课程例题第四章本量利分析一、本量利分析相关指标例：已知甲企业只生产一种产品，单价为200元，单位变动成本为140元，固定成本42000元，2007年预计的销售数量为800件。

要求：（1）计算边际贡献总额、单位边际贡献和边际贡献率；（2）计算预计的营业利润；（3）计算变动成本率；（4）验证边际贡献率和变动成本率之间的关系。

解：（1）边际贡献总额=（200-140）×800=48000（元）单位边际贡献=200-140=60（元/件）×100%=30%边际贡献率=60200（2）营业利润=边际贡献-固定成本=48000-42000=6000（元）×100%=70%（3）变动成本率=140200（4）边际贡献率+变动成本率=30%+70%=1二、单一产品盈亏临界分析-公式推导法例：已知甲企业只生产一种产品，单价为200元，单位变动成本为140元，固定成本42000元，2007年预计的销售数量为800件。

要求：计算甲企业的盈亏临界点销售量和盈亏临界点销售额。

解：=700(件)盈亏临界点销售量x0=42000200−140=140000(元)盈亏临界点销售额y0=4200030%三、多种产品盈亏临界分析-综合边际贡献法例：某企业生产销售甲、乙、丙三种产品，固定成本总额为172000元，假定产品品种结构在相关范围内不变，2004年有关资料见下表：该企业相关资料要求：计算该企业各种产品的盈亏临界点销售额和销售量。

解：2004年该企业全部销售收入=5000×40+10000×10+12500×16=500000（元）×100%=40%甲产品品种结构比重=5000×40500000×100%=20%乙产品品种结构比重=10000×10500000×100%=40%丙产品品种结构比重=12500×16500000各种产品的边际贡献率为：×100%=37.5%甲产品的边际贡献率=40−2540×100%=40%乙产品品种结构比重=10−610×100%=50%丙产品品种结构比重=16−816综合边际贡献率=37.5%×40%+40%×20%+50%×40%=43%=400000（元）综合盈亏临界点销售额=17200043%甲产品的盈亏临界点销售额=400000×40%=160000（元）乙产品的盈亏临界点销售额=400000×20%=80000（元）丙产品的盈亏临界点销售额=400000×40%=160000（元）=4000（件）甲产品的盈亏临界点销售量=16000040=8000（件）乙产品的盈亏临界点销售量=8000010=10000（件）丙产品的盈亏临界点销售量=16000016四、多种产品盈亏临界分析-联合单位法例：设某企业生产甲、乙、丙三种产品，其销售量规律体现了三种之间存在稳定的比例关系，见下表：该企业相关资料预计该企业下年度发生的固定成本为45000元。

要求：采用联合单位法计算该企业下年度的盈亏临界点销售量和销售额。

解：甲、乙、丙三种产品的实物量比例为1：3：2。

联合单价=50×1+40×3+30×2=230（元/件）联合单位变动成本=40×1+20×3+20×2=140（元/件）=500(联合单位)盈亏临界点销售量=45000230−140盈亏临界点销售额=500×230=115000（元）其中：甲产品的盈亏临界点销售量=500×1=500（件）乙产品的盈亏临界点销售量=500×3=1500（件）丙产品的盈亏临界点销售量=500×2=1000（件）甲产品的盈亏临界点销售额=500×50=25000（元）乙产品的盈亏临界点销售额=1500×40=60000（元）丙产品的盈亏临界点销售额=1000×30=30000（元）五、多种产品盈亏临界分析-顺序法例：某企业生产A 、B 、C 三种产品，假设企业计划年度内固定成本总额为20000元，有关资料如下：该企业相关资料要求：采用顺序法计算企业的盈亏临界点销售额。

解：（1）以悲观观点排序，品种顺序如下表在上表中，如果累计损益为零时，达到企业的盈亏临界点，其对应的销售收入即为盈亏临界点销售额。

如果在累计损益栏中找不到正好为零的点，则由其由负转正的点就是盈亏临界点。

盈亏临界点销售额=60000+|−2000|50%=64000（元）所以，在按悲观观点排序时，企业的盈亏临界点销售额为64000元。

（2）以乐观观点排序，品种顺序如下表盈亏临界点销售额=30000+|−7000|25%=58000（元）所以，在按乐观观点排序时，企业的盈亏临界点销售额为58000元。

六、安全边际例：已知甲企业只生产一种钢铁产品，本期的单价为10元/件，单位变动成本为6元/件，固定成本总额为22000元，销售量为10000件。

预计下期的单价、单位变动成本、固定成本均不变，预计下期销售量达到15000件。

要求：计算企业本期和下期该种产品的安全边际、安全边际率，并对其安全情况进行评价。

解：企业盈亏临界点为：盈亏临界点销售量=22000=5500（件）10−6盈亏临界点销售额=5500×10=55000（元）本期安全边际为：本期安全边际量=10000-5500=4500（件）本期安全边际额=100000-55000=45000（元）×100%=45%本期安全边际率=450010000下期安全边际为：下期安全边际量=15000-5500=9500（件）下期安全边际额=9500×10=95000（元）×100%=63.3%下期安全边际率=950015000可见，将本期与下期的经营安全程度作比较的话，由于下期的安全边际大于本期，所以下期的经营安全程度也大于本期，下期经营亏损的可能性要小于本期。

七、盈亏临界点的影响因素-销售单价、单位变动成本、固定成本例：已知甲企业只生产、销售一种钢铁产品，该产品的单价为10元/件，单位变动成本为6元/件，固定成本总额为22000元，销售量为10000件。

要求：（1）分析在单价提高或降低10%的情况下，盈亏临界点的变化情况；（2）分析在单位变动成本上升50%的情况下，盈亏临界点的变化情况；（3）分析在固定成本增加到40000元或降低到20000元的情况下，盈亏临界点的变化情况。

=5500（件）解：盈亏临界点销售量=2200010−6盈亏临界点销售额=5500×10=55000（元）（1）当单价提高10%时：=4400（件）盈亏临界点销售量=2200010×(1+10%)−6盈亏临界点销售额=4400×10×（1+10%）=48400（元）当单价降低10%时：=7333.33（件）盈亏临界点销售量=2200010×(1−10%)−6盈亏临界点销售额=4400×10×（1-10%）=65999.97（元）上述结果表明，单价上升10%使盈亏临界点下降了20%，单价下降10%使盈亏临界点上升了33.33%。

（2）当单位变动成本上升50%时：盈亏临界点销售量=22000=22000（件）10−6×（1+50%）盈亏临界点销售额=22000×10=220000（元）上述结果表明，单位变动成本上升50%使盈亏临界点上升了300%。

（3）当固定成本由22000上升到40000元时：盈亏临界点销售量=40000=10000（件）10−6盈亏临界点销售额=10000×10=100000（元）当固定成本由22000元下降到20000元时：盈亏临界点销售量=20000=5000（件）10−6盈亏临界点销售额=5000×10=50000（元）上述结果表明，固定成本从22000元上升到40000元，使盈亏临界点上升81.8%，固定成本从22000下降到20000元，使盈亏临界点下降9.1%。

八、盈亏临界点的影响因素-多因素同时变动例：设某企业生产、销售一种产品，本期产销平衡，单价为10元/件，单位变动成本为8元/件，预计固定成本为42000元。

假定企业在生产能力允许范围内，拟将产品的价格降低5%，这一举措会导致企业产销能力扩大10%，且需追加固定成本6600元，并使单位变动成本下降为7.5元/件。

要求：衡量上述因素同时变动对盈亏临界点的影响。

解：=21000（件）原有条件下的盈亏临界点销售量=4200010−8新的盈亏临界点销售量==42000+6600=24300（件）10×(1−5%)−7.5可知，由于单价、单位变动成本以及固定成本的变化，使得盈亏临界点销售量由原来的21000件变为24300件。