一．选择题（每小题3分，共39分）
1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（D ）；
A ．02=++c bx ax
B ．2112=+x x
C ．1222-=+x x x
D ．)1(2)1(32+=+x x 2．方程()()24330x x x -+-=的根为（ D ）；
A ．3x =
B ．125x =
C ．12123,5x x =-=
D ．12123,5x x == 3．解下面方程：（1）()225x -=（2）2320x x --=（3）260x x +-=，较适当的方法分别为（ D ）
A ．（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法
B ．（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法
C ．（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法
D ．（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法
4．方程5)3)(1(=-+x x 的解是 （ B ）；
A ．3,121-==x x
B ．2,421-==x x
C ．3,121=-=x x
D ．2,421=-=x x
5．方程x 2+4x =2的正根为( D )
A ．2-6
B ．2+6
C ．-2-6
D ．-2+6 6．方程x 2＋2x －3＝0的解是( B )
A ．x 1＝1，x 2＝3
B ．x 1＝1，x 2＝－3
C ．x 1＝－1，x 2＝3
D ．x 1＝－1，x 2＝－3
7．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。
若平均每月增率是x ，则可以列方程（ B ）；
A ．720)21(500=+x
B ．720)1(5002=+x
C ．720)1(5002=+x
D ．500)1(7202
=+x 8．某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ B ）
A ．200(1+a%)2=148
B ．200(1－a%)2=148
C ．200(1－2a%)=148
D ．200(1－a 2%)=148
9．关于x 的一元二次方程02=+k x 有实数根，则（ D ）
A ．k ＜0
B ．k ＞0
C ．k ≥0
D ．k ≤0
10．方程02=x 的解的个数为（ C ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．1或2
11．已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( A )
A ．m ＞－1
B ．m ＜－2
C ．m ≥0
D ．m ＜0
12．已知x =1是一元二次方程x 2-2mx +1=0的一个解，则m 的值是( A)
A ．1
B ．0
C ．0或1
D ．0或-1 13．一元二次方程0624)2(2=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于（ C ）
A ．6-
B ．1
C ．6-或1
D ．2
二．填空题（每小题3分，共45分）
1．把一元二次方程12)3)(31(2+=+-x x x 化成一般形式是: 5x 2 +8x-2=0 _____________ ；
它的二次项系数是 5 ；一次项系数是 8 ；常数项是 -2 。
2．已知关于x 的方程02)1()1(2
2=-+++-m x m x m 当m ≠1± 时，方程为一元二次方程；当m =1时，方程是一元一次方程。
3．关于x 的方程0232=+-m x x 的一个根为-1，则方程的另一个根为___5
3__，=m __-5___。
4．配方：x 2-3x +(-23
)2 -(-23 )2 = (x -23)2-49 5．一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，高十位上的数字为x ，则这个两位数可表示为 10x+x+2 ，也可表示为 x+2+ 10x ，由此得到方程 10x+x+2 =3x(x+2) 。
6．关于x 的一元二次方程02)12(2=--+x m mx 的根的判别式的值等于421
23
7．已知关于x 的方程x 2＋(k 2－4)x ＋k －1＝0的两实数根互为相反数，则k ＝ 2±
8．已知x 2+3x +5的值为11，则代数式3x 2+9x +129．当代数式532++x x 的值等于7时，代数式2932-+x x 的值是 4 。
10．已知实数x 满足4x 2-4x +l=0，则代数式2x +x
21的值为______2__． 11．方程042=-x x 的解为 0和4 ；方程(2x －1)2＝(3－x )2的解是____-4和2_____
12．关于x 的一元二次方程2
20x x m -+=有两个实数根，则m 的取值范围是 m ≤1 ．
13．已知x = 1是关于x 的一元二次方程2x 2 + kx – 1 = 0的一个根，则实数k 的值是 -1 ． 14．已知一元二次方程032=++px x 的一个根为3-，则_____=p 4．
15．写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：3x 2=1。
三．解答题：
1．用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共24分）
（1）．24)23(2=+x （2）．x x 4132=- （3）)12(3)12(2+=+x x 解：直接开平方法解 解：公式法（2）3X 2-4X-1=0 解：因式分解法（3）（2x+1）
2-3(2x+1)=0 (1) 3x=-362± x=372±
(2x+1)( 2x+1-3)=0
X=-16
32± x=372+
或 x=372-
(2x+1)=0或( 2x+1-3)=0 X=-1+
326或X=- 1-326 X=-21或x=1
（
4）01072=+-x x
（5）039922=--x x （6）06)32(5)32(2=+---x x 解：十字相乘法 解：十字相乘法 解：十字相乘法
(x-2)(x-5)=0 (x-21)(x+19)=0 (2x-3-2) (2x-3-3)=0
X=2或x=5 x=21或x=-19 x=3 或25
x=
2．（8分）已知方程0142
=-+x ax ；①当a 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当a 取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当a 取什么值时，方程没有实数根？
解：①当⊿=42+4a=16+4a ＞0时，即a ＞-4时方程有两个不相等的实数根。
②当⊿=42+4a=16+4a=0时，即a=-4时方程有两个相等的实数根。
③当⊿=42+4a=16+4a ＜0时，a ＜-4时方程没有实数根。
3．（8分）先化简，再求值：2224124422a a a a a a
⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭，其中，a 是方程2310x x ++=的根． 解：2224124422a a a a a a
⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭=a 2+3a 2
∵a 是方程2310x x ++=的根．
∴a 2+3a=-1 ∴2224124422a a a a a a ⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭
=a 2+3a
2 =-2
1 4．（8分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方分米．求花边的宽．
解：设花边的宽为x,
依题意得：x 2+7x-8=0
(X+8)(x-1)=0
X=-8或x=1
X=-8不符合题意舍去
x=1
答：花边的宽1米。
5．（9分）某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？
解： 设每年经营总收入的年增长率为x.
2000年总产量为1500；
2001年总产量为1500（1+x ）;
2002年总产量为1500（1+x ）2;
依题意得：1500(1+x)2=2160
X=-56
-1或x=0.2
6-1不符合题意舍去
X=-
5
将x=0.2代入1500（1+x）=1800
答：2001年预计经营总收入为1800万元。
6．（9分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
解：设每千克应涨价x元,现每千克盈利10+x元, 每天可售出500-20x千克，
根据题意：(500-20x)( 10+x)=6000
解题得：x=10或x=5
在保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，x=10舍去。
答：那么每千克应涨价5元:。