法
• （四）有限深透水地基上土石坝渗流计算
2、带截水槽的均质坝
设截水槽用平均厚度δ代替，槽末端断面渗流水深 为h，入坝处与槽末端断面间渗流量：
◎二、水力学法
• （三）不透水地基上均质坝的渗流计算
1、下游无排水体或设贴坡排水体的情况
（2）下游楔形体, 分为下游水位上、下两部分 1)水上部分坝身段与楔形体段以 1：0.5的等势线为分界面，水位 以下部分以铅直面作为分界面，
则通过下游楔形体上部的渗流量：
a q2 0 0 K y a0 dy K m2 0.5y m2 0.5
h0 L2 ( H 1 H 2 ) 2 L
H 1 ( H 2 h0 ) 2 qK 2L
2
◎二、水力学法
• （四）有限深透水地基上土石坝渗流计算
1、设棱体排水的均质坝
◎二、水力学法
• （四）有限深透水地基上土石坝渗流计算
1、设棱体排水的均质坝
渗流量：可先假定地基不透水,按上述方法确定坝
前面计算的是通过坝体和坝基的单宽渗流量。由于
沿坝轴线的各断面形状及地基地质条件并不相同， 因此计算通过坝体的总渗流量，可根据具体情况将 坝体沿坝轴线划分为若干段。
Q 1 q1l1 q1 q2 )l 2 (qn1 qn )l n qn l n1 （ 2
◎三、流网法
式中 Ai——网格i的面积； γ——水的重度。
◎三、流网法