圆的周长和面积（1） 圆的认识
知识梳理：
（1）将圆形纸片反复对折，折痕相交于一
点，我们把圆中心的这一点叫做（ ）， 用字母（ ）表示。
（2）连接圆心与圆上任意一点的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。
圆有（ ）条半径，在同一个圆内所有的半径都（ ）。
（ ）决定圆的大小。
（3）通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。
在同一个圆内有（ ）条直径，而且都（ ）。
直径是一个圆内（ ）的线段。
（4）在同圆或者等圆中，直径的长度是半径的（ ）倍，半径的长度是直径的（ ）。
用字母表示它们的关系是（ ）或 （ ） 【典例】
1、指出用实线描出下面每个圆的半径、直径。
2、判断
（1）圆内最长的线段是直径。
（ ） （2）把一张圆形纸片从不同的方向对折，折痕都经过圆心。
（
） （3）圆的半径是直径的两倍。
（ ） （4）圆的半径有无数条。
（ ）
3、填表
4 4、填一填
圆的半径是（ ）cm 圆的半径是（ ）cm 直径是（ ）cm 直径是（ ）cm 长方形的长是（ ）cm ， 宽是（ ）cm
圆的周长和面积（2）圆的周长
知识梳理：
（1）圆周率：圆的周长和直径的比值叫做（），用字母（）表示，它是一个无限不循环的小数，约等于（）。
（2）圆的周长=（）×（），用字母（）表示圆的周长，那么有（）或（）。
【典例】
例1求出圆的周长。
（1）已知cm
d4
=
π
=
C d
=3.14×4
=12.56cm
（2）已知cm
r3
=
π2
=
C r
=2×3.14×3
=18.84cm 例2求出下面各圆的直径或者半径
（1）dm
C56
.
12
=，求d
π
=
C dπ
÷
=
⇒c
d
=14
.3
56
.
12÷
=4dm
（2）m
C7.
15
=，求r
π2
=
C r2
÷
÷
=
⇒π
c
r
=2
14
.3
7.
15÷
÷
=2.5m
例3 下面图形的周长是多少厘米？
大圆周长的一半：3.14×5×2÷2=15.7厘米小圆周长：3.14×5=15.7厘米
总周长：15.7+15.7=31.4厘米
答：这个图形的周长是31.4厘米。
练习：求出下面各圆的周长（1）cm
d6
=
（2）cm
r5.4
=
练习:
(1)d
m
C，求
4.
31
=
(2)r
cm
C，求
84
.
18
=
思路分析：从图中可以看出圆形的周长是由两部分组成，一部分是大圆周长的一半，一部分是小圆的周长。
练习：求下面图形的周长
例4 小明量的得一棵树横截面的周长是31.4cm，求这棵树横截
面的半径。
π2
=
C r2
÷
÷
=
⇒π
c
r
=2
14
.3
4.
31÷
÷
=5cm
答：这棵树横截面的半径是5cm。
练习：
李宁用一根绳子绕树一圈量得25.12厘米，树的横截面直径
为多少？
一、判断
（1）圆的直径越长，圆周率越大。
（）
（2）两个圆的周长相等，半径就相等。
（）
（3）圆的周长是它直径的π倍。
（）
（4）π=3.14 （）
（5）当一个圆的半径扩大到原来的两倍，它的周长就扩大到
原来的4倍。
（）
二、填表
三、下面是一个国际标准田径跑道示意图。
跑道的一周是多
少米？
物体半径直径周长
车轮胎32厘米
圆形花环3分米
圆形柱子 3.14米4cm
圆的周长和面积（3）圆的面积
知识梳理：
将一张圆形纸片沿着直径将它分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的（）。
宽等于圆的（），拼成的长方形的面积等于圆的（），因为长方形的面积=长×宽，相当于用圆的（）×（），圆的面积公式用字母表示是（）。
【典例】
例1求出圆的面积。
（1）已知cm
r3
=
π
=
S2r
=3.14×3×3
=28.26cm2
（2）已知cm
d4
=
2
÷
=d
r=4÷2=2cm
π
=
S2r
=3.14×2×2
=12.56cm2 例2求出下面各圆的直径或者半径
(1)2
56
.
12dm
S=，求d
π
=
S2rπ
÷
=
⇒S
r2
=14
.3
56
.
12÷
=4dm
所以r=2dm ，d=4dm
(2)2
26
.
28m
S=，求r
π
=
S2rπ
÷
=
⇒S
r2
=14
.3
26
.
28÷
=9m
所以r=3dm
例3 求下面图形的面积
分析：圆环的面积公式是：
圆环面积=外圆面积－内圆面积
π
=
Sπ
-
2
R2r
=）
（2
2-r
R
π
=3.14×（5×5－2×2）
=65.94m2
练习：求出下面各圆的面积（2）cm
d2
=
（2）cm
r5.4
=
练习: (1)d
m
C，求
4.
31
=
(2)r
cm
C，求
84
.
18
=
练习：计算下列图形的面积
例4 （1）求圆的面积。
已知正方形的边长为4分米。
分析：正方形里面有一个最大的圆，则正方 的边长就是圆的直径。
d=4dm ⇒r=2dm π=S 2r =3.14×2×2
=12.56dm 2
（2）正方形的面积，已知圆的直径是4分米
分析：圆内有一个最大的正方形，则圆的直 径就是正方形的对角线。
)24(4÷⨯=S =8dm 2
例5 求阴影部分的面积 （1）
（2
练习：
1、一个茶杯，杯口的周长是31.4厘米，它的面积是多少？
2、求阴影部分的面积。
已知圆的直径3厘米，正方形的边长 为1厘米。