全电路欧姆定律题型归类解析
卢小柱
全电路欧姆定律是恒定电流中的核心内容，也是电学中的重点和高考的热点。
关于全电路欧姆定律的题型，可以归纳为下面几种，供同学们参考。
1、动态分析题
当闭合电路中某个用电器的阻值发生变化时，将引起电路中的电流、路端电压、电源的输出功率等其它物理量的变化。
这时，可根据全电路欧姆定律进行定性讨论判断。
例1 如图1所示的电路中，电源的电动势为ε、内阻为r 。
当可变电阻的滑动片P 向b 点移动时，电压表V 1读数的U 1与电压表V 2的读数U 2的变化情况是：(94年全国)
(A)U 1变大，U 2变小 (B)U 1变大，U 2变大 (C)U 1变小，U 2变小 (D)U 1变小，U 2变大
解析：由图可知，当滑片P 向b 点移动时，电路总电阻增大，根据欧姆定律I=
r
R +ε得电路总电流减小，电源内电压U=Ir 减小，路端电压U=ε-Ir 增
大，故电压表V 1 的读数增大，电压表V 2的读数U 2=IR 2 减小，故选项A 正确。
小结：这类题通常可用如下思路来解决：某个电阻变化⇒电路总电阻变化⇒电路总电流变化⇒内电压变化⇒路端电压变化⇒…。
2、电路计算题
例 2 一台电炉在额定电压下的功率为P 0=400W,电源在不接负载时的路端电压与电炉的额定电压相同。
当电炉接到电源上时，电炉实际消耗的功率为P 1=324W.若将两个这样的电炉并联到电源上，两电炉实际消耗的总功率是多少？（91年上海）
解析：设电炉的额定电压为U 0,电阻为R,电源的电动势为ε＝U 0,内阻为r ，根据P=U 2/R=I 2R 得：
P 0=R
U 2
0 …① P 1=I 12
R=R r R U 20)(+＝220)/1(1R r R U + …②
P 2=I 22R/2＝2/)2/(
2
0R r R U +＝
22
0)21(21R
r
R
U + …③
由①②式可得：
9
1
10=-=P P R r …④ 将①式和④式代入③得，两电炉的实际功率为： P 2=
2)9
121(2400
+＝535.5W 。
小结：关于电路计算题，先要通过认真的审题，寻找“突破口”，例如本题中的“电源在不接负载时的路端电压与电炉的额定电压相同”即告诉了电源电动势为U 0,然后利用欧姆定律和功率等有关公式求解。
3、电容器关联题
电容器的作用是贮藏电量，电量大小与其两端电压有关，当加在电容器两端的电压发生变化时，电容器中的电量就要发生变化，因此在交流电路中，电容器中的电量是不断变化的。
而在直流电路中，
图1
电容器的电量是相对稳定的，相当于该处电路断路。
例3 如图2所示的电路中，电源的电动势恒定，要想使灯泡变暗，可以（97年全国） （A ）增大R 1 （B ）减小R 1
（C ）增大R 2 （D ）减小R 2
解析：分析电路，因接有电容器C 的支路相当于断路，故可画等效电路如图3.由图可看出，要灯泡变暗，即要求灯泡两端的电压变小，而灯泡R 与R 2并联，由动态题分析方法可知：当R 1增大（或R 2减小）时，
灯泡两端都要降低，满足要求，故AD 正确。
例4 在如图4所示电路中，ε＝10V ,R 1=4Ω,R 2=6Ω，C=30μF ,电池内阻可以忽略。
（1）闭合开关K ，求稳定后通过R 1的电流。
（2）然后将K 断开，求这以后流过R 1的电量。
（91年）
解析：（1）当K 闭合后，根据欧姆定律，流过R 1的电流为：I=2
1R R +ε
＝1A.
（2）当K 闭合时，C 与R 2并联，其电压为 U=U 2=
ε212R R R +＝ε5
3
.
当K 断开后，C 两端的电压为：U '=ε 所以流过R 1的电量为∆Q=CU '-CU=C ∆U=
εC 5
2
＝1.2⨯10-4C 小结：对于与电容器相关联的试题，若不讨论电容器的有关量，则可将电容器断开，再画等效电路图来处理；若要计算电容器中有关电量等的变化，则要先分析电容器两端电压的变化，再利用∆Q=C ∆U 来计算。
4、电路设计题
例5 有两只电压表A 和B,量程已知，内阻不知等于多少；另有一节干电池，其内阻不能忽略，但不知等于多少。
只用这两只伏特表、电键和一些连接用导线，能通过测量计算这节电池的电动势（已知电动势不超过伏特表量程）
（1）画出你测量时所用的电路图；
（2）以测得的量作为已知量，导出计算电动势的式子。
解析：因为要测量电池的电动势，必须用到闭合电路，而这里除了电压表外，没有其它的用电器，故应想到电压表跟电池串联的方法来测量。
测量电路如图5所示，设伏特表的内阻为R A 和R B ,电池的电动势为ε，内阻为r ，先将伏特表A 串入电路中，记下其示数U A ,由欧姆定律有：
ε＝U A +U A r/R A … ①
然后将伏特表B 同时串入电路中，记下两表的示数U A '和U B ，同样有 ε＝U A '+U B ＋U A 'r/R A …② 由①②解得：ε＝
'A
A B
A U U U U - 小结：对于利用欧姆定律设计电路的试题，先要想到构造一个较好的闭合电路，再利用欧姆定律等公式进行讨论和计算。
5、综合分析题
例6 在如图6电路中，电键K 1、K 2、K 3、 均闭合，C 是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P .断开哪一个电键后P 会向下运动?
图2
图4
图5
(A)K1（B）K2(C)K3（D）K4
解析：因电阻R1、R2中无电流，可以去掉，故电容器相当于与R3并联，
其电压U＝U3,所以，K3断开后，电容器的电压减小为零，电容器放电，两极
板间电场强度为变为零，油滴向下运动。
而其它电键断开时，都不影响电容
P
器两端的电压。
故选C正确。
小结：关于电流与电场、动力学等的综合题，要从物体受力分析的角度
出发，得出电压的变化，然后由欧姆定律进行有关分析。
图6。