数学习题的变式训练简而言之即举一反三。

它需要教师去领会、研究，并引导学生深入思考、探究，从中提炼出方法。

在数学教学中，搞好习题变式的教学，特别是搞好基本、简单习题的变式教学，不仅能加深基础知识的理解和掌握，更重要的是能发展学生智力，培养和提高学生的数学素质。

从初中数学现状来看，“教师教，学生学；教师讲，学生听”仍是主导模式，基本上是“把学生当作消极、被动地接受知识的容器”，“狂轰乱炸”的“题海”战术“淹没”了生动活泼的数学思维过程，这种“重复低效”的数学课堂教学，使相当一部分学生“丧失”了数学学习的兴趣。

思维变的狭窄，学知识只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。

这些促使我们思考：如何提高学生的数学学习兴趣，如何提高数学课堂的有效性？而反复进行的一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性有效方法。

下面本人谈谈数学习题变式教学中的一些做法。

一、变图形训练、
初中低年级数学中的几何知识的学习是培养学生观察能力、空间想象能力、逻辑思维能力的重要载体，学生对图形的认识能力也是由具体到抽象、由简单到复杂过渡的，教师如果能在教学中把有些习题的图形加以变化，借助变化来反映图形的空间形状及位置关系，让图形动起来，引导学生去思考探讨，那么可以使学生真正掌握知识之间的内在联系。

例：如图1，AB∥CD，点P是直线AB和CD所在平面内一点，试讨论∠ABP、∠BPD、∠PDC之间的关系：
（解略）
学生在教师的指导启发下，通过讨论，可以利用添加不同的辅助线达到题目考察的目的，为了使学生能更进一步对图形及相关知识做到灵活使用、触类旁通，变式训练（“变变图形”）将大显身手。

例：如果将点P移动到如下三种不同位置（图2-图4），同样讨论∠ABP、∠BPD、∠PDC之间的关系。

在学生切实掌握了上述图形问题的讨论后，再作如下变式：
二．多题一解
如在确定二次函数的解析式教学时，我设置了这样一组变式题目：
例题：已知二次函数的图像经过A（-3,0）、B（1，0）、C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式。

在求解完本题后，接着提出：
变式1：已知二次函数的图像经过一次函数y=-x-3 的图像与x轴、y轴的交点A、C，并且经过点B（1，0），求这个二次函数的解析式。

变式2：已知一次函数的图像经过点（1，0），且在y轴上的截距是-1，它与二次函数的图像相交于A（1，m）、B（n，4）两点，又知二次函数的对称轴是直线x=2，求这两个函数的解析式。

变式1，先让学生比较它与例题的已知条件有什么不同？再思考怎样转化为例题求解，然后讨论怎样求A、C两点的坐标。

变式2，要善于应用“化整为零、各个击破”的思想方法把一个综合题分解为几个简单问题来解决，逐步引导学生把变式2分解为三个简单问题：①求一次函数的解析式；②求m、n的值并画出草图分析；③求二次函数的解析式。

这组题目最终都是通过设二次函数一般式，利用三点法建立方程组来求解。

通过这组“多题一解”变式训练，既可巩固强化解题思想方法，又让学生通过多题一解，抓住本质，触一通类，培养学生的变通能力，发展智力，激活思维，收到举一反三，少而胜多的效果。

新课中，实施一题多变，以简单题入手由浅入深，使大部分学生对当堂课内容产生兴趣。

一题多变，不仅可以培养学生的发散思维能力及相关知识点迁移能力，还可以大大扩大学生的知识容量，一点也不浪费时间，经常做这种训练，不仅可以提高学生思维质量，还可以培养学生面对难题的良好的从容心态。

神话中的“孙悟空”能战胜取经途中的众多妖魔。

我想，其中一个很重要的原因是“大圣”有高超的武艺，会72变。

由此想到，对一个普通的数学题目的“变化”，以总结、发现题与题中的联系，体会出“数学美”。