大学物理实验超声波速测量实验报告
一实验目的
1.了解超声波的物理特性及其产生机制；
2.学会用相位法测超声波声速并学会用逐差法处理数据；
3.测量超声波在介质中的吸收系数及反射面的反射系数；
4.并运用超声波检测声场分布。

5.学习超声波产生和接收原理，
6.学习用相位法和共振干涉法测量声音在空气中传播速度，并与公认值进行比较。

7.观察和测量声波的双缝干涉和单缝衍射
二实验条件
HLD-SV-II型声速测量综合实验仪，示波器，信号发生仪
三实验原理
1、超声波的有关物理知识
声波是一种在气体。

液体、固体中传播的弹性波。

声波按频率的高低分为次声波（f＜20Hz）、声波（20Hz≤f≤20kHz）、超声波（f>20kHz）和特超声波（f≥10MHz），如下图。

声波频谱分布图
振荡源在介质中可产生如下形式的震荡波：
横波：质点振动方向和传播方向垂直的波，它只能在固体中传播。

纵波：质点振动方向和传播方向一致的波，它能在固体、液体、气体中的传播。

表面波：当材料介质受到交变应力作用时，产生沿介质表面传播的波，介质表面的质点做椭圆的振动，因此表面波只能在固体中传播且随深度的增加衰减很快。

板波：在板厚与波长相当的弹性薄板中传播的波，可分为SH波与兰姆波。

超声波由于其波长短、频率高，故它有其独特的特点：绕射现象小，方向性好，能定向传播；能量较高，穿透力强，在传播过程中衰减很小，在水中可以比在空气或固体中以更高的频率传的更远，而且在液体里的衰减和吸收是比较低的；能在异质界面产生反射、折射和波形转换。

2、理想气体中的声速值
声波在理想气体中的传播可认为是绝热过程，因此传播速度可表示为
μrRT
=V (1)
式中R 为气体普适常量(R=)，γ是气体的绝热指数(气体比定压热容与比定容热容之比)，μ为分子量，T 为气体的热力学温度，若以摄氏温度t 计算，则：t T T +=0 K T 15.2730=
代入式(1)得，
00001V 1)(V T t T t T rR
t T rR
++⋅+=＝＝μμ (2) 对于空气介质，0℃时的声速0V =
m s 。

若同时考虑到空气中的蒸汽的影响，校准后
声速公式为： s m p
p T t w /)319.01)(1(45.331V 0++= (3) 式中w p 为蒸汽的分压强，p 为大气压强。

3、共振干涉法
设有一从发射源发出的一定频率的平面声波，经过空气传播，到达接收器，如果接收面与发射面严格平行，入射波即在接收面上垂直反射，入射波与反射波相干涉形成驻波，反射面处为位移的波节。

改变接收器与发射源之间的距离l ，在一系列特定的距离上，媒质中出现稳定的驻波共振现象。

此时，l 等于半波长的整数倍，驻波的幅度达到极大；同时，在接收面上的声压波腹也相应地达到极大值。

不难看出，在移动接收器的过程中，相邻两次达到共振所对应的接收面之间的距离即为半波长。

因此，若保持频率 v 不变，通过测量相邻两次接收信号达到极大值时接收面之间的距离(2/λ)，就可以用λv =V 计算声速。

声压变化与接收器位置的关系：
4、相位比较法
发射波通过传声媒质到达接收器，所以在同一时刻，发射处的波与接收处的波的相位不同，其相位差 ϕ可利用示波器的李萨如图形来观察。

ϕ 和角频率 ω、传播时间 t 之间有如下关系：
t ωϕ=
同时有：
T /2πω=,V ,V
T l t ==
λ （式中T 为周期），代入上式可求得声速V 。

λ的确定用如下方法：根据 λπϕ/2l =
当,...)3,2,1(2/==n n l λ时，得πϕn =。

实验时，通过改变发射器与接收器之间的距离，可观察到相位的变化。

而当相位差改变 π时，相应的距离l 的改变量即为半个波长。

为精确测定波长的值，在实际的操作中要连续测多个相位改变π的点的坐标，再用逐差法算出波长λ的值，根据波长和频率值可求出声速。

行波法相位差图：
5声速测量及声波的双缝干涉与单丝衍射
由于超声波具有波长短，易于定向发射及抗干扰等优点，所以在超声波段进行声速测量是比较方便的。

本实验用共振干涉法和相位比较法测量声音在空气中传播的声速；并研究声波双缝干涉，单缝衍射及声波的反射现象，将测量结果与理论计算进行比较，从而对波动学的物理规律和基本概念有更深的理解。

6、声波的干涉和衍射
双缝干涉实验装置如图1所示。

对于不同的α角，如果从双缝到接收器的程差是零或波长的整数倍，就会产生相长干涉，因而观察到干涉强度的极大值；当程差是半波长的奇数倍时，干涉强度有极小值。

因此，干涉强度出现极大值与极小值的条件如下：
极大值：λαn d =sin (4) 极小值：λα)2
1(sin +=n d (5) 式中，n 为零或整数，d 为二个缝中心位置的距离，λ为声音的波长。

r
〆
d a
图1
衍射效应用超声波也可以观察到，采用1个单缝，如图2所示。

当来自单缝的一半的辐射与来自另一半的辐射相差半波长奇数倍时，会产生相消干涉，因此相消干涉条件是：
λα)2
1(sin 2+=n a （6） 式中，n =0，±1，±2，……，a 为单缝缝宽，α为接收器离中心位置转过角度。

图2
三、实验内容
(一)：声音在空气中传播速度测量
1、调整测试系统的谐振频率
按图4将实验装置接好。

正弦波的频率取40KHz ，调节接收换能器尽可能近距离，且使示波器上的电源信号为最大。

然后，将两个换能器分开稍大些距离（约5-6cm ），使接收换能器输入示波器上的电压信号为最大。

再调节频率，使该信号确实为该位置极大值。

此时信号源输出频率才最终等于二个换能器的固有频率。

在该频率上，换能器输出较强的超声波。

2、在谐振频率处用共振法和相位法测声速。

当测得一声速极大值后，连续地移动接收端的位置，测量相继出现20个极大值所相应的各接收面位置i L ，再用逐差法求波长值。

在用相位比较法时，将接收器与示波器的Y 轴相连，发射器与示波器X 轴相连，即可利用李萨如图形来观察发射波与接收波的相位差，适当调节Y 轴和X 轴灵敏度，就能获得比较满意的李萨如图形。

对于两个同频率互相垂直的简谐振动的合成，随着两者之间相位差从0--π变化，其李萨如图形由斜率为正的直线变为椭圆，再由椭圆变到斜率为负的直线。

记录游标卡尺上读数时，应选择李萨如图形为直线时所对应的位置。

每移动半个波长，就会重复出现斜率正负交替的直线图形。

3、本实验温度应正确仔细地测量（为什么），并测出温度计干泡温度和湿泡温度，查表得到该状态下的 w p 值，再测得实验室当时的气压值p ，（干燥天气可不必测量w p 和p ）（详
见参考资料1和3），则可由式（3）求出声速值。

4、将上述两种方法的测量结果比较，计算相对偏差。

选做实验：（设计性实验）
（二）声波的双缝干涉
用图1所示双缝装置来做干涉实验。

实验须满足公式（4）和公式（5）条件。

为了减少由于两个缝处的衍射所引起的复杂性。

简单的办法是每个缝宽度均小于1个波长（约8-9mm 为一个波长），缝宽仅2-3mm，而两个缝相隔为几个波长，（实际使用双缝间距约为3倍波长）。

这时，测量出主极大，次极大和极小值的位置。

要观察更多极大值和极小值位置，须将固定螺丝卸下，放好后。

转动更大角度观察到。

（三）声波的单缝衍射
用图2所示双缝装置来做观察声波的单缝衍射实验（注意卸下固定螺丝必须保管好）。

体会声波衍射的物理含义。

将转动紧固螺丝卸下(注意螺丝和螺帽不能掉)放在纸盒内。

将接收器绕轴心转动，可以观察接收信号在不同角位置时强度的变化，由公式(6)可估算一级极小值的角度。

可以在满足公式(6)的条件下，观测到一级极小值。

估算一下衍射是否与理论值一致，转动更大角度时，可观测到一级极大值。

四、使用注意事项
1、仪器与装置连接的电缆线，不宜多拆、多接。

角度固定螺丝也不宜让学生经常卸下。

最佳方案是配一套公用“声速测量综合实验仪”。

让学生学习接拆同轴电缆接头，以及观测大角度时双缝干涉和单缝衍射，并备1个大量角器。

2、数显游标卡尺使用时，应轻轻移动，移动时速度须慢而均匀。

实验结束时，应将数显部分电源关闭。

3、搬动仪器时，不能将数显游标卡尺当手柄使用。

应两手拿底板搬动装置。

4、平时，不做实验时，应用防尘罩(或布)防尘，以避免灰尘进入换能器。

五、思考与讨论
1、声波与光波、微波有何区别
2、为何在声波形成驻波时，在波节位置声压最大，因而接收器输出信号最大
3、在什么条件下，声波传播中的压缩与稀疏不是绝热过程这对声速测量结果有何影响。