一元二次方程检测题 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
一元二次方程检测题——
姓名 学号 一、选择题：(2×12=24分)
1、方程x 2=x 的根是（ ）
A 、x=1
B 、x=0
C 、x 1=0，x 2=1
D 、x 1=0，x 2= —1
2、方程x 2=2的根是（ ）
A 、x 1=x 2=2
B 、x 1=2，x 2= —2
C 、x 1=x 2=2
D 、x 1=2，x 2=－2
3、不解方程，判别方程x 2－5x=1的根的情况是（ ）
A 、有两个不相等的实数根；
B 、有两个相等的实数根
C 、没有实数根；
D 、无法确定
4、关于x 的一元二次方程k 2x 2－(2k+1)x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）
A 、k>－1/4
B 、k ≥－1/4
C 、k>－1/4且k ≠0
D 、k ≥－1/4且k ≠0
5、如果x 1、x 2是方程2x 2+3x －1=0的两个根，那么2
111
x x +的值是（ ）
A 、3
B 、—3
C 、1/3
D 、—1/3
6、若一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两个实数根互为倒数，则（ ）
A 、a=b
B 、a=c
C 、b=c
D 、ac=1
7、如果方程()0121122=-++--mx x m m m 是关于x 的一元二次方程，那么m 的值是（
）
A 、3或—1
B 、—3或1
C 、3
D 、—1
8、如果二次三项式4x 2+mx+1/9是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）
A 、4/3
B 、－4/3
C 、±4/3
D 、±3/4
9、若实数x 、y 满足(x 2+y 2)(x 2+y 2－1)—6=0，则x 2+y 2的值是（ ）
A 、3
B 、—2
C 、3或—2
D 、—3或2
10、设a 、b 满足|ab+2|+(a+b －3) 2=0，则以a 、b 为根的一元二次方程是（ ）
A 、x 2－2x+3=0
B 、x 2+2x+3=0
C 、x 2－3x －2=0
D 、x 2+3x －2=0
11、方程111122-+=-x x
的根是（ ） A 、x 1=2，x 2= －1 B 、x= －1 C 、x=2 D 、x=0
12、设y=x 2+x+1，则方程x 2+x+1=x
x +22可变形为（ ） A 、y 2－y －2=0 B 、y 2+y+2=0 C 、y 2+y －2=0 D 、y 2－y+2=0
二、填空题：(2×12=24分)
1、方程(x －5)(2x+1)=0的根是 ；方程2)3(-x =3的根是 。
方程02)12(3)12(2=++-+x x 的根是 。
2、当x= 时，分式1
||322---x x x 的值为零。
3、配方：x 2－3x+ =(x － )2
4、若方程x 2+kx+3=0有一个根是—1，则另一个根是 ，k= 。
5、如果一元二次方程x 2+4x+k 2=0有两个相等的实数根，那么k= 。
6、在实数范围内分解因式：2x 2－4x －3= 。
7、如果0和－3是关于x 的一元二次方程x 2－px+g=0的两个根，那么p+g= 。
8、一种商品原价是80元，连续两次都降价x%后的价格是 。
9、当m 时，方程3
31-=--x m x x 无实数根。
10、已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，且关于x 的一元二次方程()0)()(22=-+-+-b a x a b x b c 有两个相等的实数根，那么这个三角形是 。
三、解答题：(3×5+4×6=39分)
1、 用配方法解方程：－2x 2－4x+1=0 2 、 用适当方法解方程：(1) (3x －1) 2=(2x+1) 2
(2) x 2+6x+9=7 (3) x 2+x －2=0 (4) 2(3x －2)=(2－3x)(x+1)
3、解方程：(1)
12221442=-+++-x x x x (2)214423222-=--++x x
x x x
(3)01016122=---⎪⎭
⎫ ⎝⎛-x x (4) 03266242222=-+++++x x x x x x
(5) 1131222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝
⎛+x x x x (6)、设x 1、x 2是方程2x 2+4x-3=0的两根，利用根 与系数的关系求：①两根差的平方；
②两根的平方和与两根积的3倍的差。
四、列方程解应用题：(2×5+3=13分)
1、甲、乙两个车队各运送150吨货物，已知甲队比乙队多5辆车，乙队比甲队平均每辆多装
1吨货，两
队都一次装完，问甲、乙两个车队各有多少辆车。
2、 某工厂二月份生产钢铁500吨，因管理不善，三月份的钢产量减少了10%，从四月份起加强了管理，
产量逐月上升，5月份产量达到648吨，求该厂四、五月份平均增长率。
3、 甲、乙两人分别从A 、B 两地相向而行，乙先行1小时，甲才出发，又经过4小时，两人在途中C 地
相遇，相遇后，两人按原方向继续前进，如果甲由C 地到达B 地比乙由C 地到达A 地早2小时40
分，已知甲比乙每小时多行2千米，求甲、乙两人的速度。
（只列不解．．．．
）。