深圳中考数学模拟考试十套————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：中考数学模拟测试卷一一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．32-的倒数为 【 】 A ． 23- B ．23 C ．32 D ． 32-2．下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有 【 】A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3．我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为 【 】 A 、 91037.1⨯B 、71037.1⨯ C 、81037.1⨯ D 、 101037.1⨯4、下列四个点，在正比例函数X Y 52-=的图像上的点是 【 】 A 、( 2, 5 ) B 、( 5, 2) C 、(2，-5)D 、 ( 5 , -2 )5．在△ABC 中，若三边BC ,CA,AB 满足 BC ：CA ：AB=5：12：13，则cosB= 【 】 A 、125B 、512 C 、135 D 、13126．某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179,182,170,174,188,172,180,195,185,182，则这组数据的中位数和众数分别是 【 】 A 、181,181 B 、182,181 C 、180,182 D 、181,1827．同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3 ，圆心距为d,当51ππd 时，两圆的位置关系是 【 】 A 、外离 B 、相交 C 、内切或外切 D 、内含正方体 圆锥 球 圆柱 （第二题图）8．如图，过y轴上任意一点p，作x 轴的平行线，分别与反比例函数xyxy24=-=和的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC则△ABC的面积为【】9、如图，在ABCDY中EF分别是AD、CD 边上的点，连接BE 、AF,他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形有【】A、2对B、3对C、4对D、5对10、若二次函数cxxy+-=62的图像过)321,23(),,2(),,1(YCYBYA+-,则321,,yyy的大小关系是第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．计算：23-= ．（结果保留根号）12．如图，AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E ，若0641=∠则=∠1．13、分解因式：=+-aabab442．14、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值三、解答题（共8小题，计58分．解答应写出过程）15．（本题满分5分）解分式方程：xxx-=--23124（第8题图）（第9题图）16．（本题满分6分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由。
17．（本题满分6分）在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B,D两点分别作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为E,F两点，求证：△ADF≌△BAE18．（本题满分7分）一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：①、先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；②、甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A,点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高），（π取3.14，结果精确到0.1米）19．（本题满分7分）2011年4月28日，以“天人长安，创意自然-----------城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：票得种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）单价（元/张）60 100 150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票得张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张树伟y（1）、写出Y与X 之间的函数关系式（2）、设购票总费用为W元，求出W（元）与X（张）之间的函数关系式（3）、若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A,B,C三种票的张数。
20、（本题满分6分）七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止。
（1）、请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A 表示手心，B 表示手背）； （2）、求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率。
21．（本题满分6分） 如图，在△ABC 中，060B =∠,⊙O 是△ABC 外接圆，过点A 作的切线，交CO 的延长线于P 点，CP 交⊙O 于D (1) 求证：AP=AC(2) 若AC=3，求PC 的长 22．（本题满分7分）如图，二次函数x x y 31322—=的图像经过△AOC 的三个顶点，其中A(-1，m),B(n,n) (1) 求A 、B 的坐标(2) 在坐标平面上找点C ，使以A 、O 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形①、这样的点C 有几个？②、能否将抛物线x x y 31322—=平移后经过A 、C 两点，若能求出平移后经过A 、C 两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由。
23．（本题满分8分）如图①、在矩形ABCD 中，将矩形折叠，使B 落在边AD （含端点）上，落点记为E ，这时折痕与边BC 或者边CD （含端点）交于F,然后展开铺平，则以B 、E 、F 为顶点的三角形△BEF 称为矩形ABCD 的“折痕三角形” （1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD 的任意一个“折痕△BEF ”是一个_________三角形(2)如图②、甲在矩形ABCD,当它的“折痕△BEF ”的顶点E 位于AD 的中点时，画出这个“折痕△BEF ”，并求出点F 的坐标； （3）、如图③，在矩形ABCD 中， AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF ”？ 若存在，说明理由，并求出此时点E 的坐标？若不存在，为什么？中考数学模拟测试卷二（密卷）（总分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1.观察面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是2.粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3.从一幅扑克牌中抽出3张红桃，4张梅花，5张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情A．可能发生B．不可能发生C．很可能发生D．必然发生4.若函数922-+=bxy是正比例函数，则b的值（）A. b=3B. b=9C. b=0D. b=±35.一个正方体的展开图不可能如图所示（）(1 A B C D6.已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和6cm ，两圆的圆心距是5cm ，则两圆的位置关系是（A ）内含 （B ）外离 （C ）内切 （D ）相交7.蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程温度不断上升,没有一定的熔化温度，如图所示，四个图象中表示蜡溶化的是（A ） （B ） （C ） （D ）8.图3是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击中（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入T /t /T /t /T /t /T /t /图34号袋3号袋2号袋1号袋的球袋是（ ）A ．1号袋B ．2号袋C ．3号袋D ．4号袋9.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680x x -+=的解，则这个三角形的周长是( )A.11B.13C.11或13D.11和13 10.如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O ，作0º～90º的旋转，那么旋转时露出的△ABC 的面积(S )随着旋转角度(n )的变化而变化，下面表示S 与n 的关系的图像大致是( )二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分．）11.如图1，直线a ∥b ，则∠ACB = .D A F A 28aC A BC OBACAn S OBn S OCn S ODnSO12．如图2，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是 .13.如图3，在⊙O 中，弦AB =1.8cm ，圆周角∠ACB =30°，则⊙O 的直径等于 cm.14.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有 颗.15. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于 ．（E三、解答题（本部分共8分，第16、17题各4分）16.计算：30tan 332005)2(3221031⋅-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-π17.解方程组：四、作图题（3分）18.分析图6①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图6③中画出其中的阴影部分.五、应用题：19.（本题满分8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？六、开放性问题：20.如图，已知△ABC和△DEF，∠A＝∠D＝900，且△ABC与△DEF不相似，问是否存在某种直线分割，使△ABC所分割成的两个三角形与△DEF所分割成的两个三角形分别对应相似？(1)如果存在，请你设计出分割方案，并给出证明；如果不存在，请简要说明理由；（5分）(2) 这样的分割是唯一的吗？若还有，请再设计出一种。