新人教版必修二高中数学《圆的标准方程》教学设计-2019
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知识与技能：1、掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径；
2、会用两种方法求圆的标准方程：(1)待定系数法；(2)利用几何性质
教学重点：圆的标准方程
教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法和几何性质求圆的标准方程。

教学过程：
情境设置：
问题：①圆的定义？
学生回忆所学知识：①圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，确定圆的要素是圆心和半径。

问题：②如果把直线放在直角坐标系下，那么其对应的方程是二元一次方程，那么如果把一个圆放在坐标系下，其方程有什么特征？如何写出这个圆的所在的方程？
二、探索研究：
确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径
为r 。

（其中a 、b 、r 都是常数，r>0）设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M 满足的条件是（引导学生自己列出）P={M||MA|=r},由两点间的距离公式让学生写出点M 适合的条件 ①22()()x a y b r -+-= 化简可得： ②222()()x a y b r -+-= 方程②就是圆心为A(a,b),半径为r 的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。

总结出点与圆的关系的判断方法：00(,)M x y 222()()x a y b r -+-=
（１）=点在圆上2200()()x a y b -+-2r ⇔
（２）<点在圆内2200()()x a y b -+-2r ⇔
（３）>点在圆外2200()()x a y b -+-2r ⇔
三、知识应用与解题研究
（一）练习
１、指出下列方程表示的圆心坐标和半径：
（１）；
222=+y x （２）；
5)1()3(22=-+-y x （３）（）。

222)1()2(a y x =+++0≠a ２、写出下列圆的标准方程：（Ｐ１２０－１２１练习１、３、４） （１）圆心在Ｃ（－３，４），半径长为；5
（２）圆心在Ｃ（８,－３），且经过点Ｍ（５，１）；
（３）圆心在（－１，２），与y 轴相切
（４）以Ｐ１（４，９）、Ｐ２（６，３）为直径的圆；
（５）已知△ＡＢＣ的顶点坐标分别是Ａ（４，０），Ｂ（０，３）,。