9、某产品的保利量

该产品的保利额 该产品单价
例、已知某企业计划期生产并销售A、B、C三种产 品，有关资料如下表（价值单位：元）
品种
项目 单价 单位变动成本
A产品
15 11.25
B产品
10 6
C产品
5 2
合计
— —
预计销量 固定成本
2 000件 —
4 000套 —
6 000台 —
— 37 350
要求：（1）用加权法计算综合贡献毛益率；
3500 50 1 4% 23 40000 4750（ 0 元）
同时，值得注意的是，上述分析过程不 分析的唯一视角，也不是唯一的顺序。企 业应该结合自身的情况，从对实现目标利 润影响较大的因素开始，从大到小顺序分 析，而且这种分析往往要反复进行。
五、本量利关系的敏感性分析
（一）有关临界值的确定 例、设某企业生产和销售单一产品，计划年度内预计有关
数据如下：销售量为5 000件，单位变动成本为20元， 全年固定成本为60 000元，产品售价为50元。
分别求销售量、单价、单位变动成本、固定成本的 临界值。 销量的最小值 2000 件 单价的最小值 32 元 单位变动成本的最大值 38元 固定成本最大值 150000 元
第二步 考虑成本是否有潜力可挖。先考虑变动成本。 要实现目标利润要求单位变动成本达到多少？
单位变动成本

单价 销售量 固定成本 销售量

利润

22.2（9 元
/
件）
第三步 考虑固定成本。经分析如果单位变动成本最低 只能降至23元。
要实现目标利润要求固定成本达到多少？
固定成本 销售量 单位贡献毛益 目标利润
（1）固定成本下降到500 000元；
（2）单位变动成本下降到35元；
（3）销售价格上升到70元。
四、实现目标利润分析（保利分析）
（一）实现税前目标利润的模型
实现目标利润的销售量 目单标位利产润品贡固献定毛成益本
实现目标利润的销售额 目标贡利献润毛固益定率成本
（二）实现税后目标利润的模型
（2）计算计划期全厂的保本额和各产品的保本 点；
（3）计算实现20 750元目标利润的全厂销售额 和各产品的保利额。
品种
项目 单价 单位变动成本
贡献毛益率（%） 预计销量
预计销售收入 产品销售比重（%） 综合贡献毛益率（%）
固定成本
综合保本额 产品保本额 产品保本量
A产品
15 11.25
25 2 000件 30000
税前利润

1
税后利润 所得税率
例、设某企业生产和销售单一产品，产品的 售价为50元，单位变动成本为25元，固定成 本为50 000元。
求：（1）目标利润定为40 000元时，实现该 目标的销售量和销售额；
（2）实现税后目标利润33 500时的销售 量和销售额。（所得税率为33%）
（二）相关因素的变动对实现目标利润的影响
产品
A B C 合计
销售数 量
10 000 10 000 5 000
销售价 格
100 70 60
销售收入
1 000 000 700 000 300 000 2 000 000
单位 变动 成本
50
40
20
单位贡 献毛益
50 30 40
贡献毛益
500 000 300 000 100 000 900 000
固定成本的敏感系数


FC P
单位变动成本敏感系数

V
VC P
单价的敏感系数

V
SP P
销售量的敏感系数

V
（SP P
VC）
六、多品种产品的本量利分析
加权平均法的程序：
1、计算各种产品的贡献毛益率
2、某产品的销售比重

该产品的销售收入 全厂各种产品销售收入之和
3、综合贡献毛益率=∑某种产品的贡献毛益×该产品 的销售额比重
（3）产品销售单价下降为45元；
（4）所得税率提高为40%。
2、多因素的影响
例、设某企业生产和销售单一产品，当年有关数据为： 单位变动成本为25元，全年固定成本为50 000元，产品 售价为50元，产品销售3 000件，实现利润25 000元， 计划年度目标利润为40 000元。企业考虑如何才能实现 目标利润。
P—利润 TR—收入
TC—总成本 VC—单位变动成本
FC—固定成本 SP—单价 V—销量 返回
贡献毛益=销售收入－变动成本 =单价×销量－单位变动成本×销量 =（单价－单位变动成本） ×销量
单位贡献毛益=贡献毛益÷销量 =单价－单位变动成本
利润=贡献毛益－固定成本 贡献毛益率=贡献毛益÷销售收入×100%
第三章 本—量—利分析
本—量—利分析是成本、业务量和利 润三者依存关系的简称，是指在成本性态 分析的基础上，运用数学模型和图示，对 成本、利润、业务量与单价之间的依存关 系进行具体分析，研究其规律性。以便为 企业进行经营决策和目标控制提供有效信 息的一种方法。
一、本量利分析的基本假设
相关范围假设 期间假设 业务量假设
（1）计算A企业本期的安全指标；
（2）判断下期的盈亏临界点；
（3）计算A企业下期的安全指标；
（4）评价A企业在本期和下期的经营安全程度；
（5）假设A企业单位产品贡献毛益为200元/件， 要求利用安全指标测算利润及销售利润率
2、盈亏临界图
传统式
成 本 与 销 售 收 入
亏损区
0
盈亏临界点
销售 收入 线
模型线性假设 固定成本不变假设 变动成本与业务量呈完全线性假设 销售收入与销售数量完全线性关系假设
产销平衡假设 品种结构不变假设
二、本量利分析的基本关系式
本量利分析的基本等式
贡献毛益指标的计算公式
贡献毛益是指产品销售收入与变动成本 之间的差额。
例1：A企业只生产甲产品，单位变动成本 为300元/件，本期实现销售1 000件，单价 500元/件，发生固定成本190 000元。返回
100%
安全边际 量（额） 是指正常销售量（额） 或者现有销售量（额）超过盈亏临界点销售 量（额）的差额。
安全边际率 现有销安售全量边或际预量计（销额售）量（额）100%
例、设企业盈亏临界点的销售量为2 500件，预 计正常销售量为4 000件，销售单价为50元。求 安全边际和安全边际率。
利 润
C
B
0
A
组合销售收入
六 本量利分析的扩展
不完全线性关系下的本量利分析 非线性关系下的本量利分析 不确定状况下的本量利分析

利润=销售收入－总成本
而 销售收入=单价×销量
总 成 本=固定成本+变动成本
=固定成本+单位变动成本×销量
所以

利润=（单价－单位变动成本）×销量

－固定成本
（二）有关因素变化对利润变化的影响程度
敏感系数

目标值变动百分比 因素值变动百分比
例：设某企业生产和销售单一产品，计划年度 内预计有关数据如下：销售量为5 000件，单位 变动成本为20元，全年固定成本为60 000元， 产品售价为50元。
求销售量、单价、单位变动成本和固定成本 分别增长20%，各因素的敏感系数
西方企业评价经营安全标准
安全边际 40%以上 30%—40% 20%—30% 10%—20% 10%以下 率
经营安全 很安全 程度
安全
较安全
要警惕
危险
利润=安全边际销售数量 ×单位产品贡献毛 益 =安全边际销售收入×贡献毛益率
销售利润率=安全边际率×贡献毛益率
例：接例1 A企业本期的盈亏临界点为950件，单 价为500元/件。假定下期的单价、单位变动成本和 固定成本总额不变，预计下期销售量将达到2 000 件。
要求：1、计算本期甲产品的贡献毛益、单 位贡献毛益和贡献毛益率；
2、利用贡献毛益指标计算该企业的 本期实际利润。
变动成本率的计算公式 变动成本率=变动成本÷销售收入×100%
=单位变动成本÷单价×100%
贡献毛益率+变动成本率=1
三、盈亏临界点分析（保本分析）
盈亏临界点是指利润为零时的销售量或 销售额。 1、盈亏临界点（保本点）的基本计算模型。
1、单个因素的影响
例：设某企业生产和销售单一产品，单位变动成本为 25元，全年固定成本为50 000元，产品售价为50元， 计划年度目标利润为40 000元。
求在其他条件不变的情况下，下面条件发生变化， 使得实现目标利润销售量变化的情况。
（1）固定成本减少10 000元；
（2）单位变动成本下降为20元；
V

FC SP VC
按实物量计算的盈亏临界点（保本量）
例、设某企业生产和销售单一产品，该产品的 单位售价为50元，单位变动成本为30元，固 定成本为50 000元，则盈亏临界点的销售量 是多少？
按销售额计算的盈亏临界点（保本额）
盈亏临界点的作业率
盈亏临界点作业率

盈亏临界点销售量 正常销售量
=单位贡献毛益÷单价×100%返回
30
—
27000 1800
B产品
C产品
合计
10
5
6
2
40 4 000套 40000
60 6 000台 30000
40
30
41.5
—
—
90000
36000
27000
3600
54000
— — — 100000
37 350
90000