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[知识联动]
1．碰撞
(1)碰撞的种类及规律： 完全弹性碰撞
在弹性力作用下，只产生机械能
的转移，系统内无机械能损失
非弹性碰撞
受非弹性力作用，使部分机械能
转化为物体内能 碰撞后两物体合为一体，机械能 损失最大 返回
完全非弹性碰撞
(2)碰撞的研究： ①完全弹性碰撞：动量守恒、初末总动能不变，即 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 1 1 1 1 2 2 2 m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1′ ＋ m2v2′2。 2 2 2 2 ②完全非弹性碰撞：碰撞结束后，两物体合二为一，动 量守恒，动能损失最大。 m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v 1 1 1 2 2 m1v1 ＋ m2v2 － (m1＋m2)v2＝ΔEkm。 2 2 2 ③非弹性碰撞：动量守恒，动能有损失。
3 7 2mv′－ mv2＝ mv″③ 2 2 为使B能与挡板再次碰撞应满足 v″＞0④ 联立①②③④式得 1 2 1．5v2＜v1≤2v2或 v1≤v2＜ v1 2 3
[答案]
1 2 1.5v2＜v1≤2v2或 v1≤v2＜ v1 2 3
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[拓展训练] 2．如图13－1－7所示，光滑水平面 上有大小相同的A、B两球在同一 图13－1－7
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名称 项目 定义式 矢标性 特点
动量
动能 1 2 Ek＝ mv 2 标量 状态量
动量的变化量 Δp＝p′－p 矢量 过程量
p＝mv 矢量 状态量
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2．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量 和为零，这个系统的总动量保持不变。 (2)常用的表达式： ①p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用 后的总动量p′。 ②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物 体组成的系统，作用前的总动量等于作用后的总动量。
提示：物体M动量的变化量为Mv2小球，m动量的变化量为 －(mv1＋mv0)，系统动量守恒的表达式为mv0＝Mv2－mv1。
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[知识联动] 1．动量、动能、动量变化量的比较 名称 项目 动量 动能 动量的变化量
物 体 的 质 量 物 体 由 于 运 物体末动量与 定义 和 速 度 的 乘 动 而 具 有 的 初动量的矢量 积 能量 差
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2．爆炸现象
(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆 炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以 在爆炸过程中，可以认为系统的总动量守恒。 (2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量
(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动
能增加。 (3)位置不变：爆炸时间极短，因而作用过程中物体产 生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍 然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。 返回
mAv0＋0＝－mAvA＋mBvB
代入数据得：vB＝4 m/s。 (2)B与C相互作用使B减速、C加速，由于B板足够长， 所以B和C能达到相同速度，二者共速后，C速度最大， 由B、C系统动量守恒，有
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mBvB＋0＝(mB＋mC)vC 代入数据得：vC＝2 m/s。 [答案] (1)4 m/s (2)2 m/s
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[拓展训练]
1．将一质量为3 kg的木板置于光滑
水平面上，另一质量为1 kg的物
块放在木板上。已知物块和木板 图13－1－5
间有摩擦，而木板足够长，若两者都以大小为4 m/s的 初速度向相反方向运动(如图13－1－5所示)，则当木 板的速度为2.4 m/s，物块正在 ( )
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A．水平向左做匀减速运动 B．水平向右做匀加速运动 C．水平方向做匀速运动 D．处于静止状态
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③Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化大小 相等，方向相反。 ④Δp＝0，系统总动量的变化为零。 (3)成立的条件 系统不受外力或系统所受外力之和为零，根据动量定 理可知，系统的合外力冲量为零，系统的动量变化量 为零，系统动量守恒。
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系统在某一方向上不受外力， 或所受外力之和为零， 则系 统所受合外力在这一方向上的冲量为零， 因而系统在这一 方向上的动量变化量为零，系统在这一方向上动量守恒。 当系统内力远大于外力或者某一方向上内力远大于外力 时， 系统的外力或某一方向上的外力可以忽略不计， 则系 统或系统在某一方向上动量近似守恒。
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[应用升级] 1．如图13－1－2所示，木块a和b用一 根轻弹簧连接起来，放在光滑水平 面上，a紧靠在墙壁上。在b上施加 图13－1－2
向左的水平力使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法
正确的是 ( )
A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒 B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒 C．a离开墙后，a、b组成的系统动量守恒
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(3)速度要合理：
①碰前两物体同向，则v后＞v前；碰后，原来在前的
物体速度一定增大，且v前≥v后。
②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能
都不改变。
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[典题例析] [例 2] 如图 13－1－6 所示，滑块 A、C
3 质量均为 m，滑块 B 质量为 m，开始时 2 A、B 分别以 v1、v2 的速度沿光滑水平轨道向 图 13－1－6
(1)恰当地选取系统和作用过程。
(2)要使B与挡板碰撞两次，A、B碰撞前后的速度应
满足的关系。
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[解析] 设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速 度为v′，由动量守恒定律得 mv1＝2mv′① 为保证B碰挡板前A未能追上B，应满足 v′≤v2② 设A与B碰后的共同速度为v″，由动量守恒定律得
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(4)动量守恒的“四性”： ①矢量性：表达式中涉及的都是矢量，需要首先选取 正方向，分清各物体初、末动量的正、负。 ②瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻 的总动量都和初时刻的总动量相等。不同时刻的动量 不能相加。
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③同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量 守恒定律，各物体的速度必须是相对同一参考系的速 度，一般选地面为参考系。 ④普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适 用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的 系统，也适用于微观粒子组成的系统。
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图13－1－4 (1)B运动过程中的最大速度大小。
(2)若木板B足够长，C运动过程中的最大速度大小。
[审题指导] 解答本题时应注意以下两点：
(1)木块A碰撞木板B的瞬间，木块C的速度不变。 (2)B的速度最大与C的速度最大所对应的状态。
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[解析] (1)A与B碰后瞬间，C的运动状态未变，B速度 最大。由A、B 系统动量守恒(取向右为正方向)，有：
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[知识检索]
应用动量守恒定律解题的步骤
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[典题例析] [例1] 如图13－1－4所示，木块A质量mA＝1 kg，足够长 的木板B质量mB＝4 kg，质量为mC＝4 kg的木块C置于木 板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦。现使A以v0＝12 m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4 m/s速度弹回。求：
C．水平方向动量守恒 D．竖直方向动量守恒
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解析：爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸， 与钢板间产生巨大的相互作用力，这个作用力将远远 大于它所受到的重力，所以爆炸装置的总动量是不守
恒的。但由于钢板对爆炸装置的作用力是竖直向上的，
因此爆炸装置在竖直方向动量不守恒，而在水平方向 动量是守恒的。爆炸时，化学能转化为机械能，因此， 机械能增大，故B、C正确。 答案：BC
3．反冲现象 (1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动的现象。 (2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守
恒定律来处理。
(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以 系统的总动能增加，反冲运动是作用力与反作用力都做 正功的典型事例。
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[应用升级]
2．一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸， 所有碎片均沿钢板上方的圆锥面(圆锥的顶点在爆炸装置 处)飞开。在爆炸过程中，下列关于爆炸装置的说法中正 确的是 A．总动量守恒 ( B．机械能增大 )
考 纲 下 载
1.动量、动量守恒定律及其应用 2．弹性碰撞和非弹性碰撞 3．光电效应 4．爱因斯坦的光电效应方程 5．氢原子光谱 (Ⅱ) (Ⅰ) (Ⅰ) (Ⅰ) (Ⅰ)
6．氢原子的能级结构、能级公式
(Ⅰ)
7．原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期 (Ⅰ)
考 纲 下 载 8．放射性同位素 9．核力、核反应方程 10．结合能、质量亏损 11．裂变反应和聚变反应、裂变反应堆 (Ⅰ) (Ⅰ) (Ⅰ) (Ⅰ)
直线上运动。两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正
方向，A、B两球的动量均为6 kg· m/s，运动中两球发 生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg· m/s，则 ( )
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A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
12．射线的危害和防护
13．实验十六：验证动量守恒定律
(Ⅰ)
考 情 上 线
高考对本章知识点考查频率较高的是动量守恒定
高考 律、光电效应、原子的能级结构及跃迁、核反应 方程及核能计算，题型较全面，选择题、填空题、 计算题均有，其中动量守恒定理的应用出关于不 锈钢软管计算题的可能性较大
地位
考 情 上 线 1.动量守恒定律的应用，与能量守恒定律结合，解 决碰撞、打击、反冲、滑块摩擦等问题 2．探究和验证动量守恒定律 考点 3．光电效应、原子能级及能级跃迁、衰变及核反 点击 应方程 4．裂变反应、聚变反应的应用，射线的危害和应
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Hale Waihona Puke 动。当木板的速度为2.4 m/s时，由动量守恒可得Mv－mv ＝Mv′＋mv″，代入数据解得此时物块的速度为v″＝0.8 m/s，所以物块正向右做匀加速直线运动。本题正确选项 为B。 答案：B