其弹性模量 （3） ； 金属铜为 （4） 键， 结合键 （5） 故其弹性模量 （6） ； 橡胶中分子链上是 （7） 键，分子链之间是 （8） 键，故其弹性模量 （9） 。 2. (11) 3. 液态金属结晶的驱动力是 (10) ；多晶体金属中晶粒长大的驱动力是 (12) （13） 。 于位错线，其滑移运动方向 （14）
G V GV A S
a 3 GV 6a 2 S
令
（2 分）
d (G ) 0， da
解得临界晶核边长 a * 为
a
则临界形核功 G 为

4 S GV
（2 分）
4 S G G V

4 S GV 6 G V
（2）（6 分）
a 点：包晶反应， L+ M7C3+(C)→M5C2 b 点：包共晶反应，L+ M5C2 →M3C +(C) c 点：包共晶反应，L+ε →M3C+（γ Mn）
（2 分） （2 分） （2 分）
四、证明题（8 分） 证明：设立方体晶核的边长为 a，液体与固体间的体积自由能为 GV ，液体与晶 核间的比界面能为 S ， 晶核表面积为 A ， 晶核体积为V ， 则形核时的自由能变化 G 为
3
S
2
32 S (GV ) 2
3
（1 分）
临界表面形核能 A S
6(a ) 2 S
4 S 6 G V S
（1 分）
2

3 96 S (GV ) 2
第 2 页
而
3 32 S (GV ) 2 1 G 3 3 A S 96 S 2 (GV )
第 4 页
2. （5 分）影响扩散的主要因素为温度和扩散组元的浓度梯度。920℃左右渗碳时，碳 在奥氏体（面心立方结构）中扩散，过高的温度会引起奥氏体晶粒粗大；但温度过 低，碳将在铁素体（体心立方结构）中扩散，碳在铁素体中的极限溶解度比在奥氏 体中小得多，因而浓度梯度也小得多。 3. （5 分）根据
B
A a
图5
第五题第2题图 第 3 页
2. （8 分）W-Cr-Ni 三元合金 800℃等温截面图示于图 5。 （1） （4 分） 写出图中 A 合金在该温度时的相组成物， 在图中标出各组成相的成分点， 并计算各相的质量百分数（用字母列式表示即可） ； （2） （4 分）写出图中 B 合金在该温度时的相组成物，在图中标出各组成相的成分点， 并计算各相的质量百分数（用字母列式表示即可） 。 3. （8 分）立方形晶体中的位错环 ABCDA 如图 2 所示。AB 段和 CD 段平行于 Z 轴，AD 段和 BC 段平行于 X 轴，位错环的柏氏矢量 b 平行于 Y 轴， AD d 。刃位错的应力 场 e 公式如下：
Bf 1010 % fe Be fc 100% fe cd
wNi4W w 2
3. （8 分） （1） （4 分）
（0.5 分）
Be fd 100% fe cd
（0.5 分）
f
Gb 2 2 (1 )d
（3 分） （1 分） （1 分） （1 分） （2 分）
水平放置的 B 质量分数 wB 20% 的 A-B 二元合金熔液从一端定向凝固成长为 L 的横 截面均匀的合金棒。 (1) （4分）计算棒中单相 固 溶体段占棒长的分数； (2)（4分）计算合金棒中单相
α A 20 30 60 β B T L
固溶体段的平均B含量 wB 。
wB (%)
图4 第五题第 1 题图
二、判断题（每小题 1 分，共 10 分） 1. 密排六方结构的晶体属于密排六方点阵。
2. 空位的存在，总是使晶体的自由能降低。 3. 4. 5. 6. 7. 8. 位错的存在，总是使晶体的自由能升高。 晶体中可以形成纯刃型位错环，也可以形成纯螺型位错环。 螺型位错线只能进行滑移运动，不能进行攀移运动。 位错线在其滑移面内运动的方向与其所引起的晶体滑移的方向相同。 合金中多相平衡的条件是各组元在各相中的化学位相等。 一个二元合金相图中， 液相线与固相线距离越大的合金， 其结晶时的流动性越差。 第 1 页
x 2 Dt
，当 恒定时，x 与 t 成正比，
（3 分） （2 分）
x 变为 4 倍，则 t 变为 16 倍，故共需 16 小时。
4. （5 分）如图所示，强度随碳含量增加先增高后下降，在碳含量约 1.0%时为强度极 大值。 （2 分）
强度的这种变化与平衡态碳钢中的组织随碳含量变化有关：当碳含量小于 0.77%时，钢中的组织为铁素体+珠光体，且珠光体的分数随碳含量增高而增大，而 珠光体在钢中起强化作用，故强度随碳含量增加而增高； （1 分）
9. 在三元相图的垂直截面图中，不能利用重心法则求三个平衡相的质量分数。 10.在固相不扩散、液相完全混合的条件下，固溶体凝固中不可能出现成分过冷。 三、识图题（共 18 分） 1. 2. (4 分) 写出所示立方晶胞中 ABCDA 晶面及 AC 晶向的密勒指数。 (5 分) 写出所示六方晶胞中 MNPQM 晶面、MN 晶向、NP 晶向、PQ 晶向、QM 晶
（1 分）
故
G
1 A S 3
（1 分）
五、计算题（共 24 分） 1. （8 分）
(1) （4 分）根据公式
z CS ( z ) C0 k 0 1 L
k0 =
k0 1
（2 分）
式中， 则 (2) （4 分） 令 则 2. （8 分）
C S = 30 ， C 0 = 20 ，
Gb y (3x 2 y 2 ) 2 2 2 2 (1 ) ( x y ) Gb x( x 2 y 2 ) e 2 2 2 2 (1 ) ( x y ) 0
（1）(4 分)
2 2 Gb y( x y ) 0 2 (1 ) ( x 2 y 2 ) 2 0 ( xx yy ) Gb x( x 2 y 2 ) 2 (1 ) ( x 2 y 2 ) 2 0
ε
a
c
b
o
第 2 页
西 安 交 通 大 学 考 试 题
四、证明题（8 分） 假设纯金属熔液按均匀形核方式形核，晶核形状为立方体。试证明：临界形核功
G 等于临界晶核表面能的三分之一，即
G 1 A S 3
式中， A* 为临界晶核表面积， S 为晶核的比表面能。 五、计算题（共 24 分） 1. （8 分）A-B 二元合金相图如图 4 所示。在固相不扩散、液相完全混合条件下，
MN 晶向：[2113]； NP 晶向： [12 10]；
P Q 晶向：[1123] ； QM 晶向：[1210] 。
（2 分） （2 分） （1 分） （1 分） （1 分） （1 分） （1 分）
3. ( 9 分) （1）（3 分） O 合金的成分为：WFe=85.8%，WMn=13.0%，WC=1.2%； 熔点为：～1425℃； 初生晶为： （γ Fe） （1 分） （1 分） （1 分） 第 1 页
向的密勒-布拉菲指数。 Z B C N C P
O A X 3. D
Y M a1
a3 a2 O Q
( 9 分) Fe-C-Mn 三元合金的液相面投影图如下图所示。
(1) （3 分）写出图中 O 合金的成分、熔点及结晶时的初生晶； (2) （6 分） 写出图中 a 点、 b 点和 c 点成分的液相参与的四相平衡反应名称及反应式。
30 1 = 60 2
z 8 = L 9
（2 分）
8 1 wB 0.6 0.2 9 9
（2 分） （2 分）
wB 15%
作辅助线如图所示。
c
f B
d e A a 第五题第2题解答图 b o
a
第 3 页
（1）（4 分）相组成物：(Ni)+α
1
（1 分） （1 分） （1 分） （1 分） （1 分）
—X 方向； （2）（4 分） AB 段： f xy b ， —Y ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ向； CD 段： f xy b ， Y 方向；
AD 段和 BC 段无作用力。 六、综合题（共 20 分）
1. （5 分）奥氏体为面心立方结构，碳原子位于其八面体间隙中；铁素体为体心立方 结构， 碳原子也位于其八面体间隙中。 面心立方的八面体间隙半径与铁原子半径之 比（0.414）大于体心立方的八面体间隙半径与铁原子半径之比（0.155），而碳原 子半径大于间隙半径， 一个碳原子固溶于奥氏体中所引起的晶体能量增高远小于固 溶于铁素体中所引起的晶体能量增高。
AB 段对 CD 段单位长度的作用力是多大，在什么方向？
（2） (4 分) 在外应力 xy 作用下， 单位长度各段位错所受的力是多大， 在什么方向？
Y
xy
B
xy
A
b
D
C
X
Z
图6 六、综合题（共 20 分） 针对碳钢回答下列问题：
第五题第3题图
1. （5 分）已知 727℃时，碳在奥氏体中的溶解度为 wC = 0.77% ，而在铁素体中的极 限溶解度仅为 wC = 0.0218% 。请解释二者差别如此明显的原因。 第 4 页
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西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准
课程名称： 材料科学基础 1 课时： 64 考试时间：2007 年 1 月 17 日
一、填空题（每空 1 分，共 20 分） 1.（1）共价； （2）最强； （3）最高； （4）金属； （5）较弱； （6）较低； （7）共价； （8） 二次； （9）最低； 2.（10）体积自由能的降低； （11）总晶界能的降低； （12）化学位的降低； 3.（13）垂直； （14）平行； （15）垂直； （16）平行； （17）垂直； （18）垂直； （19）既 不垂直也不平行； （20）垂直。