能够应用三角函数定义求特殊的角的三角函数
值以及给定点P坐标求某三角函数值．
目 标 分 析
2．教学目标
知识技能
通过经历从锐角三角函数定义过度到任意角三
角函数定义的推广过程，体验三角函数概念的产
数 学 思 考
生、发展过程，体会函数模型思想，数形结合思
想。培养探索、归纳、类比能力； 通过运用几何画板，培养观察、分析、探索和 动手能力； 解决实际问题能力．
最终自然的得出新的定义，经历从具体到抽象的思
维方法。让学生在合作交流、共同探讨的氛围中，
提高数学思维能力．
过 程 设 计
得出拓展后的新 定义并合作探究 其定义域 （8分钟） 深入挖掘，从定义中 的关键入手探索发现 更好的方法 （7分钟） 应用定义解决例 题和练习中的问 题（12分钟）
创设情景激发思 维、调动原有知 识进行模型探究 （10分钟）
动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点．
教 学 方 法
根据新课程改革突出学生注重过程体验和自主 探究的理念，结合本节教学内容和学生的学习状况、 认知特点，本课采用任务情景教学模式．从学生熟 知的实际生活背景出发，通过问题探究、任务驱动 引导学生调动以往三角函数知识。然后利用几何画 板辅助帮助学生认识到定义拓展的必要性和可行性，
1
3 2
3
不 存 在
过 程 设 计
环节1回顾初中学过的锐角三角函数的相关知识。 问题1.4三角函数知识有什么应用 呢？能解决什么样的问题呢？如 P 右图：已知OP和角，同学们能 否求出PM?
PM 解：因为 sin OP 所以 PM OP sin

O M
环节2 三角函数定义的推广探究
教 材 分 析
1．教学内容
《任意角的三角函数》是北京市各类中等 职业学校试用教材高等教育出版社第二册第5 章第三节的第一小节，主要内容是任意角三角 函数的定义及其定义域．
教 材 分 析
２．地位与作用
本节对“任意角三角函数”的认识，是从初中直 角三角形中三条边的比值，过渡到了推广后的任意角 在坐标系中的定义，其学习平台是学生已了解了三角 函数的初中原始定义，学习了本章的“任意角和弧度 制” 等相关知识．对本节的研究，为后续讨论三角 函数的诱导公式以及图象与性质奠定坚实的基础 ， 具有承上启下的重要作用．
'
'
''''源自CB B B
= BC AB
' '' BC B 'A C = A' B ' = '' '' AB
'
'
0
0
过 程 设 计
C
环节1回顾初中学过的锐角三角函数的相关知识。
0 0
问题1.3你还记得么？请尝试完成 下列表格：
A

90
B
0
30
45
2 2
60
sin
cos tan
0
1 0
1 2
问题驱动、 唤醒记忆、做热 身活动（3分钟）
课堂小结 （5分钟）
过 程 设 计
问题1.1回忆一下，三角函数是如何定义的？ （在直角三角形中） C BC sin = AC 斜边 对
环节1回顾初中学过的锐角三角函数的相关知识。
cos = AB tan
边
AC BC = AB

A
邻边
B
过 程 设 计
目 标 分 析
2．教学目标
情 感 态 度 知识技能 数学思考 解决问题
结合现实模型将教材知识和实际生活联系起 来，使学生感悟数学概念的合理性、严谨性、科 学性 ，有效激发学生的学习兴趣．渗透事物相互 联系、相互转化的辩证唯物主义世界观.
目 标 分 析
3．教学重、难点
教学重点
◆任意角的正弦、余弦、正切的定义；
环节1 回顾初中学过的锐角三角函数的相关知识。
问题1.2定义中三角函数值的大小与什么 有关？是否与三角形的大小有关？
' "
C
C
sin
根据相似三角形原理
cos tan
BC BC B C = = ' ' = A''C '' AC AC ' ' '' '' A B A B AB = = ' ' = '' '' AC AC AC
◆任意角的正弦、余弦、正切的定义域
；
教学难点
由锐角三角函数向任意角的三角函数概念拓展的建 构过程。
目 标 分 析
3．教学重、难点
难点突破
教学重点
教学难点
本课在设计上采用了设置问题情景来引发学生探究， 然后从具体到抽象进行知识迁移的教学策略，利用数学模 型引导学生运用已有知识，体验任意角三角函数定义拓展 的必要性和合理性，通过类比和探究，使任意角三角函数 的定义水到渠成的呈现出来．同时，借助于多媒体的直观 演示帮助学生理解，并通过逐步深入的课堂练习，师生互
目 标 分 析
1.学情分析 2.教学目标 3. 教学重、难点
知 识 技 能
数 学 思 考
解 决 问 题
情 感 态 度
教 学 重 点
教 学 难 点
难 点 突 破
目 标 分 析
１．学情分析
我校职高一年级学生已学习过直角三角形
中三角函数的定义和推广后的任意角以及建立
坐标系等相关知识，具备了一定的利用代数方
过 程 设 计
思考：角的概念已经推广，由旋转生成角可以得到任意 大小的角，有正角、零角和负角。那么三角函数是否也 应该推广呢？又该如何推广呢？
看下面这个生活实例： 世界第一轮——南昌超大型摩天轮于2006年1月3日下午屹 立南昌赣江之滨，从而刷新了英国“伦敦之眼”保持的摩 天轮135米高的世界记录。该摩天轮设备中心距离地面为 83.5米，转盘直径为153米，运转一周约30分钟，（可以 调控）轿厢数量为60只，每只载客量为8～10人。轿厢配 置了全球目前最豪华、先进的设备。
法研究几何问题的能力．我班学生基础知识比
较扎实、思维较活跃，但基础不够夯实，自我
控制能力不够强，需要老师引导和激发，处理
抽象问题的能力还有待进一步提高．
目 标 分 析
2．教学目标
经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函
知 识 正切函数的定义 ； 技 能 掌握正弦、余弦、正切函数的定义域；
数定义的推广过程，掌握任意角的正弦、余弦、
通过灵活运用公式的过程，提高学生类比化归、
目 标 分 析
2．教学目标
知识技能 数学思考
解 决 问 题
根据情景问题中摩天轮圆周上的某点（某 座舱处）随着匀速逆时针转动而距离地面高 度产生变化的现象，探究圆周上的该点距离 地面高度与该点转动角度的关系，使学生调 动以往的三角函数知识，并认识到锐角三角 函数的局限性和拓展到任意角的必要性，感 悟到数学源于生活、数学就在身边。并引导 学生大胆猜想，结合函数概念等知识，最终 揭晓答案，从中体会由具体到抽象，由特殊 到一般的知识迁移过程和科学思考方式。