2019届安徽省江南十校高三下学期联考文科数学试卷
【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. 已知集合，，则中的元素个数为
（A）（B）____________________ （C）
（D）
2. 已知复数满足（为虚数单位），则
（A）（B）（C）（D）
3. 随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为，则函数
有两个不同零点的概率为
（A）（B）（C）（D）
4. 已知函数，则
（A）（B）______________ （C）
（D）
5. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为
（A）（B）（C）（D）
6. 设，则下列说法错误的是
（ A ）是奇函数___________________________________
（B）在上单调递增
（ C ）的值域为___________________________________
（D）是周期函数
7. 设满足约束条件则的最小值为
（A）（B）（C）（D）
8. 在平面直角坐标系中，满足的点的集合对
应的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系中，满足
，的点的集合对应的空间几何体的体积
为
（A）（B）（C）（D）
9. 已知各项均为正数的等比数列中，，则数列的前
项和为
（A）________________________ （B）（C）
________________________ （D）
10. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的
（A）（B）（C）（D）
11. 已知函数的最小正周期为，且
，则的一个对称中心坐标是
（A）（B）___________
（C）（D）
12. 已知函数，若的图象与轴正半轴有两个不同的交点，则实数的取值范围为
（A）（B）（C）（D）二、填空题
13. 已知向量，，若，则实数
=____________________ ．
14. 在数列中，，为的前项和．若，
则______________ ．
15. 椭圆的右顶点为，是椭圆上一点，
为坐标原点．已知，且，则椭圆的离心率为
___________________________________ ．
16. 某几何体的三视图如图所示，其中侧视图的下半部分曲线为半圆弧，则该几何体的
表面积为___________________________________ ．
三、解答题
17. 如图，平面四边形中，，，，
，，求
（Ⅰ ）；
（Ⅱ ）．
18. 第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日—21日在巴西里约热内卢举行．下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）．p
19. ly:Calibri; font-size:10.5pt"> 第30届伦敦第29届北京第28届雅典第27届悉尼第26届亚特兰大中国 38 51 32 28 16 俄罗斯 24 23 27 32 26
（Ⅰ ）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；
（Ⅱ ）下表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和
（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间变化的数据：p
20. ly:宋体; font-size:10.5pt">时间x（届） 26 27 28 29 30 金牌数之和y（枚）
16 44 76 127 165
作出散点图如下：
（ i ）由图可以看出，金牌数之和与时间之间存在线性相关关系，请求出关于的线性回归方程；
（ ii ）利用（ i ）中的回归方程，预测今年中国代表团获得的金牌数．
参考数据：，，，
附：对于一组数据，，……， ,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
21. 设函数．
（ 1 ）当时，讨论的单调性；
（ 2 ）当时，设在处取得最小值，求证：．
22. 如图，过外一点作的两条切线，其中为切点，
为的一条直径，连并延长交的延长线于点．
（Ⅰ ）证明：；
（Ⅱ）若 ,求的值．
23. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知在极坐标系中，，圆的方程为
（ 1 ）求在平面直角坐标系中圆的标准方程；
（ 2 ）已知为圆上的任意一点，求面积的最大值．
24. 已知函数，记的解集为．
（ 1 ）求；
（ 2 ）已知 ,比较与的大小．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第22题【答案】。