图2-5比例电磁铁的动态特性
BD（见图2-5）表示衔铁以一定的速度表现出来的吸力特性——动态特性，其上的每一点都代表了电磁铁在相应气隙下的真实磁吸力。它的一部分用于克服负载做功，另一部分使衔铁加速，以动能形式储存起来。
静态吸力特性只是衔铁无限缓慢移动时的一种特例。由于动态吸力特性与负载有关，以致同一电磁铁也会有不同的动态吸力特性。习惯上把静态吸力特性作为电磁铁的吸力特性。
(2-1)
式中B0——等效气隙处的磁感应强度（T）；
S0——等效气隙端面积（m2）；
μ0——空气导磁率，其值为（H/m）。
（2）磁势方程
磁势方程反映了电磁铁正常工作时所需要的激磁势值，利用磁势方程可求出线圈所需要的激磁安匝数：
(2-2)
式中Rp,Rg——气隙磁阻和导磁体磁阻。
（3）电压方程
电流通过线圈便产生磁势,并引起发热。为了确定线圈的参数:圈数、线径、线圈电流等，使线圈能够在额定电压下，产生足够的磁势(IN)。这时需要用到线圈电压方程：
2.2
2.2.1
图2-2普通螺线管型电磁铁
1.非工作间隙；2.工作间隙；3.外壳；4.激磁线圈；5.档铁；6.衔铁
普通甲壳型螺线管电磁铁如图2-2所示，由外壳3、挡铁5、衔铁6、激磁线圈4组成。当线圈通有直流电I时，线圈便在铁芯中产生磁场，并形成闭合的磁力线路。电磁铁存在两个气隙，一个工作气隙2，另一个非工作气隙1。在电磁铁吸合过程中形成两个变化的磁通，即主磁通∮和变化的磁通∮L。衔铁6所受到的吸力主要由两部分组成。主磁通产生的力称为端面力，而漏磁通产生的力称为螺管力。对图示结构这两个力的方向是一致的。这两个力的合力就构成了总的电磁力。
（1）行程控制型比例电磁铁原理图
图2-10行程控制型比例电磁铁原理图
（2）行程控制型比例电磁铁示意图
行程控制型比例电磁铁是在力控制型比例电磁铁的基础上，将弹簧布置在阀芯的另一端得到的。
图2-10行程控制型比例电磁铁示意图
a）单个使用的行程控制型比例电磁铁b)成对使用的行程控制型比例电磁铁
2.4
比例电磁铁衔铁的位置通过位移传感器检测，与比例放大器一起构成位置反馈系统，就形成了位置调节型比例电磁铁。只要电磁铁运行在允许的工作区域内，其衔铁就保持与输入电信号相对应的位置不变，而与所受反力无关，即它的负载刚度很大。这类位置调节型比例电磁铁多用于控制精度要求较高的比例阀上。在结构上，除了衔铁的一端接上位移传感器(位移传感器的动杆与衔铁固定联接)外，其余与力控制型、行程控制型比例电磁铁基本相同。
（2）位置调节型比例电磁铁示意图
图2-13位置调节型比例电磁铁示意图
2.
比例电磁铁的初步设计主要涉及的基本方程有四个，即电磁吸力方程、磁势方程、电压方程和发热方程.这些方程反映了结构尺寸和物理参数之间的基本关系。此外还有表征电磁铁尺寸参数的合理取值范围的关系式，下面分别讨论。
（1）电磁铁的吸力方程
作为初步计算,计算基础为麦克韦斯公式,采用等效气隙磁导法较为简便。
（５）利用电压方程式计算导线截面积gx，计算出线圈能否容纳必要的匝数。
2.4
比例电磁铁种类繁多，但工作原理基本相同。它们都是根据比例阀的控制需要开发出来的。
根据所承受的压力等级，可分为耐高压和不耐高压的比例电磁铁。不耐高压的比例电磁铁一般只能承受溢流阀、方向阀等的回油腔压力。由于结构比较简单，仍有不少电液比例阀配用这类电磁铁。
根据所输出的运动参数，可分为直线运动的比例电磁铁和旋转运动的比例电磁铁(角位移式)。直线运动的比例电磁铁应用最为广泛。
(2)电—机械转换元件的要求
在电液比例技术中，对作为阀的驱动装置的电—机械转换元件的基本要求有以下几点：
（1）具有水平吸力特性，即输出的机械力与电信号大小成比例，与衔铁的位移无关；
（2）有足够的输出力和行程，结构紧凑、体积小；
（3）线性好，死区小，灵敏度高，滞环小；
（4）动态性能好，响应速度快；
（5）长期工作中温升不会过大，并在允许温升下仍能工作；
图2-4所示为普通电磁铁与比例电磁铁的静态吸力特性。所谓静态吸力特性就是在稳态过程中得到的吸力特性。与它相对应的是动态特性。
比例电磁铁必须具有水平吸力特性，即在工作区内，其输出力的大小只与电流有关，与衔铁位移关，如图2-4所示。
若电磁铁的吸力不显水平特性，弹簧曲线与电磁力曲线族只有有限的几个交点，这意味着不能进行有效的位移控制。在工作范围内，不与弹簧曲线相交的各电磁力曲线中，对应的电流在弹簧曲线以下，不会引起衔铁位移；在弹簧曲线以上时，若输出这样的电流，电磁力将超过弹簧力，将衔铁一直拉到极限位置为止。相反，若电磁铁具有水平特性，那么在同样的弹簧曲线下，将与电磁力曲线族产生许多交点。在这些交点上，弹簧力与电磁力相等，就是说，逐渐加大输入电流时，衔铁能连续地停留在各个位置上。
控制型和位置调节型三种基本类型。本书按照这三种情况分类叙述各自的特点和应用。
此外，还有双向极化式耐高压比例电磁铁、插装阀式比例电磁铁、防爆比例电磁铁、内装集成比例放大器的比例电磁铁等等。有的比例电磁铁在其尾部装有手动应急装置，当控制线路发生故障导致比例电磁铁断电时，能手动控制比例阀。
直动式比例电磁铁的吸力特性有以下特点：在其工作行程范围内具有基本水平的位移－力特性，从而一定的控制电流对应一定的输出力，即输出力与输入电流成比例。
2.3.2
在电磁铁的运动过程中，必然要克服机械负载和阻力而作功。对于普通电磁铁，一般都要求电磁吸力大于负载反力；而对于比例电磁铁，则衔铁处于电磁吸力与负载反力平衡状态，只有这样，电磁铁才能正常工作。为使电磁铁可靠的工作，应使吸力特性与负载特性有良好的配合。常见的负载反力的特性如图2-6所示。
2.4
力控制型比例电磁铁的基本特性是力—行程特性。在力控制型比例电磁铁中，衔铁行程没有明显变化时，改变电流I，就可以调节其输出的电磁力。由于在电子放大器中设置电流反馈环节，在电流设定值恒定不变而磁阻变化时可使磁通量不变，进而使电磁力保持不变。
在控制电流不变时，电磁力在其工作行程内保持不变。如图2-7所示，这类电磁铁的有效工作行程约为1.5mm。
由于行程较小，力控制型电磁铁的结构很紧凑。正由于其行程小，可用于比例压力阀和比例方向阀的先导级，将电磁力转化为液压力。
这种比例电磁铁，是一种可调节型直流电磁铁，在其衔铁腔中，充满工作油液。
（1）力控制型比例电磁铁原理图和力—行程曲线
图2-7力控制型比例电磁铁原理图
图2-8力控制型比例电磁铁力—行程曲线
第二章
2.1
(1)电—机械转换元件的形式
目前，生产上应用的电—机械转换元件大多采用电磁式设计，并且利用电磁力与弹簧力相互平衡的原理，实现电—机械的比例转换。最常见的有直流伺服电机、步进电机、力矩马达、动圈式力马达以及动铁式力马达。后者更一般的称为比例电磁铁。从目前的使用情况来看，应用最为广泛的还是比例电磁铁，它目前已经成为最主要的电—机械转换元件。
位置调节型比例电磁铁在比例方向阀和比例流量阀上，可控制阀口开度，用在比例压力阀上，可获得精确的输出力。这种比例电磁铁具有很高的定位精度，负载刚度大，抗干扰能力强。由于这类比例电磁铁是一个位置反馈系统，故要与配套的比例放大器一起使用。
（1）位置调节型比例电磁铁结构图
图2-12位置调节型比例电磁铁结构图
2.2.2
图2-3单向比例电磁铁
1.轭铁；2.导向套锥端；3.衔铁；4.线圈；5.导向套；6.壳体
直流比例电磁铁是电液比例控制器件中应用最广泛的电—机械转换器。它也是装甲式螺管电磁铁，由于可动部分是衔铁，所以是一种动铁式马达，具有结构简单，价格低，功率／重量比大，能够输出较大的力和位移等特点。按比例电磁铁输出位移的形式，除最常见的单向直动式外，还有双向直动式。回转式比例电磁铁应用较少。
线圈通电后形成的磁路经壳体、导向套锥端到轭铁而产生斜面吸力；另一路是直接由衔铁端面到轭铁的输出力。
2.3
2.3.1
图2-4比例电磁铁的静态吸力—位移特性
1.比例电磁铁；2.普通电磁铁
电磁铁（直线力马达）是一种依靠电磁系统产生的电磁吸力，使衔铁对外做功的一种电动装置。其基本特性可表示为衔铁在运动中所受到的电磁力Fm与它的行程x之间的关系，即Fm＝f(x)。这个关系称为吸力特性。对比例电磁铁，要求它具有水平的吸力特性。
图2-6典型负载反力特性
a.恒力负载特性；b.弹簧负载特性；c.多级弹簧负载特性
对于吸合型电磁铁，在吸合过程中，电磁吸力特性曲线应在负载反力曲线的上方；而在释放运动中，负载反力必须大于电磁产生的剩磁力。
比例电磁铁在工作过程中电磁力总是与负载力相平衡，吸力特性曲线有很多条，而负载多为弹性负载，所以它工作时吸力特性与负载特性的配合情况如图2-4所示。负载弹簧的特性曲线与多条吸力特性曲线相交。对应不同的输入电流，电磁力的曲线水平上下平移，而他与弹簧特性曲线的相交点便是对应电流下的工作点。由图中可以看出，当电流改变时工作点也改变，比例电磁铁正是利用这一特性来实现电—机械信号的比例转换。
（２）求出衔铁的外径d1和盆底极靴（导套）的外径d2。半径间隙δ由实验确定，初步设计取δ＝0.02。
（３）计算所需安匝数IN。线圈最大工作电流可取800mA，也可取到1.2A，由此确定线圈匝数。
（４）利用发热方程式初步计算线圈长度lso，取bs＝ls/5，得出线圈厚度bs。并考虑到导套的外径及绝缘材料厚度，初定线圈的内、外直径Dw和Dn。
（6）能承受液压系统高压，抗干扰性好。
(4)比例电磁铁的概述
a.比例控制的核心是比例阀。比例阀的输入单元是电－机械转换器，它将输入信号转换成机械量。
b.比例电磁铁根据法拉第电磁感应原理设计,能使其产生的机械量(力或力矩和位移)与输入电信号(电流)的大小成比例，再连续地控制液压阀阀芯的位置，实现连续地控制液压系统的压力、方向和流量。
(2-4)
式中μs——散热系数；
ft——线圈填充系数；