类型三 图形的平移
例3 如图8－1－3，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位
长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( C )
A．6 B．8
C．10
D．12
图8－1－3
类型四 坐标系里的平移
例4.在直角坐标系中，已知点A(-3，-1),点B （-2,1），平移线段AB,使A落在A'(0,-1),点 B落在B’，则点B'的坐标为(_1_，__1_)___
图8－1－7
图8－1－8
4．如图8－1－9，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝130°，将△ABC
向右平移到△DEF的位置，使BE＝AB.若BD和AF交于点M，则
∠BMF的度数D为( )
A．0° B．142.5°
C．150°
D．155°
图8－1－9
5．如图8－1－10，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以 看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α度得到的，若点A′在AB上， 则旋转角α的大小可以是( C )
C．3个
D．4个
图8－1－1
11年鄂尔多斯
• 6．下列图案中既是轴对称图形，又是中心 对称图形的是
类型二 轴对称与最短距离
例2 如图8－1－2，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A， B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最
短？
图8－1－2
考点3 平移
定义 图形平移 有两个基
A．30° B．45° C．60° D．90°
图8－1－10
6．如图 8－1－11 所示，在四边形 ABCD 中，AB＝BC，∠ABC＝
∠CDA＝90°，BE⊥AD 于点 E，且四边形 ABCD 的面积为 8，则
BE＝( C )
A．2
B．3
C．2 2
D．2 3
图8－1－11
二、填空题 8．下列图形：①线段，②角，③等腰三角形，④平行四边形， ⑤菱形，是轴对称图形的有①__②__③__⑤__；是中心对称图形的有 __①__④__⑤__；既是轴对称图形又是中心对称图形的有__①__⑤____．
线(成轴)对称
区别
轴对称是指___两__个___全等图形之 间的相互位置关系
轴对称图形是指具有 特殊形状的__一__个____
图形
(1)如果把轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形)， 联系 那么这个图形是轴对称图形；(2)如果把一个轴对称图形
中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称
(1)对称点的连线被对称轴垂__直__平__分__； 轴对称 (2)对应线段__相__等____；对应角相等； 的性质 (3)对应线段或延长线的交点在__对__称__轴__上；
本条件
平移性质
在平面内，将一个图形沿某一_直__线__方__向_移动一定 的__距__离____，这样的图形移动称为平移
(1)图形平移的方向就是这个图形上的某一点到平 移后的图形对应点的方向；(2)图形平移的距离就 是连接一对对应点的线段的长度
(1)对应线段平行(或共线)且___相__等___，对应点所 连的线段_平__行__且__相__等___，图形上的每个点都沿同 一个方向移动了相同的距离； (2)对应角分别___相__等___，且对应角的两边分别平 行、方向一致； (3)平移变换后的图形与原图形___全__等___
一、选择题 1．如图8－1－5所示，以图的右边缘所在的直线为
轴将该图形向右翻转180°后，再按顺时针方向旋
转180°后所得到的图形是(A )
图 8－1－5
图8－1－6
2．一个四边形是中心对称图形，则这个四边形是( A )
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
3．如图8－1－7所示，桌面上有两个完全相同的直角三角形， 其中运用旋转、平移可以拼成的图形是( C )
类型五 图形的旋转
例5.如图8－1－4，在△ABC中，∠C＝30°.将△ABC绕点A顺时 针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于点F，则∠AFB＝__9_0_°____．
图8－1－4
(1)求旋转角时，只要找到一对对应点与旋转中心所连线段的 夹角即可；(2)旋转不改变图形的大小，旋转前后的两个图形 全等．
考点4 旋转
定义
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角 度，叫做图形的旋转，点O叫做_旋__转__中__心_，转动
的角叫做__旋__转__角__.
图形的旋 转有三个 基本条件
旋转的 性质
(1)旋转中心；(2)旋转方向；(3)旋转角度
(1)对应点到旋转中心的距离___相__等___； (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 __旋__转__角__； (3)旋转前后的图形___全__等___
中心对称 的性质
(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心， 而且被对称中心__平__分____； (2)成中心对称的两个图形___全__等___
类型一 轴对称图形与中心对称图形的概念
例1 [2013·呼和浩特] 观察下列图形，既是轴对称图形又是
中心对称图形的有( C )
A．1个
B．2个
(4)成轴对称的两个图形___全__等___
考点2 中心对称与中心对称图形
中心对称
中心对称图形
定义
把一个图形绕着某一点旋 转__1_8_0_°___，如果它能够 与另一个图形__重__合____，
那么就说这两个图形关于
这个点对称或中心对称， 这个点叫做_对__称__中__心_
把一个图形绕着某一点旋转 ___1_8_0_°__，如果旋转后的图形能
对称、平移与旋转
考点1 轴对称与轴对称图形
定义
轴对称
轴对称图形
把一个图形沿着某一条直 线折叠，如果它能够与另 一个图形__重__合____，那么 就说这两个图形关于这条 直线(成轴)对称，这条直 线叫做对称轴，折叠后重 合的点是对应点，叫做对
称点
如果一个平面图形沿一条直 线折叠，直线两旁的部分能 够互相重合，这个图形就叫 轴做对__称__图__形______，这条直线 就是它的对称轴．这时，我 们也说这个图形关于这条直
够与原来的图形重合，那么这个
图形叫做中心对称图形，这个点 就是它的_对__称__中__心_
区别
中心对称是指两个全等图 中心对称图形是指具有特殊形状
形之间的相互位置关系
的一个图形
联系
(1)如果把中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那 么这个图形是中心对称图形；(2)如果把一个中心对称图形中 对称的部分看成是两个图形，那么它们成中心对称