一元多项式相加实验报告一元多项式的相加一实验内容根据所学的数据结构中线性结构（线性表）的逻辑特性和物理特性及相关算法，应用于求解一个具体的实际问题----------两个多项式相加二需求分析1掌握线性结构的逻辑特性和物理特性。

2建立一元多项式。

3将一元多项式输入，并存储在内存中，并按照指数降序排列输出多项式。

4能够完成两个多项式的加减运算，并输出结果。

三概要设计1 本程序所用到的抽象数据类型：typedef OrderedLinkList polynomial;// 用带表头结点的有序链表表示多项式结点的数据元素类型定义为:typedef struct { // 项的表示float coef; // 系数int expn; // 指数 term, ElemType;V oid AddPolyn(polynomail&Pa,polynomail&Pb)Position GetHead()Position NextPos(LinkList L,Link p)Elem GetCurElem(Link p)int cmp(term a term b)Status SetCurElem(Link&p, ElemType e)Status DelFirst(Link h, Link &q)Status ListEmpty(LinkList L)Status Append(LinkList&L, Link S)FreeNode()2 存储结构一元多项式的表示在计算机内用链表来实现，同时为了节省存储空间，只存储其中非零的项，链表中的每个节点存放多项式的系数非零项。

它包含三个域，分别存放多项式的系数，指数，以及指向下一个项的指针。

创建一元多项式链表，对运算中可能出现的各种情况进行分析，实现一元多项式的相加相减操作。

3 模块划分a) 主程序；2）初始化单链表；3）建立单链表； 4）相加多项式4 主程序流程图四详细设计根据一元多项式相加的运算规则：对于两个一元多项式中所有指数相同的项，对应系数相加，若其和不为零，则构成“和多项式”中的一项，对于两个一元多项式中所有指数不相同的项，则分别复抄到“和多项式”中去。

核心算法PolyAdd是把分别由pa和pb所指的两个多项式相加，结果为pa所指的多项式。

运算规则如下：相加时，首先设两个指针变量qa和qb分别从多项式的首项开始扫描(见图2-5-1)，比较qa和qb所指结点指数域的值，可能出现下列三种情况之一：（1）qa->exp大于qb->exp,则qa继续向后扫描。

（2）qa->exp等于qb->exp,则将其系数相加。

若相加结果不为零，将结果放入qa->coef中，并删除qb所指结点，否则同时删除qa和qb所指结点。

然后qa、qb继续向后扫描。

（3）qa->exp小于qb->exp,则将qb所指结点插入qa所指结点之前，然后qa、qb继续向后扫描。

扫描过程一直进行到qa或qb有一个为空为止，然后将有剩余结点的链表接在结果表上。

所得pa指向的链表即为两个多项式之和。

五源程序代码#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include <stdlib.h>#define NULL 0typedef struct NODE {float coef; //系数int expn; //指数struct NODE *next;}NODE;NODE *Creat(int n);void print(NODE *head);NODE *AddPolyn(NODE *head1, NODE *head2);NODE *Delfirst(NODE *head, NODE *q);void InsertBefore(NODE *p1, NODE *p2);int compare(int a, int b);main(){NODE *head1, *head2, *head3;int n1, n2;printf("请输入你需要的多项数的数目n1 : "); scanf("%d", &n1);head1 = Creat(n1);printf("第一个多项式的显示: \n");print(head1);printf("\n请输入你需要的多项数的数目n2 : "); scanf("%d", &n2);head2 = Creat(n2);printf("\n第二个多项式的显示: \n");print(head2);head3 = AddPolyn(head1, head2);printf("\n合并后的多项式的显示: \n");print(head3);printf("\n");}/*创建链表*/NODE *Creat(int n){NODE *current, *previous, *head;int i;head = (NODE *)malloc(sizeof(NODE)); /*创建头结点*/previous = head;for(i = 0; i < n; i++){current = (NODE *)malloc(sizeof(NODE));printf("请输入系数和指数: ");scanf("%f%d", &current->coef, &current->expn);previous->next = current;previous = current;}previous->next = NULL;return head;}/*一元多项式的想加，总体考虑，可分qa的指数比qb小，或等于pb(如果系数相加等于0和不等于0),或大于pb里面由InsertBefore和Delfirst两个小模块组成一部分*/NODE *AddPolyn(NODE *head1, NODE *head2){NODE *ha, *hb, *qa, *qb;int a, b;float sum;ha = head1; /*ha和hb指向头结点*/hb = head2;qa = ha->next; /*qa和qb指向头结点的下一个结点*/qb = hb->next;while(qa && qb) /*qa和qb均非空*/{a = qa->expn;b = qb->expn;switch(compare(a, b)) {case -1 : /*qa->expn < qb->expn*/ha = qa;qa = qa->next;break;case 0 :sum = qa->coef + qb->coef; /*系数的和*/if(sum != 0.0) { /*如果不是0.0*/qa->coef = sum; /*改变系数*/ha = qa;}else {free(Delfirst(ha, qa));}free(Delfirst(hb, qb));qa = ha->next;qb = hb->next; /*qb释放后要重新赋值*/ break;case 1 : /*如果qa-> expn > qb -> expn*/ Delfirst(hb, qb);InsertBefore(ha, qb); /*把qb插入到ha下一个结点之前*/ qb = hb->next;ha = ha->next;break;}}if(qb)ha->next = qb; /*插入剩余的pb*/ free(head2);return head1;}/*比较*/int compare(int a, int b){if(a < b)return -1;else if(a > b)return 1;elsereturn 0;}/*删除结点q*/NODE *Delfirst(NODE *p1, NODE *q){p1 -> next = q -> next;return (q);}/*插入结点,引入结点p,可以让p插入到p2和p1之间*/ void InsertBefore(NODE *p1, NODE *p2){NODE *p;p = p1->next;p1->next = p2;p2->next = p;}/*打印,为了美观程序分开打印*/void print(NODE *head){NODE *current;current = head->next;while(current->next != NULL){printf("%0.f * x^%d + ", current->coef, current->expn);current = current -> next;}printf("%0.f * x^%d", current->coef, current->expn);}六调试分析如图第八行，如果直接一次性输完两项的次数和项数，还是会显示“请输入系数和指数”纠正办法：输入时输完一项的系数和指数，按回车后继续输入。

七测试结果输入一个二次三项式X^2+3X^+1，一个三次四项式2X^3+4X^2+X+1输出如图：八心得体会首先，我的C++学的不是很好，因此做这样一个课程设计感觉有点吃力，还好我不断的看书，翻阅资料，询问同学，上网搜索，总算像模像样地把这个程序编的能运行了。

功夫不负有心人。

其次，这次编程是我更多地理解掌握了线性链表的逻辑机构和物理特性。

对大一时学过的知识有了很好的巩固。

困难还是很多的，比如初次运行的时候，好几十个错误，当时真的感到非常崩溃。

幸亏我没有放弃，才最终完成。

长舒一口气。

最后，通过这次编程，不仅仅考察了我对知识的掌握，更重要的是锻炼了我的思维能力和耐心，在最困难的时候没有放弃，今天才能如此舒心。